Einstein Genel Görelilik Teorisini Nasıl Buldu ?

Einstein, Michel Janssen ve Jürgen Renn az bilinen ve genç meslektaşlarının, büyük fizikçinin genel görelilik teorisini bir araya getirmesine yardımcı olduklarını açıklamıştı.

Bir asır önce, Kasım 1915'te Albert Einstein, genel görelilik teorisini Berlin'deki Prusya Bilimler Akademisi'nin bildirilerinde dört kısa makalede yayınladı. Bu çığır açan teori sıklıkla yalnız bir dehanın eseri olarak sunulur. Aslında fizikçi, çoğu hiçbir zaman öne çıkmamış ve unutulmuş olan arkadaşlarından ve meslektaşlarından çok fazla yardım aldı.

Einstein'ın öğrencilik günlerinden iki arkadaşı olan Marcel Grossmann ve Michele Besso özellikle önemliydi. Grossmann yetenekli bir matematikçi ve daha vizyon sahibi ve hayalperest Einstein'a kritik anlarda yardım eden düzenli bir öğrenciydi. Besso ise yaratıcı bir mühendisti. Efsaneye göre Einstein sık sık dersten kaçıyor ve sınavları geçmek için Grossmann'ın notlarına güveniyordu.

Grossmann'ın babası, 1902'de Einstein'ın Bern'deki patent ofisinde bir pozisyon elde etmesine yardımcı oldu ve Besso iki yıl sonra ona katıldı. Besso ve Einstein arasındaki tartışmalar, Besso'ya Einstein'ın 1905'teki en ünlü makalesinde, özel görelilik teorisini tanıtan makalesinde tek takdiri kazandırdı. 1905'i annus mirabilis (muhteşem yıl anlamına gelen Latince bir ifadedir) yapan makaleleri yayınlamanın yanı sıra , Einstein o yıl Zürih Üniversitesi'nden fizik alanında doktora derecesi almak için tezini tamamladı.

Genel Göreliliğin Doğuşu

1907'de, hala patent ofisindeyken, yeni bir yerçekimi teorisiyle görelilik ilkesini tekdüzelikten keyfi harekete genişletmeyi düşünmeye başladı. Einstein, önceden tahmin ederek Berne'deki üç üyesi tarafından alaycı bir şekilde Olympia Akademisi olarak adlandırılan bir okuma grubundan tanıdığı arkadaşı Conrad Habicht'e, bu yeni teorinin Newton tahminleri ile Merkür'ün Güneş'e en yakın yörünge noktası olan perihelion hareketinin gözlemleri arasındaki yaklaşık 43˝ (yay saniyesi) tutarsızlığı açıklayacağını umduğunu söyledi.

Einstein, 1909'da patent ofisinden ayrıldıktan sonra bu yeni teori üzerinde ciddi bir şekilde çalışmaya başladı ve önce Zürih Üniversitesi'nde, iki yıl sonra da Prag'daki Charles Üniversitesi'nde profesörlük yaptı. Yerçekiminin uzay zamanın yapısına dahil edilmesi gerektiğini, böylece başka hiçbir kuvvete maruz kalmayan bir parçacığın eğri bir uzay zamanda mümkün olan en düz yörüngeyi izlemesi gerektiğini fark etti.

1912'de Einstein Zürih'e döndü ve ETH(Federal Teknoloji Enstitüsü)'de Grossmann ile yeniden bir araya geldi. İkili, tam teşekküllü bir teori üretmek için güçlerini birleştirdi. Einstein muhtemelen Grossmann'ın notlarından öğrendiği Gauss'un eğri yüzeyler teorisiydi. Hatırlanan konuşmalardan bildiğimiz gibi, Einstein Grossmann'a şöyle demişti : "Bana yardım etmelisin, yoksa delireceğim."

Temmuz 1913'te, Berlin'in önde gelen iki fizikçisi Max Planck ve Walther Nernst, Zürih'e gelerek Einstein'a Berlin'deki Prusya Bilimler Akademisi'nde iyi maaşlı ve öğretimsiz bir pozisyon teklif ettiler. Einstein bu teklifi hemen kabul etti ve Mart 1914'te işe başladı. Yerçekimi, Planck ve Nernst için acil bir sorun değildi; onlar esas olarak Einstein'ın kuantum fiziği için neler yapabileceğiyle ilgileniyorlardı.

1913 yazında Nordström, Zürih'te Einstein'ı ziyaret etti. Einstein, her iki teorideki kütleçekim alanının kaynağının 'enerji momentum tensörü'nden inşa edilmesi gerektiğine onu ikna etti. Görelilik öncesi teorilerde, yoğunluk, enerji ve momentum akışı ayrı niceliklerle temsil ediliyordu. "Görelilik teorisinde, bunlar on farklı bileşene sahip tek bir nicelikte birleştirilir".

Bu enerji-momentum tensörü ilk kez 1907-8 yıllarında Hermann Minkowski'nin James Clerk Maxwell ve Hendrik Antoon Lorentz'in elektrodinamik teorisinin özel görelilikçi yeniden formülasyonunda ortaya çıktı. Kısa süre sonra bir enerji momentum tensörünün elektromanyetik alanlar dışındaki fiziksel sistemler için de tanımlanabileceği anlaşıldı. Tensör, Max Laue'nin 1911'de yazdığı özel görelilik üzerine ilk ders kitabı olan Das Relativitätsprinzip'te sunulan yeni görelilikçi mekaniğin merkezinde yer aldı . 1912'de genç bir Viyanalı fizikçi olan Friedrich Kottler, Laue'nin formalizmini düz uzay-zamandan eğri uzay-zamana genelleştirdi. Einstein ve Grossmann, Entwurf teorisini formüle ederken bu genellemeye güvendiler. Einstein, Viyana'daki konferansında Kottler'in ayağa kalkıp bu çalışmasıyla tanınmasını istedi.

Eylül 1913'te Viyana'daki konferansında, Einstein iki teorinin karşılaştırmasını karar vermek için deney çağrısı yaparak sonlandırdı. Einstein'ın Prag'daki günlerinden beri iletişim halinde olduğu Berlin'deki genç bir astronom olan Erwin Finlay Freundlich, yerçekiminin ışığı büküp bükmediğini belirlemek için Ağustos 1914'teki güneş tutulması için Kırım'a gitti ancak Birinci Dünya Savaşı patlak verdiğinde Ruslar tarafından gözaltına alındı. Son olarak, 1919'da İngiliz astronom Arthur Eddington, başka bir tutulma sırasında Güneş'in kenarına yakın görülen uzak yıldızların sapmasını gözlemleyerek Einstein'ın ışık bükülmesi öngörüsünü doğruladı ve Einstein'ı herkesin bildiği bir isim haline getirdi.

1914'ün sonuna doğru, kendine güveni teorinin uzun bir açıklamasını yazacak kadar artmıştı . Fakat 1915 yazında, Göttingen'deki bir dizi dersinin büyük matematikçi David Hilbert'in ilgisini çekmesinin ardından, Einstein ciddi şüpheler duymaya başladı. Entwurf teorisinin dönme hareketini göreli kılmadığını dehşet içinde keşfetti. Besso haklıydı. Einstein yardım için Freundlich'e yazdı : "zihni derin bir çukurdaydı", bu yüzden genç astronomun "bozulmamış beyin maddesine sahip bir insan" olarak ona neyi yanlış yaptığını söyleyebileceğini umuyordu. Freundlich ona yardım edemedi.

Hilbert'in kendisinden önce davranacağından endişe eden Einstein, yeni denklemleri hemen yayımlamaya başladı.

Einstein, sorunun Entwurf alan denklemlerinde yattığını kısa sürede fark etti. Hilbert'in kendisinden önce davranabileceğinden endişelenen Einstein, Kasım 1915'in başlarında yeni denklemleri aceleyle bastı, bunları bir sonraki hafta ve iki hafta sonra Prusya Akademisi'ne sunulan sonraki makalelerde değiştirdi. Alan denklemleri sonunda genellikle kovaryanstı. (Olasılık teorisi ve istatistikte, kovaryans iki değişkenin birlikte ne kadar değiştiklerinin ölçüsüdür).

Einstein, Kasım ayındaki ilk makalesinde, teorinin Carl Friedrich Gauss ve Bernhard Riemann'ın matematiğinin "gerçek bir zaferi" olduğunu yazmıştı. Bu makalede, kendisinin ve Grossmann'ın daha önce aynı denklemleri ele aldıklarını hatırlattı ve eğer kendilerinin fizik yerine saf matematik tarafından yönlendirilmelerine izin verselerdi, ilk etapta sınırlı kovaryanslı denklemleri asla kabul etmeyeceklerini öne sürdü.

Ancak ilk Kasım makalesindeki diğer pasajlar ve 1913-15'teki diğer makaleleri ve yazışmaları farklı bir hikaye anlatıyor. Entwurf teorisinin Grossmann, Besso, Nordström ve Fokker'in yardımıyla geliştirilmesi sayesinde Einstein, daha önce kendisini yenen bu denklemlerin fiziksel yorumlamasıyla ilgili sorunları nasıl çözeceğini gördü.

İkinci ve dördüncü makalelerde genel olarak kovaryant alan denklemlerini ortaya koyarken , tüm argümandan hiç bahsetmedi. Ancak Besso ve Ehrenfest, 25 Kasım tarihli son makaleden birkaç hafta sonra ona baskı yaptığında, Einstein bu çıkmazdan bir çıkış yolu buldu — yalnızca tesadüfi olayların ve koordinatların değil fiziksel anlamı olduğunu fark ederek. Besso, iki yıl önce benzer bir kaçış önermişti, Einstein ise bunu sertçe reddetmişti.

Einstein, Kasım ayındaki üçüncü makalesinde Merkür'ün perihelion hareketine geri döndü. Freundlich'in sağladığı astronomik verileri yeni teorisini kullanarak türettiği formüle yerleştiren Einstein, yüzyılda 43" sonucuna ulaştı ve böylece Newton teorisi ile gözlem arasındaki farkı tam olarak açıklayabildi.

Einstein, genel görelilik kuramının matematik dünyasının devleri olan Gauss ve Riemann'ın çalışmalarına dayandığını vurguladı. Ancak aynı zamanda Maxwell ve Lorentz gibi fizikteki önemli isimlerin çalışmalarına ve özellikle Grossmann, Besso, Freundlich, Kottler, Nordström ve Fokker gibi daha düşük statüdeki araştırmacıların çalışmalarına da dayanıyordu. Bilim tarihindeki diğer birçok büyük atılımda olduğu gibi, Einstein da sadece atasözü haline gelmiş devlerin değil, birçok bilim insanının omuzlarında duruyordu.