Türev ve integral, matematiğin en önemli konseptlerinden ikisidir. Günümüzde okullarda (liselerde) bu ikili çok yüzeysel bir şekilde ve çoğunlukla tamamen ezbere dayalı olarak anlatılmaktadır. Özellikle de bu kavramların ne anlama geldiği öğrenciye anlatılmadan, sadece nasıl çözüleceği üzerinden anlatım yapılmaktadır. Örneğin türev için "sayının üssünü katsayı olarak önüne al ve üssü 1 azalt" denmekte, integrali anlatmak içinse "üssü 1 arttırıp, aynı sayıyı payda olarak sayının altına yaz" gibi kalıp halinde ve algılamanın imkansız olduğu bir biçimde anlatılmaktadır.

İyi, bu işlemleri yapalım da... Neden? Ne işe yarıyor? Ya da öğrencilerin daha sık sorduğu şekliyle: Gerçek hayatta ne işimize yarayacak?

Limbik sistem, duyguların ve davranışların düzenlemesine yardımcı olan birbirine bağlı beyin yapıları grubudur. Özellikle beslenme, üreme, yavrulara bakma gibi davranışlarda, savaşma ve kaçma gibi tepkimelerde, yani hayatta kalmak için gerekli olan davranışlarda rol oynar. Limbik sistemin parçaları hafıza, düşünce ve motivasyonları işleyerek diğer beyin bölgeleriyle uyumlu bir şekilde çalışır ve ardından vücuda nasıl bir tepki vereceğini söyler.

Limbik sistem, başlangıçta ''koku beyni'' anlamına gelen Yunanca terimlerin birleşimiyle rhinencephalon olarak adlandırılmıştı. Çünkü limbik sistemin koku alma duyusuyla ilişkili olduğu düşünülüyordu. 1878 yılında cerrah Paul Broca, "le grand lobe limbique", yani "büyük limbik lob" olarak adlandırdığı yapıyı tanımladı. Latince "limbus", yani "sınır, kenar" kelimesinden türetilen limbik terimini, beyin korteksinin kıvrımlı kenarına uyguladı.

Michael Crichton 1990 yılında Jurassic Park romanını yayımladığında, kitapta parkın göletlerinden birinde geçen korkutucu bir kovalamacaya da yer verdi. Romanda Lex ve Tim adlı çocuklara bakan kurgusal paleontolog Alan Grant, uyuklayan bir Tyrannosaurus rex'in yanından gizlice geçip gölün karşısına geçmeye çalışır. T. rex, onları adeta dünyanın en büyük timsahıymış gibi takip eder. Sahne o kadar dikkat çekiciydi ki, serinin yeni filmi Jurassic World: Rebirth filmi için yeniden uyarlandı.^[1] Peki tiranozorlar filmlerde ve kitaplarda yüzebiliyorken, gerçek hayatta yüzebilirler miydi?

Etçil dinozorlar genellikle iyi yüzücüler olarak düşünülmez. Aslında, 20. yüzyılın büyük bir bölümünde paleontologlar, otobur dinozorların T. rex, Allosaurus ve diğer yırtıcılardan kaçmak için nehirlere ve göllere yöneldiklerini yanlış bir şekilde varsaymışlardır. Bu tür etoburların yüzebildiğine dair doğrudan bir kanıt bulunmamaktaydı. Ancak, dünyanın çeşitli yerlerindeki fosil alanlarında bulunan dinozor yüzme izleri, T. rex, kuşlar ve bunların akrabalarını içeren teropod dinozorların, tahmin edilenden daha suya yatkın olduklarını ve hatta kendilerine has bir ''köpek stili'' yüzme tekniğine sahip olabileceklerini göstermiştir.

İnsanlık tarihine şöyle bir göz attığımızda, etrafımızdaki canlı ve cansız pek çok varlıkla sürekli bir etkileşim halinde olduğumuzu fark ederiz. Bu etkileşimin nedenini yalnızca hayatta kalma dürtüsüne indirgeyemeyiz tabii ki. İnsan, çevresini gözlemlemiş, anlamlandırmış ve çoğu zaman da ona bir anlam yüklemiştir. Bazen bir çakıl taşını keskin bir alete dönüştürmüş, bazen de gökyüzünde süzülen devasa kanatlı canlılara hayranlıkla bakıp onlara kutsal nitelikler atfetmiştir. Fakat bu ilişki sadece gökte süzülen varlıklarla sınırlı kalmamış; karada yürüyen, suda yüzen ve türlü biçimlerde insanın hayatına dokunan birçok hayvanla da benzer bir anlam bağı kurulmuştur.

Yani hayvanlarla kurduğumuz ilişki, yalnızca fiziksel değil, aynı zamanda düşünsel ve simgesel düzeyde derinleşmiştir. Kimi hayvanlar avlanmış, evcilleştirilmiş ya da çalıştırılmış; ama aynı zamanda kimi zaman rehber, kimi zaman uyarıcı, hatta kimi zaman da doğrudan kutsal kabul edilmiştir. Bu canlıların bazıları, gündelik yaşamın olağan akışında bize eşlik ederken| bazıları ise büyük felaketlerin, savaşların ya da doğa olaylarının anlamlandırılmasında, tıpkı tanrısal bir el gibi yorumlanmıştır. Böylece hayvanlar, hem pratik işlerde hem de ruhani ya da kültürel düşünce sistemlerinde yer almaya başlamış; kimi toplumlarda bir tanrının simgesi, kimilerindeyse doğanın ruhunu temsil eden figürler haline gelmiştir.

Hayvanlar çevrelerinden aldıkları bilgileri bir yere hareket etmek, aktiviteleri için zamanlarını ayarlamak, miktarı değerlendirmek veya geçmişi hatırlamak için nasıl kullanırlar?

Bir kovanın derinliklerinde, bir bal arısı (Apis mellifera) çılgınca dans eder. O dans ettikçe diğer bal arıları arka ayakları ve antenleri ile onun vücuduna dokunarak çevresine toplanır. Daha sonra bu gözlemciler birer birer dansı bırakır, kovan girişine yönelir ve aynı yöne doğru uçarlar. Çünkü dans eden arı bol yiyecek kaynağına olan mesafeyi ve besin kaynağının yönünü onlara bildirmiştir (Görsel 1). Bir saat içerisinde işçi (yiyecek toplayıcı) arılar dönerler ve kendi dansları ile diğer işçi arılara yiyecek kaynağının yerini göstermeye hazırdırlar.

Bu yazı dizimizde, sosyal bilimlerin çatışı olarak nitelendirilebilecek, hayatın ve doğanın her alanında etkilerini görebildiğimiz, muazzam geniş bir disiplin olan Oyun Teorisi’ne bir giriş yapacağız ve okurlarımızın bu konu hakkında bilgi sahibi olmalarını sağlamaya çalışacağız. Temel amacımız, okurlarımıza genel bir oyun teorisi perspektifinden düşünme tarzını aşılamak ve bu bağlamda günlük hayattaki olayları bir oyun olarak nasıl yorumlayabileceklerini göstermeye çalışmaktır.

Ancak asla unutulmamalıdır ki, Oyun Teorisi’ni tam olarak anlayabilmek, sağlam matematiksel kanıtlar ve analizler gerektirmektedir. Bu yazı dizisinin temel amacı ve okurlarımızın beklentileri hakkındaki tahminlerimiz göz önüne alınınca, makaleleri matematiğe boğmanın iyi bir tercih olmayacağını düşündük. Bu sebeple, bu yazı dizisi temel kavramlar ve kritik noktalar üzerinde duracak ve rahatça takip edebilmek için temel matematik bilgisinden başka bir şey gerekli olmayacak. Bazı noktalarda oyunları tanımlamak için matematik ve mantık gösterimine başvuracağız ve bu gösterimleri anlamak için bir tık daha ileri matematik bilgisi gerekebilir; ancak bu gösterimler konunun genel işleyişine dahil olmadığı ve sadece sözel olarak bahsedilen kavramların alternatif birer gösterimi olduğu için onlarda anlaşılmayan noktalar olması sıkıntı yaratmayacaktır. Daha ileri düzeyde Oyun Teorisi bilgisine sahip olmak isteyen okurlarımız için de, ek okuma ve kaynak önerilerimizi yazı dizisi içinde belirteceğiz.