Diferansiyel denklemler, doğada ve insan yapımı sistemlerde meydana gelen sürekli değişimleri matematiksel olarak ifade eden denklemlerdir. Isaac Newton^[1] ve Gottfried Wilhelm Leibniz'in 17. yüzyıldaki katkılarıyla ortaya çıkan bu alan, fiziksel olayları modellemekten mühendislik sistemlerini analiz etmeye kadar birçok alanda kullanılmaktadır. Diferansiyel denklemler sayesinde bir sistemin zamana veya bir başka değişkene bağlı davranışı öngörülebilir ve çözülebilir hâle gelir.

Modern dünyada mühendislik ve bilim dallarının büyük bir kısmı, diferansiyel denklemlerle ifade edilen süreçleri anlamaya dayanır. Hareket eden bir nesnenin konumunun belirlenmesinden, elektrik devrelerindeki akımların analizine kadar pek çok problem, bu denklemler yardımıyla çözülmektedir.

Şizoid Kişilik Bozukluğu, sosyal ilişkilere ilgi eksikliği, yalnız ve korunaklı yaşam tarzına eğilim, gizlilik, duygusal soğukluk, mesafe ve ilgisizlik ile karakterize bir kişilik bozukluğudur. Semptomlar tipik olarak geç çocukluk veya ergenlik döneminde başlar. Etkilenen bireyler başkalarıyla yakın ilişki kuramayabilir ve aynı zamanda zengin ve ayrıntılı ancak içsel bir fantezi dünyasına sahip olabilirler.

Psikolojide fantezi, insan beyninin özelliklerinden biri olan hayal gücü yetisiyle mümkün olan, net bir zihinsel görüntüyle ifade edilen geniş çaplı zihinsel deneyimlere verilen isimdir. Fanteziler, mutlak olarak imkansız olan senaryolarla ilişkilidir. Nancy McWilliams'ın 2011 yılında gözlediği üzere, şizoid bireylerin en heyecan verici yeteneği, yaratıcılıklarıdır ve bu yaratıcılık, genellikle kendini fanteziler şeklinde gösterir.

330 milyon yıl önce Karbonifer döneminde yok olan küçük ama sağlam yapılı karides, keşfedilen yeni bir türü gözler önüne seriyor.

Earth and Environmental Science Transactions dergisinde yayınlanan bilimsel makalede Glasgow kabuklusu olarak tanımlanan fosil karidese Tealliocaris weegie bilimsel adı verildi.^[1]

Balıklar cilt bakımı yaptırmak istediklerinde nereye giderler dersiniz? Mercan resifleri, balıklar için doğal "güzellik salonları" gibidir. Bu güzellik salonları, küçük "temizlikçi" balıkların kendilerine hizmet etmesini bekleyen balık "müşteriler" ile dolu, hareketli sosyal aktivite alanlarıdır.

Tıpkı bir araba yıkama ekibinin Buick marka bir arabanın her köşesini temizlemesi gibi bu küçük balıklar da müşterilerinin etrafında ve bazen ağzının içinde özenle çalışıp müşterilerinin pullarındaki bakterileri ve parazitleri özenle temizliyor. Hatta bazen bu minik temizlikçiler, müşterilerine sürtünerek rahatlatıcı bir masaj bile yapıyor. Peki acaba bu güzellik salonlarını temizlik dışında resif boyunca mikropların ve bakterilerin yayılmasında da iyi veya kötü bir rol oynuyor olabilir mi? Örneğin tıpkı yoğun sağlık klinikleri gibi hastalık taşıyan mikropların yayılmasına neden oluyorlar? Yoksa faydalı mikroorganizmaların resif sakinleri arasında paylaşılmasını mı sağlıyorlar? Bu soruların cevabı, mercan resiflerini koruma ve yeniden canlandırma çabaları açısından büyük önem taşıyor.

Standart Model, fizikçilerin Evren'i açıklamak için kullandıkları atom altı parçacıkları ve bunların birbiriyle ilişkilerini izah eden modeldir. Bu model, elektromanyetizma, zayıf çekirdek kuvveti ve güçlü çekirdek kuvvetini içerir. Özellikle kuarkların keşfiyle birlikte güç kazanmış ve doğrulanmıştır. Ne yazık ki, şu anda kütleçekimini içermediği için tüm temel kuvvetleri bir arada izah edebilen bir model değildir. Bu model, teorik olarak sağlam olsa da, pratikteki uygulamalarında bazı açıklanamayan olgularla karşılaşılmıştır. Higgs Bozonu'nun keşfi, bu modeli tamamlayıcı ve bütünleştirici nitelikte olmuştur. Ancak halen modelin geliştirilmeye ihtiyacı bulunmaktadır.

Standart Model'i normalde parçacıkları ve özelliklerini gösteren tablolar ile görmeye alışık olsak da, Lagrange Matematiği kullanılarak, görseldeki gibi ifade etmek de mümkündür. Lagrange Matematiği'nin güzel tarafı, durmaksızın değişen bir sistemin her bir durumunu ve sistemin barındırabileceği maksimum enerji miktarını ifade etmekte kullanılabilecek olmasıdır. Elbette, bu matematiği kullanmak şart değildir ve Standart Model'i başka şekillerde formülize etmek de mümkündür; ancak görseldeki versiyon, en meşhur ve parçaların bir bütün olarak görülebildiği gösterimlerinden birisidir. Denklem, şöyledir:

Bilimle ve özellikle de evrimle ilgili tartışmalarda sıklıkla karşılaşırsınız: Geçmişte veya bugün, halihazırda gerçekleşmiş, olmuş, bitmiş olayların matematiksel gerçekleşme ihtimallerinden söz ederek bunların ne kadar sıra dışı olduğunu ve dolayısıyla doğal yollarla var olamayacağı iddia edilir; yaratılışçılık gibi bilim dışı akımların primi/reklamı bu şekilde yapılır. Çoğu zaman bu hesaplar zaten hatalı bir şekilde yapılmaktadır; ancak doğru yapılsa bile, bu yaklaşım tamamen hatalıdır ve size doğayla ilgili hiçbir bilgi veremez! İzah edelim:

Olasılık ve istatistik matematiğinin kötüye kullanılmasın ne kadar yaygın olduğunu, Mark Twain tarafından meşhur edilen ve muhtemelen ilk olarak İngiliz eski başbakanı Benjamin Disraeli tarafından sarfedilen şu sözlerden anlayabilmekteyiz: