Zihin felsefesi denildiği zaman, pek çok kişi, Descartes'ın yıllar yılı dillendirilen ama derinine pek inilmeyen "Düşünüyorum, o halde varım." sözünü anımsayabilir. Nitekim Descartes, modern felsefenin kurucusu olarak ve zihin felsefesiyle ilgili en önemli problemlerden birisi olan zihin-beden ayrımı sorununu ortaya atarak da, bu alanın ortaya çıkışında önemli ölçüde etkili olmuştur. 

Descartes'ın bu girişimi, alanla ilgili ilk gözle görülür çalışmayı başlatması anlamında önemliydi. Lakin bugün "zihin felsefesi" denildiği zaman, bu disiplin içerisinde çalışan kişilerin aklına Descartes ve düalizmden çok daha fazlası gelmektedir. Kavram olarak zihin dediğimiz zaman, onu teşkil eden unsurlar, zihin felsefesini ana hattan ilgilendiren bir tartışma olarak zihinsel dediğimiz şeyin kendisinin fiziksel olup olmadığı ve zihnin kendisini açıklamaya çalışan teoriler bu alanın çalışanları tarafından farklı şekillerde ele alınarak tartışılır. Bundan beş yüz sene öncesine kıyasla bugün, zihin kavramını ele almak ve irdelemek için çok sayıda düşünsel yapı geliştirildiği söylenebilir.

Arkeoloji, eski dönemlerde yaşamış insanları ve onların geride bıraktığı eserleri inceleyen bilim dalıdır. Bilimsel çalışmalar, pek çok kalıntının incelenmesiyle gerçekleştirilir. Basit eşyalar, piramitler, tapınaklar ve mezarlar; incelenen kalıntılar arasında yer alır. Yapılan çalışmalar sayesinde geçmiş insan yaşamlarıyla ilgili detaylı bilgilere ulaşılır. Peki ama arkeoloji tam olarak nedir? Kapsamı ve daha fazlası!^[1]

Eski zamanlarda yaşamış insanlar hakkında nasıl bilgi sahibi oluyoruz? Eğer ki geride yazılı herhangi bir kayıt bırakmadılarsa hangi tanrılara taptıktıklarını, ne yiyip ne içtiklerini veya ne tür kıyafetler giydiklerini nasıl biliyoruz?

Zeka ve mantık oyunları, bireylerin bilişsel gelişimini desteklemede önemli bir araç olarak görülmektedir. Bu oyunlar sadece eğlence amacı taşımakla kalmayıp aynı zamanda problem çözme, analitik düşünme ve dikkat toplama gibi zihinsel becerilerin gelişimine katkı sağlamaktadır. Bu bağlamda öne çıkan oyunlardan biri de “Kendoku”dur. İlk olarak 2004 yılında Japon matematik öğretmeni Tetsuya Miyamoto tarafından geliştirilen Kendoku, temel aritmetik işlemler ile mantıksal çıkarımı birleştiren özgün bir sayı bulmacasıdır. Oyunculardan belirli matematiksel kurallara uygun şekilde sayıları yerleştirmelerini isterken aynı zamanda oyuncuların satır ve sütunlarda tekrar etmeyen çözümler üretmelerini zorunlu kılar. Bu yönüyle hem klasik sudokuya benzer hem de ondan farklı olarak işlem odaklı düşünmeyi teşvik eder. Gerek sınıf içi eğitimde gerekse bireysel gelişimde kullanılabilen bu oyun, özellikle çocuklar ve gençler için matematiği eğlenceli hale getiren alternatif bir öğrenme yöntemi sunmaktadır.

Bu makalede Kendokunun tanımını ve tarihçesini, oynanış biçimini ve eğitsel faydaları detaylı şekilde incelenerek bu oyunun zihinsel gelişim ve akademik başarı üzerindeki etkileri değerlendirilecektir.

Matematikte yükseklik, bir üçgenin köşelerinin birinden o köşenin açısının gördüğü kenara doğru $90°$'lik açı ile inen uzunluğa veya başka bir deyişle köşenin açısının gördüğü kenara doğru inen en kısa uzunluğa denir.

Burada $B$ köşesinin yüksekliği $|BD|$ uzunluğudur. Tabii ki yükseklikler her zaman üçgenin içinde olmayabilir. Üçgen geniş açılı ise yükseklik üçgenin dışında olabilir ve şu şekilde görünür:

Bir önceki yazımızda, diğer yazı dizilerimizde daha genel kapsamda ele aldığımız seçilim olgusunun daha akademik detaylarına girmiştik ve farklı sayıdaki lokus sayısıyla ifade edilen özelliklere göre geliştirilen farklı modellerin varlığından söz etmiştik. Ancak daha önemlisi, mutasyonların evrimin ana mekanizması olamayacağı gerçeğini matematiksel olarak ispatladıktan sonra, mutasyonların yarattığı varyasyonlar üzerine etki eden seçilimin ne kadar önemli bir evrimsel kuvvet olduğunu sözel olarak açıklamış, örnekler vermiştik. Şimdi ise bu konunun matematiğine girerek, mutasyonlara kıyasla seçilimin ne kadar hızlı bir şekilde evrimi tetikleyebileceğini göstereceğiz. Böylece matematik alet çantamıza yeni formüller ekleyerek, Hardy-Weinberg Dengesi'nin ikinci kuralı olan "Dengenin var olması için seçilim olmayacak." ilkesini bozsak bile popülasyonların evrimsel analizi nasıl yapabileceğimizi göreceğiz.

Öncelikle, herkesin genel hatlarıyla bildiği seçilim olgusunu sayısal bir düzleme oturtalım: Yine tek lokuslu (2 alelli) bir model kullanacağız, en basitini yani. Alellerimizin adı B1 ve B2 olsun bu defa. Tıpkı A ve a gibi; ancak farklı harflere ve isimlendirmelere de alışın diye böyle yapmayı uygun görüyoruz. Hemen bir başlangıç frekansı tanımlayalım:

Çeşitlilik, bir canlı popülasyonunun içinde gen ve özellikler konusunda görülen farklı kombinasyonların tümüne verilen isimdir. Evrimsel biyolojinin halk arasında kolay anlaşılamama sebeplerinden birisi, doğada bulunan çeşitliliğin bilinmemesi veya göz ardı edilmesidir.

Canlılığı boy, renk, uzunluk, çeşitli organların varlığı, büyüklüğü, vb. çok sayıda fiziksel parametrenin farklı kombinasyonları şeklinde tanımlayacak olursak, çeşitlilik, "uçsuz bucaksız bir parametreler listesinde, atalardan veya çağdaşlardan farklı özellikler göstermek" şeklinde de tanımlanabilir.

20. yüzyıl bilimin yüzyılıydı. Bu yüzyılda bilim, insan toplumuna entegre olarak ilerliyor ve gelişiyordu. Albert Einstein’ın bu yüzyılda zihnini gelişime açması, bilimsel olguların derinlerini incelemesini ve merakı olan fiziğin bütün tanım, postulat ve teorilerinin temellerini sorgulamasının zorunlu olduğunu gösterdi. Bilgi neydi? Bilgiye erişim imkanı neydi ve fizik bilimi ne kadar doğanın gerçekliği üzerineydi? Tüm bu sorular Albert Einstein’ın büyük atılımı için temel bir bilim ve bilgi felsefesi merakının doğmasına sebep oldu. Albert Einstein’ın felsefe öncülleri oldukça basitti:

Bu üç basit felsefi argüman, Isaac Newton Klasik Fiziğine vurulan büyük darbenin öncülleriydi. Isaac Newton dönemine göre oldukça tutarlı ve güçlü bir bilimsel alan oluşturmuştu. 1686 tarihinde yayınlanan kitabı Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri), klasik mekaniğin temelini atmıştır ve tarihin en önemli bilimsel kitaplarından biri olmuştur. Bu kitabın bilimsel önemi dışında altında yatan felsefi sunuşu da görmek oldukça kolaydır:^[1]