Evrim Ağacı Logo Evrim Ağacı
Evrim Ağacı
Reklamı Kapat

Tetris Nedir? Çocukluğumuzun Oyunu Tetris Nasıl Geliştirildi?

Tetris Nedir? Çocukluğumuzun Oyunu Tetris Nasıl Geliştirildi? Tetris
Çağrı Mert Bakırcı Editör Çağrı Mert Bakırcı
5 dakika
741 Okunma Sayısı
Notlarım
Reklamı Kapat

Tetris, farklı şekillerdeki blokların aşağıya düşerken, ekranda yatay bir sıra oluşturmak için bloklarda düzenleme ve döndürme yapılmasına dayalı bir oyundur. Bir veya birden fazla düz sıra oluşturulduğunda, sıralar kaybolur. Zaten oyunun amacı da, blokların olabildiğince uzun süre ekranın üst kısmına yığılmasını önlemektir. 80'ler ve 90'larda popüler olmuş ve bağımlılık yaratmış bu oyunun ortaya çıkış hikayesine bir bakalım ve bu ilginç oyundan matematikle ilgili neler öğrenebileceğimize bir bakış atalım.

Tetris Nasıl Ortaya Çıktı?

Dünyanın gördüğü belki de en büyük bulmaca mucitlerinden biri olan Henry Dudeney, küçüklüğünden beri satranç oynamaya ve matematik problemleri üzerinde düşünmeye meraklıydı. Öyle ki bu merakı onu yerel bir gazete de bulmacalar yazmaya yönlendirdi. Daha sonraki yıllarda Dudeney, akademik olarak pek ileriye gidemese de matematiğe karşı olan ilgisinden vazgeçmemiş olacak ki, boş zamanlarında matematik tarihi okuyordu. Bu durum için şu sözleri dile getiriyordu;

Matematiksel bulmacaların tarihi, insandaki kesin düşüncenin başlangıcı ve gelişiminin gerçek hikayesinden başka bir şey gerektirmez.

Matematik tarihi okurken edindiği çıkarımlar sonucunda, kendi gelişim safhasını bulmaca çözme ile yakından ilişkili olduğunu düşünüyordu.

Bununla birlikte Dudeney, 1907’de ismi The Canterbury Puzzles olan ve içinde her türden bulmaca barındıran bir kitap çıkarmıştı. Kitapta Broken Chessboard başlıklı bir bulmaca dikkat çekmişti. Bulmacada geçen hikaye, bir dönem Normandiya Dükü olan Williams'ın çocuklarının arasında geçen kavgalı bir olayın hikayesiydi.

Reklamı Kapat

Fransız kralını ziyaret etmek için bir araya gelen Williams'ın çocukları, boş vakitlerini doldurmak için satranç oynamaya başladılar. Her oyunun bir kazananı olacağı gibi bu oyunun da bir kazananı vardı ancak durum bu şekilde sessiz ve sakin bir şekilde sonlanmadı. Çocuklardan birinin büyük sabırsızlığı ve diğerinin hoşgörülü davranışı, ortamı daha da germeye yetti ve sonuç olarak kavga kaçınılmaz olmuştu. Bu kavganın ortasında kalan satranç tahtası da nasibini alacaktı.

Satranç tahtasının on üç parçası
Satranç tahtasının on üç parçası
bestforpuzzles

Çocuklardan biri diğerine satranç tahtasıyla vurmuş ve tahtayı şekilde de görüldüğü üzere dağıtmıştı. Dağılan parçaların hepsi birbirinden farklı olmakla beraber, sadece bir tanesi dört kareden oluşan küçük bir parça diğerleri beş kareden oluşan parçalar oluşmuştu. Kitapta geçen hikaye bu şekildeydi ve bu durum, aslında tetris oyununun temeli olacaktı. Daha sonraki yıllarda Dudeney hala sevdiği şeyle, yani bulmacalarla uğraşmaya devam etti. Nitekim 1917'de Amusements In Mathematics kitabında geçen ve The Four Postage Stamps başlıklı bulmacasından şöyle bahsediyordu:

"Saymak kadar kolay." ifadesi, bazen duyulan bir ifadedir. Ancak bazen saymak, kafa karıştırıcı olabilir. Aşağıdaki basit örneği ele alalım. Diyelim ki, bu biçimde - üçe dört - on iki posta pulu satın aldınız ve bir arkadaşınız sizden dört pul ve bu pullar ayrık olmayacak şekilde yırtmanızı istiyor. Bu dört pulu kaç farklı şekilde yırtmanız mümkün? Verilen sayılar şunlar olabilir: 1, 2, 3, 4 veya 2, 3, 6, 7 veya 1, 2, 3, 6 veya 1, 2, 3, 7 veya 2, 3, 4, 8 ve bunun gibi... Bu dört pulun belirtilen şartlarda kaç tane olduğunu sayabilir misiniz? Elliden fazla değildir, dolayısıyla bu büyük bir sayı değildir. Peki tam kaç tane olduğunu bulabilir misin?
Dört pul (kare) bulmacası
Dört pul (kare) bulmacası
Amusements In Mathematics
Bulmacanın birkaç çözümü (mavi: 1, 2, 5, 6; kırmızı: 9, 10, 11, 12; yeşil: 3, 4, 8, 12)
Bulmacanın birkaç çözümü (mavi: 1, 2, 5, 6; kırmızı: 9, 10, 11, 12; yeşil: 3, 4, 8, 12)
Amusements In Mathematics

Bu bulmaca, tetris bloklarının ortaya çıktığı ilk zamanlardı. Çünkü oluşturulan şekiller tam da tetrise uyumluydu. Böylelikle Dudeney 1907'de beş kare bloklarla, 1917'de ise dört kare bloklarla tetrisin temelini atmış oluyordu.

Bilim, bazen tek bir sıçrayış ile ileriye hızlı bir atılım yaparken, bazen de küçük adımlarla üstüne koya koya ilerler. Bu bağlamda Dudeney'in yaptığı bu atılımı devam ettiren kişi, tam da Dudeney'in çalışmalarından 51 yıl sonra 1968'de Solomon W. Golomb, poliominolarla yaptığı çalışmalarında, tetris bloklarının yeni formlarından bahsediyordu.

Poliominolar, bir veya daha fazla eşit karenin uçtan uca birleştirilmesiyle oluşturulan düzlem geometrik bir şekildir. Aynı zamanda hücreleri kare olan bir poliformdur. Golomb, yapmış olduğu çalışmalar sonucunda mevcut olan tetris bloklarını, sınıflandırma ve işlem yapılabilir düzeye getirmişti. Oluşturulan bazı formlar arasında; "monomino" olarak da bilinen tekli karelerden, "domino" olarak bilinen ikili karelere ve hatta "dodecomino" olarak bilinen on ikili karelere kadar çok sayıda form vardı. Bu şekilde farklı iki heksomino ile, bağımsız ayrı şekiller oluşturmak mümkündü. Aşağıda, bunu görebilirsiniz.

İki farklı heksominodan (altılı) oluşan bir şekil
İki farklı heksominodan (altılı) oluşan bir şekil
core
İki farklı pentomino (beşli) ile oluşan bir şekil
İki farklı pentomino (beşli) ile oluşan bir şekil
Core

Golomb'un yaptığı bu çalışmalar, tetris oyununun oluşumuna büyük bir katkı sağlamıştı. Çünkü çocukken Golomb'un geliştirdiği pentomino benzeri oyuncaklar ile oynayan Alexey Pajitnov, büyüdüğünde bir bilgisayar mühendisi olarak karşımıza çıkıyordu. Bu bilgisayar mühendisi, 1984 yılında pentominolardan yararlanarak tetris adlı oyunu piyasaya sürdü. Pajitnov, oyunun ismini; her blok içinde dört kare olduğu için "tetra" ve aynı zamanda çok sevdiği bir spor olan "tenis" kelimesinin karışımı olarak tetris olarak belirlemişti. Tetris, günümüzde teknolojinin etkisiyle geliştirilmiş olsa dahi temel mantığını halen koruyor.

Ayrıca tetrisin kimi zaman ilginç matematik/geometri problemlerine de konu olabildiğini görüyoruz. Quora'da Brian Kim'in anlattığı bir tanesini sizlere soralım: Diyelim ki yaygın olarak kullanılan 10x20'lik bir tetris tahtası yerine, 10x10'luk bir tetris tahtamız var (aşağıdaki gibi).

Quora

Sizce yukarıdaki tetris tahtasını, sadece T-taşlarını kullanarak doldurabilir miyiz? Bir düşünün.

Reklamı Kapat

Çözümü daha rahat görebilmeniz için, aynı tahtayı siyah-beyaz boyayalım:

Görebileceğiniz gibi, bu tahtadaki siyah ve beyaz kareler birbirine eşittir. Ancak şimdi bir de T-taşlarına bakalım. Bu taş, 2 formda gelebilir: "3 siyah 1 beyaz" veya "3 beyaz 1 siyah".

İşte bu dengesizlik, işleri bozmaktadır. Çünkü eğer ki 10x10'luk tahtamızı bu taşlarla dolduracaksak, siyah ve beyazların sayısı eşit olmalıdır. Ne var ki 10x10'luk bir tahtanın bu taşlarla dolabilmesi için, 10×10/410\times10/4 işleminden 25 tane taş gerekir (10x10 tahtadaki kare sayısına, 4 ise taş içindeki kare sayısına karşılık gelir.

25, tek bir sayı olduğu için, yukarıdaki 2 farklı T-taşı kombinasyonundan eşit sayıda kullanmamız imkansızdır. Dolayısıyla 10x10'luk bir tetris tahtasını, sadece T-taşlarını kullanarak kusursuz bir şekilde tamamlamak mümkün değildir. İlginç bir şekilde, tetris oyunu içerisinde sadece T-taşında bu tür bir dengesizlik vardır (diğer bütün taşlar simetriktir).

Okundu Olarak İşaretle
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 4
  • Muhteşem! 2
  • Merak Uyandırıcı! 2
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 25/01/2021 08:29:28 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/9772

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Reklamı Kapat
Güncel
Karma
Agora
Radyasyon
Gazetecilik
İklim Değişimi
Mitler Ve Gerçekler
Görme
Beslenme
Mers
Matematik
Biyolojik Antropoloji
Güve
Pandemi
Hastalık Yayılımı
Kan
Özel Görelilik
Entropi
Kadın Doğum
Popülasyon
İnsanın Evrimi
Richard Dawkins
Tümör
Böcek Bilimi
Sürüngen
Oksijen
Sinir Sistemi
Goril
Daha Fazla İçerik Göster
Daha Fazla İçerik Göster
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Reklamı Kapat
Soru Sor
Not Ekle
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Bilgisayarlardan nefret edenlerle ilgili sorun şudur: Gerçekte bilgisayarlardan değil, üşengeç bilgisayar programcılarından nefret ederler.”
Larry Niven
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Takipçi UP İçerik Soru Cevap

Devamını Oku