Spin ve Kimlik Çatışması: Evren'deki Elektronların Her Birine Özel Bir Kimlik Numarası Atamak Mümkün mü?

Yeğenimin iki kedisi var, hiç anlaşamıyorlar. Birisi İran, diğeri Van kedisi. Bölge insanındaki doğal bölgesel (İng: "territorial") anlaşmazlık, bu kedilerde de var. Sosyalliği şimdilik “huzur içinde” bir arada durabilme olarak tanımlayalım. Ya da, “ayrı durma” yerine, “aynı durma” diyelim.

Küçüklerin (parçacıkların, atomların, moleküllerin) ölçeğinde sosyallik var mıdır? İlginç olan şu ki: Evet, var!

Elektronlar gibi yarım spinli nesneler aynı halde bulunamıyorlar. Burada dikkatinizi çekmek isteriz, yanlış anlaşılmasın: Ayni yerde bulunabilirler; ancak her şeyi ile aynı halde bulunamıyorlar. Aynı halden kasıt şu: Bütün sahip oldukları nicelikler aynı olamaz.

Bu çok önemli; çünkü böyle olmasaydı, periyodik tablo diye bir şey olamazdı. Kimya olamazdı. Dolayısıyla biyoloji de olamazdı. Çünkü bütün elektronlar birebir aynı halde, en temel enerji düzeyinde olurlardı. Pauli bu gerçeği, Stone'dan sonra da olsa, ilk görenlerden biriydi.

Aslında bir adım geriye gidelim ve şu soruyu soralım: Parçacıklara özel, her bir parçacığı diğerlerinden ayıran bir kimlik numarası verebilir miyiz?

Öyle görünüyor ki bu mümkün değil: Evren'deki bütün elektronlar aynı. Hepsi tek bir çeşit elektron alanının titreşimleri... Herkes bir partiye evcil elektronunu getirecek olsaydı, partiden ayrılırken herhangi bir elektronu alıp gidebilirdi. Ayırt etmek mümkün olmazdı!

Peki sürekli göz-kulak olsa elektronuna? Onu sürekli takip etse, yine de ayırt edemez miydi? Hayır, edemezdi! Elektronunu takip edebilmesi için, onun bir yolu, spesifik bir yörüngesi olması lazım. Ancak bir yol çizebilmek için de aynı anda hızını ve konumunu bilmemiz lazım. Bu, Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi dolayısıyla mümkün değil!

Sonuç olarak, klasik fiziğe göre her şeyi aynı olan iki cisim, iki parçacığı ayırt etmek mümkün; ancak kuantum fiziğinde bu mümkün değil! Bunun gerçekten ilginç sonuçları var: Ayırt edilemez parçacıklar bir araya gelince iki farklı istatistik çıkıyor:

1. Aynı Halde Bulunamayanlar (Fermiyonlar)
2. Aynı Halde Bulunmaktan Hoşlananlar (Bozonlar)

Spin-İstatistik Teoremi'ne göre fermiyonlarin spinleri yarım, bozonlarin spinleri ise tamdır. Bu teoremin nedensellik ilkesi ve Görelilik Teorisi ile ilgisi vardır; ancak bu yazıda ona girmeyelim. Ama şunu söyleyebiliriz ki, bu "kimlik" olayı ile ilgili henüz anlayamadığımız birkaç nokta mevcut.

Fermiyonlar (yani elektron, nötron, proton, vb.) zorla bir araya getirilince, etrafta gördüğümüz maddeyi (mesela oturduğunuz masanızı) oluşturuyorlar. Bir arada durmak istemediklerinden, hacim dediğimiz kavram karşımıza çıkıyor.

Bozonlar ise çok sosyaller: Madde ve hacim oluşturamıyorlar. Örneğin lazer, buna bir örnek! Bir lazerde, çok sayıda foton, bir arada "salınıyor".

Bose-Einstein yoğuşmasını düşünün. Bu yoğuşma, Rubidyum gibi bozon olan 100.000 ila 1 milyon atomun bir araya gelip sadece 0.1 mikro-metre kadar yer kaplaması ile oluşmaktadır. Bunu, "maddenin lazeri" gibi düşünebilirsiniz.

Bu durum, buradaki yazımızda söz ettiğimiz Pauli'nin Dışarlama İlkesi ile de ilişkilidir: 1925 yılında ileri sürülen bu ilkeye göre, iki elektron aynı kuantum sayılarına sahip olamaz! Pauli, ilkeyi ileri sürmesinden 20 sene sonra Nobel Ödülü'ne layık görüldü; ancak ne yazık ki ona ilham veren Stone’un hakkını teslim etmedi.