Sayısal Okuryazarlık: Politik Yanlılığımız Hesaplama Yeteneğimizi Etkiler mi?

Beynimiz düşündüğümüz kadar basit çalışmıyor. Geçtiğimiz birkaç yıl, tuhaf şeylere inanmanın oldukça yaygın olduğunu henüz fark etmeyen insanlar için bir uyandırma çağrısı görevi gördü. Donald Trump'ın başkanlığı sırasında ortaya çıkan aşırı sağ bir komplo teorisi olan QAnon'un yükselişinden, maske takma ve COVID-19 aşılarının güvenliği üzerine politikleşen tartışmalara kadar, düşüncelerimizin önyargılarımıza göre kolayca zikzak çizdiği çok açık bir hale geldi. Peki ya matematik için de aynı durum söz konusu olabilir mi?

Dan Kahan ve meslektaşları, çalışmalarında sıklıkla inançlar ve belli bir gruba üye olma arasındaki etkileşimleri inceliyorlar. Biz insanlar, doğamız gereği kuvvetli bir kabile bilincine sahibiz; dolayısıyla eğer kabilemiz bize en son gerçekleşen seçimlerde diğer kabile tarafından seçim sonuçlarına hile karıştırıldığına inanmamızı söylerse, kanıtlara bile bakmadan bu düşünceyi benimseyebiliriz. Peki, asıl soru şu: Gerçek olmayan bir inanca kapılmak mı daha vahimdir, yoksa kendi topluluğunuzun değer yargılarına ters düşerek dışlanmayı göze almak mı?

2013 yılında Kahan ve meslektaşları ilginç bir çalışma ortaya koydu.^[1] Bu çalışma Amerikalıların siyasi bakış açısının sayıların anlamlarını okumadaki etkisini tespit etmek içindi ve yeni bir cilt kremi üstüneydi. Katılımcılara bu yeni kremin ciltte yaşanan döküntüleri tedavi etmek için olduğu anlatıldı. Ve tabii ki de ortada bir soru işareti vardı: Krem işe yarıyor muydu? Katılımcıların okuması gereken metinde kremin bir denemede test edildiği yazıyordu. Bazı insanlar kremi iki hafta boyunca kullanmış, bazıları ise kullanmamıştı. Bazılarının cildindeki döküntüler iyileşmişti, bazılarınınki ise iyileşmemişti.

Katılımcılara, aşağıda gösterilen, kremi kullanan ve kullanmayanlar arasında kaç kişinin kızarıklıklarının iyileştiğini ve iyileşmediğini gösteren basit bir tablo sunuldu.

McGill

O halde size soralım: Bu sayılara bakarak kremin işe yarayıp yaramadığına dair bir sonuca varabiliyor musunuz? Bu küçük alıştırmanın sanıldığı kadar kolay olmadığı ortaya çıktı. Çoğu insan bu sayıları yorumlarken hata yapıyor, tıpkı deneyin kendisinde de olduğu gibi. Sadece en üst satıra bakarsanız, krem kullanıldığında iyileşenlerin sayısının kötüleşenlerden daha fazla olduğunu görürsünüz ve kremin işe yaradığı sonucuna varırsınız. Ancak kremi kullanmayan kontrol grubunu hesaba katmıyorsunuzdur.

Eğer sadece kremle iyileşen 223 kişiyi kremsiz iyileşen 107 kişiyle karşılaştırırsanız, yine kremin işe yaradığı sonucuna varırsınız. Ancak her iki gruptaki toplam kişi sayısını dikkate almazsınız: Kremi 298 kişi denemiş, sadece 128 kişi denememiştir.

Tabloyu yorumlamanın doğru yolu, her iki grupta da iyileşen kişilerin yüzdesini hesaplamak ve bu yüzdeleri karşılaştırmaktır. Krem kullananlar arasından 223 bölü 298 (%75) kişi iyileşmiştir. Kremi kullanmayanlar arasından 107 bölü 128 ( %84) kişi iyileşmiştir. Birçok istatistiksel nüanstan arındırılmış bu basit örnekte, krem açıkça işe yaramamıştır.

Doğru cevaba ulaşmak için bu tabloyu kullanma becerisi, sayısal okuryazarlık (İng: "numeracy") olarak adlandırılan bir dizi becerinin bir parçasıdır. Okuryazarlık nasıl alfabeyi anlayarak okuma ve yazma becerisi anlamına geliyorsa, sayısal okuryazarlık da sayıları yorumlama ve sayılarla çalışma becerimizdir ve sayısal okuryazarlık ile ilgili rakamlar hiç de iç açıcı değildir.

Statistics Canada tarafından Kanada genelinde yapılan ve 2013 yılında yayımlanan bir değerlendirmeye göre, Kanada sayısal okuryazarlık becerileri açısından Amerika Birleşik Devletleri ve Birleşik Krallık ile benzer sıralarda yer almaktadır.^[2] Kanadalıların sadece %13'ü (ya da yaklaşık sekizde biri) karmaşık matematiksel bilgileri anlayabilmekte ve matematiksel argümanlarla çalışabilmektedir. Yaklaşık her dört Kanadalıdan biri sayma veya sıralama gibi basit tek adımlı matematiksel işlemleri yapabilmektedir. Sosyal medyada ahkam kesen uzmanlar COVID-19 sayıları hakkında "kendi araştırmalarını yaptıklarında" ve fikir birliğine aykırı endişe verici bir sonuca vardıklarında Kanada'da yapılan bu çalışma akılda tutulması gereken bir gerçeği vurgulamaktadır.

Ancak cilt kremi deneyi, sayısal okuryazarlık konusundaki zorluklarımızın bir başka iç karartıcı örneği olmaktan çok daha fazlasıdır. Çalışmada bazı katılımcılara cilt kremi hikayesi verildi, diğerlerine ise farklı bir hikâye sunuldu. Konu, özel vatandaşların kamusal alanda gizli tabanca taşımasını yasaklayan bir kanunla ilgiliydi. Bazı şehirlerde bu yasak uygulanırken bazılarında uygulanmıyordu. Bazı şehirlerde suç oranı azalırken bazılarında azalmadı. Bunun nereye varacağını muhtemelen biliyorsunuzdur.

Yukarıdaki tablonun aynısı onlara sunuldu. Rakamlar aynıydı ancak etiketler değişmişti. Yasağın uygulandığı bazı şehirlerde suç oranı artarken bazılarında azalmış, yasağın uygulanmadığı bazı şehirlerde de aynı şekilde suç oranında artış ya da azalma görülmüştü. Yasak işe yaramış mıydı?

Rakamlara göre yasak işe yaramadı. Tabanca yasağının uygulandığı şehirlerde suç oranı artmıştı. Ancak siyasi eğilimler araştırmaya katılanlara bir oyun oynadı. Kurgusal senaryo kendilerine sunulmadan önce, katılımcılardan siyasi eğilimlerini ve sayısal okuryazarlık skorlarını belirlemek için standart anketleri doldurmaları istendi. Muhafazakâr Cumhuriyetçi katılımcıların, sayısal okuryazarlık puanları ne kadar yüksekse (yani genel olarak sayıları anlama ve sayılarla oynama konusunda ne kadar iyilerse) yasağın gerçekten de işe yaramadığını bildirme olasılıkları o kadar yüksekti. Aralarında sayısal bilgisi en yüksek olanlar sayıları doğru şekilde hesaplıyor, yüzdeleri hesaplıyor ve gerçek cevabı görüyorlardı.

Peki ya Liberal Demokrat katılımcılar? Sayısal okuryazarlık skorları onlara yardımcı olmadı. Sayılarla aralarının iyi olup olmamasının vardıkları sonuç üzerinde çok az etkisi oldu. Bu tabloya baktılar ve yarısından azı yasağın işe yaramadığını bildirdi.

Muhafazakâr okuyucular bunu bir üstünlük kanıtı olarak kullanmadan önce, araştırmacılar elbette senaryoyu tersine çevirdi. Araştırmaya katılanlardan bazılarına aynı rakamlar verildi, ancak yasağın suçu azaltmada işe yaramasını sağlayacak şekilde etiketlendi. Sonuçlar da tersine döndü. Demokratlar matematikte iyiyseler bu verileri anlamada daha iyiydiler, ancak matematik becerileri Cumhuriyetçilere pek yardımcı olmadı. Tabanca yasağı yerine cilt kremi ile ilgili veriler gösterildiğinde, Demokratlar ve Cumhuriyetçiler arasında pek bir fark yoktu. Her iki grup da matematik becerileri yüksekse konu politik olmayan yeni bir merhem olduğu sürece gerçek cevabı bulmada daha iyiydi.

Bu çalışma bize kimliğimizi bir kenarda tutmanın ne kadar önemli olduğunu gösteren fazladan bir kanıt daha sunmaktadır. Eğer tabancaların yasaklanmasının yanlış olduğuna ve suçu azaltmayacağına inanan önemli bir gruba mensupsanız ve aksi yönü işaret eden verilerle karşı karşıya kalırsanız, veriler hakkında çok fazla düşünmeme eğiliminde olabilirsiniz.

Daha önce cilt kremi örneğinde gördüğümüz gibi, rakamlara bakıp hızlı (ama yanlış) bir sonuç çıkarmak çok caziptir. Doğru sonuca ulaşmak için rakamlarla ne yapacağımızı tam olarak düşünmek üzere, beynimizde daha analitik bir vitese geçmemiz gerekir.

Kabile aidiyetimiz bizim için gerçeğe ulaşmaktan daha önemliyse, kestirmeden gidebilir ve verilerin bizimle aynı fikirde olduğunu bildirebiliriz. Ancak kestirme yol, grubumuzun inançlarını tehdit ediyorsa ve matematikte yeterince iyiysek, durabilir, sorunu yeniden düşünebilir ve hem doğru hem de "kabilemiz" için kabul edilebilir bir cevaba ulaşmak için yüzdeleri hesaplayabiliriz. Hepimizin bu "motive edilmiş sayısal okuryazarlık" olarak adlandırılan duruma karşı yatkınlığı mevcut. Beynimizin sayısal verileri ele alırken kolayca bizi rahatlatacak yolu seçtiğini fark etmek hem ayıltıcı hem de sinir bozucu.