Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Para Zarfı: Bir Oyunda Yaptığınız Seçimler Elinizi Açık Edebilir!

Para Zarfı: Bir Oyunda Yaptığınız Seçimler Elinizi Açık Edebilir! Poker Discover
6 dakika
2,040
Evrim Ağacı Akademi: Oyun Teorisi Yazı Dizisi

Bu yazı, Oyun Teorisi yazı dizisinin 13. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Oyun Teorisi - 1: Oyunlar ve Oyunların Modellenmesi" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
Tüm Reklamları Kapat

Oyun teorisi kapsamında zeki bir oyuncu, diğer oyuncuların yaptığı seçimlerin oyun içindeki pozisyonlarına yönelik ipuçlarını dikkate almayı bilir. Makalemizde bu ipuçlarının nasıl işlediğini ve bunlardan nasıl faydalanacağınızı Para Zarfı örneği ile göreceksiniz.

Oyun Kuruluşu

Rıfat ve Billur, "Para Zarfı" adlı bir yarışma programının final yarışmacılarıdır. Bu geceki bölümün kazananları olarak, sunucu her birine beş olası zarftan birini verir. Rıfat ve Billur şu bilgilere sahiptir:

Tüm Reklamları Kapat

  • Her zarfın içinde 500, 1000, 2000, 4000 ya da 8000 dolarlık bir çek bulunuyor.
  • Yarışmacılardan biri, diğerinden iki kat daha fazla para içeren bir zarf alıyor.
  • Her bir yarışmacı (başkalarına göstermeksizin) aldıkları zarfta ne kadar para bulunduğuna bakıyor. Bu noktada iki yarışmacının da (diğer yarışmacının içinde ne kadar para bulunan bir zarf aldığını bilmeksizin) takas şansları bulunuyor. Eğer takas teklifini iki yarışmacı da kabul ederse takas gerçekleşiyor.

Oyun

Oyuna başlamadan önce oyunun bir miktar temel matematik bilgisi gerektirdiğini belirtmekte fayda var. Ancak matematiksel işlemleri yakından takip etmeseniz de olur; bu işlemlerin arkasında yatan mantığı kavramanız yeterlidir.

Oyunumuzda Rıfat zarfını açıyor ve 2000 dolar aldığını görüyor. Kurallara göre Billur'un 1000 dolar veya 4000 dolar aldığı çıkarımını yapıyor. İki tutarın da olasılığı eşit.

Tüm Reklamları Kapat

Rıfat, bu noktada, ortalama değerlerle bakıldığında elindeki mevcut 2000 dolar ile takasa girmesi takdirinde ortalama 2500 dolar kazanabileceğini düşünerek takas seçeneğini değerlendiriyor. Zira Rıfat, %50 şansla 1000 dolar kazanabilir; ancak yine %50 şansla 4000 dolar da kazanabilir (0.5⋅1000+0.5⋅4000=25000.5 \cdot 1000+0.5 \cdot 4000=2500).

Ancak Billur da benzeri bir düşüncede. Zarfında ister 1000 dolar, ister 4000 dolar olsun:

  • Zarfında 1000 dolar varsa ve takasa girerse ortalama 1250 dolar kazanacaktır (0.5⋅500+0.5⋅2000=12500.5 \cdot 500+0.5 \cdot 2000=1250),
  • Zarfında 4000 dolar varsa ve takasa girerse ortalama 5000 dolar kazanacaktır (0.5⋅2000+0.5⋅8000=50000.5\cdot 2000+0.5\cdot 8000=5000)

Bu bilgiler ışığında iki yarışmacının da takasa gireceğini varsayarız; ancak iki yarışmacı da takasa girmemeyi, kendi zarflarını ellerinde tutmayı tercih eder. Neden mi?

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Oyun Teorisi Analizi

Buradaki mesele, Rıfat ve Billur'un tamamen rasyonel düşünmesi ve birbirlerinin de rasyonel olduğunu bilmesidir. Böyle bir durumda bir takas asla gerçekleşmeyecektir. Takasın neden gerçekleşmeyeceğini biraz daha farklı bir bakış açısıyla adım adım inceleyebiliriz:

  • Diyelim ki Rıfat zarfını açtı ve 8000 dolarlık bir çek buldu. En çok paranın olduğu zarfın zaten kendisinde olduğunu bildiği için takası kabul etmeyecektir.
  • Bu senaryoda, Billur'un zarfında 4000 dolar olmalıdır. Ancak Billur, Rıfat'ın 8000 doları mı yoksa 2000 doları mı olduğunu bilmemektedir. Bildiği tek şey, Rıfat'ın 8000 dolar alması durumunda takası kabul etmeyeceğidir. Rıfat'ın takası kabul etmesinin tek yolu zarfında 2000 dolar olmasıdır. Billur, bunu göz önünde bulundurarak, kendisinin de takası kabul etmemesi gerektiği sonucuna varabilir, çünkü kabul ederse para kaybedecektir.
  • Buna dayanarak, mümkün olan en yüksek miktarda para\text{}yı (8000 dolar) alan bir yarışmacının takası asla kabul etmeyeceğini, ancak ikinci en yüksek miktarda parayı (4000 dolar) alan yarışmacının da kabul etmeyebileceğini biliyoruz.
  • Şimdi, Rıfat'ın 2000 dolar aldığı orijinal senaryoya geri dönelim. Eğer Billur'un 4000 doları varsa, yukarıda gördüğümüz gibi takası kabul etmeyecektir. Bu nedenle, eğer Billur takas konusunu düşünüyorsa, Rıfat Billur'un sadece 1000 dolar aldığı sonucuna varabilir, bu durumda takası kabul etmemesi gereken kişi Rıfat olacaktır.
  • Buna ek olarak, eğer Billur'un sadece 1000 doları varsa, Rıfat'ın yalnızca 500 doları varsa takası kabul edeceğini bilir, bu durumda Billur zaten takas yapmak istemez.

Oyun kapsamında bir karar vermeden önce, her yarışmacı diğer yarışmacının davranışlarına odaklanır. Eğer diğer yarışmacı takas yapmak isterse asıl yarışmacı, takasın diğer yarışmacıya daha fazla yarar sağlayacağı sonucuna varabilir. Nihayetinde takas yapmayı isteyebilecek tek kişi en az miktarı alan kişi olur, bu yarışmacıyla da hiçkimse takas yapmak istemez.

Tima Miroshnichenko

Pratik Çıkarımlar

Para Zarfı oyunundan çıkarılacak ana sonuç şudur: Belirli durumlarda, rakibinizin hamleleri veya belirli hamleleri yapmaya yönelik istek göstermesi, pozisyonuna yönelik birçok ipucu barındırabilir ve bu ipuçlarını kendiniz için en iyi kararı vermek amacıyla kullanabilirsiniz.

Örneğin, bir müzakere durumunda rakibiniz şaşırtıcı bir şekilde taleplerinizi kabul etmeye istekliyse, sizin pozisyonunuzun rakibinizin pozisyonuna göre beklediğinizden daha güçlü olduğu çıkarımını yapabilirsiniz. Bu çerçevede müzakerenin sizin için daha iyi sonuçlanması amacıyla pozisyonunuzu bir koz olarak kullanabilir ve taleplerinizi artırabilirsiniz.

Benzer bir şekilde, rakibinizin taleplerinizi kabul etme eğilimine ve içinde bulunduğunuz müzakerenin türü ve rakibinizin itibarı gibi arka plan faktörlerine bağlı olarak daha farklı bir sonuca da varabilirsiniz.

Tüm Reklamları Kapat

Örneğin bir satıcıdanikinci el bir araba satın almak istiyorsanız ve satıcı, şaşırtıcı bir şekilde ilan fiyatını doğru düzgün pazarlık etmeden düşürürse, buradan arabanın size söylenmemiş bir sorunu olduğu çıkarımını yapabilirsiniz. Bu durumda satın alma konusunda çok daha dikkatli olmanız gerekir. Yani özetle "Bir şey gerçek olamayacak kadar iyiyse, muhtemelen gerçek değildir."

Ana hatlarıyla ele alındığında bu başlıktan çıkarmanız gereken sonuç, rakibinizin hamlelerinin ve belirli hamleleri yapma konusundaki istekliliğinin farkında olmanızın önemli olduğudur. Bu farkındalığa dayanarak müzakeredeki pozisyonları hakkında ipuçları elde edebilirsiniz. Bu süreç içerisinde son derece dikkatli olmalısınız; zira insanlar bazen müzakerede bulundukları pozisyonu gizlemek amacıyla hareketlerini ve amaçlarını bir blöf ardına saklayabilir. Böylesi aldatmacaları fark edebilmeniz son derece önemlidir.

Matematiğe Dair Bir Not

Makaleye konu edilen yarışma, bir kişiye iki zarf verildiği ve bu zarflardan birini seçebildiği iki zarf problemine dayanmaktadır. Yarışmanın bu problem ile farkı ise yarışmada sıfır toplamlı bir oyun içinde bulunan iki yarışmacının yer almasıdır; bir yarışmacının kaybı diğerinin kazancı, bir yarışmacının kazancı diğerinin kaybıdır.

İki zarf problemininin analiz edildiği çalışmalara dayanarak, her bir yarışmacının değişim yapmaktan kazançlı çıkacağı varsayımının doğası gereği kusurlu olduğunu söylemek mümkündür. Öyle ki makalemize konu olan formül, değişim paradoksu olarak adlandırılmıştır. Paradoksun farklı varyasyonlarını ele alan birçok makale yayınlanmış, bu makalelerin her birinde paradoksun ardında yatan matematiğe yönelik farklı açıklamalar sunulmuştur.[1] Ancak yine de konu hakkında henüz bir fikir birliğine varılmamıştır.[2]

Bütün bunlara rağmen para zarfı oyununun ardında yatan matematik makalemiz dahilinde önem arz etmemektedir; zira yarışmacıların kendi zarflarına bağlı kalması ve takasa girmemesi davranışının mantığı geçerliliğini korumaktadır.

Özet ve Sonuçlar

  • Para Zarfı Oyunu, iki yarışmacının bir zarf içinde belirli bir miktar para aldığı bir oyundur. Her yarışmacının alacağı para miktarı belirli bir değer kümesinin bir üyesidir (örneğin 500, 1000, 2000 dolar...) ve her iki yarışmacı da birinin diğerinden iki kat daha fazla para alacağını bilmektedir.
  • Yarışmacıların yalnızca kendi zarfının içine bakmasına izin verilmektedir. Yarışmacılar zarflarına baktıktan sonra diğer yarışmacının zarfında ne kadar para olduğunu bilmeksizin bir takas yapabilirler. Takas, iki yarışmacı da takası onaylarsa gerçekleşir.
  • İki yarışmacı da diğer yarışmacının takasla ilgili yaptığı seçime bağlı olarak takası yapıp yapmamaya karar verebilir.
  • Bu örnek oyun teorisi hakkında önemli bir şey söylemektedir: Birçok durumda rakibinizin yaptığı seçimler, oyun kapsamındaki pozisyonlarına yönelik ipuçları barındırır.
  • Bu ilkeyi pratikte, rakibinizin ne söylediğini ve ne yaptığını dikkatle inceleyerek, ardından edindiğiniz bilgileri en iyi kararı vermek için kullanarak uygulayabilirsiniz. Örneğin, bir müzakere durumunda rakibiniz şaşırtıcı bir şekilde taleplerinizi kabul ediyorsa bu, müzakere içindeki pozisyonunuzun tahmin ettiğinizden daha güçlü olduğu veya rakibinizin sizden bir şeyler gizlediği anlamına gelebilir. Eğer pozisyonunuz daha güçlüyse taleplerinizi artırabilir; rakibiniz sizden bir şeyler gizliyorsa buna göre önlem alabilirsiniz.
Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
Evrim Ağacı Akademi: Oyun Teorisi Yazı Dizisi

Bu yazı, Oyun Teorisi yazı dizisinin 13. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Oyun Teorisi - 1: Oyunlar ve Oyunların Modellenmesi" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
41
0
  • Alıntılı Paylaş
  • Tekrar Paylaş
  • Alıntılı Paylaşımları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 11
  • Muhteşem! 5
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 4
  • İnanılmaz 3
  • Merak Uyandırıcı! 3
  • Bilim Budur! 0
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 25/02/2024 05:51:55 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13449

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Dışkı
Astrofotoğrafçılık
Konuşma
Bebek
Köpekgil
Diş
Gerçek
Sars-Cov-2
Şüphecilik
Antik
Mühendislik
Elektrokimya
Rna
Dişler
Nanoteknoloji
Kanıt
Botanik
Kütleçekimi
Entomoloji
Bilim Felsefesi
Hastalık Yayılımı
Kurbağa
Küresel Isınma
Balık Çeşitliliği
Yangın
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
Çernobil'den Sonraki En Büyük Felaket Kapımızda!
Çernobil'den Sonraki En Büyük Felaket Kapımızda!
Kızıl Cin: Türkiye'ye Düşen Nadir Yıldırım!
Kızıl Cin: Türkiye'ye Düşen Nadir Yıldırım!
Plasebo: Sadece İnanarak Hastalıklardan Kurtulabilir miyiz?
Plasebo: Sadece İnanarak Hastalıklardan Kurtulabilir miyiz?
Özgür İrade: Aldığımız Kararlarda *Gerçekten* Özgür müyüz?
Özgür İrade: Aldığımız Kararlarda *Gerçekten* Özgür müyüz?
Arabada/Gemide Neden Mideniz Bulanıyor (Araç Tutuyor)?
Arabada/Gemide Neden Mideniz Bulanıyor (Araç Tutuyor)?
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
I. Shatz, et al. Para Zarfı: Bir Oyunda Yaptığınız Seçimler Elinizi Açık Edebilir!. (28 Kasım 2022). Alındığı Tarih: 25 Şubat 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/13449
Shatz, I., Karagözoğlu, M. (2022, November 28). Para Zarfı: Bir Oyunda Yaptığınız Seçimler Elinizi Açık Edebilir!. Evrim Ağacı. Retrieved February 25, 2024. from https://evrimagaci.org/s/13449
I. Shatz, et al. “Para Zarfı: Bir Oyunda Yaptığınız Seçimler Elinizi Açık Edebilir!.” Edited by Mert Karagözoğlu. Evrim Ağacı, 28 Nov. 2022, https://evrimagaci.org/s/13449.
Shatz, Itamar. Karagözoğlu, Mert. “Para Zarfı: Bir Oyunda Yaptığınız Seçimler Elinizi Açık Edebilir!.” Edited by Mert Karagözoğlu. Evrim Ağacı, November 28, 2022. https://evrimagaci.org/s/13449.
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close