Özel Görelilik Kuramı: Işık Hızında Giden Bir Aracın Farını Yakarsak Ne Olur?

Bildiğimiz üzere ışık hızı, evrendeki en yüksek hızdır ve modern fizik dahilinde bu hız sınırı hiçbir cisim tarafından, asla aşılamaz. Ancak Teorik olarak mümkün olmasa da, hayal gücümüzü sınırlandırmayalım ve bir otomobilin içinde 300.000 km/sn'lik bir hızla seyrettiğimizi düşünelim. Bu hız ile giderken aracımızın farlarını açarsak ne olur? Normalde duran bir arabanın farlarından çıkan ışık, ışık hızında araçtan uzaklaşır. Ancak araç ışık hızında hareket ediyorsa, bu defa ışık nasıl gözükecektir? Yine ışık hızında mı araçtan uzaklaşacaktır? Bu durumda arabamızın farlarından çıkan ışık, ışık hızını aşmış mı olur? Bu soru bize başta bir paradoks gibi gözükse de, Özel Görelilik Teorisi'nin temel ilkelerini anladığımız ve öğrendiğimiz zaman, sorunun basit bir cevabı olduğunu görürüz. Gelin hep birlikte inceleyelim.

Görelilik Kuramı:

1. Özel Görelilik Kuramı [1905]: Özel Görelilik Kuramı'nda ''Sabit hızla hareket eden sistemler" incelenir.
2. Genel Görelilik Kuramı [1916]: Genel Görelilik Kuramı'nda ''İvmeli (hızı değişerek) hareket eden sistemleri'' inceleriz. 

olarak ikiye ayrılmaktadır. 

Sorumuza baktığımız zaman, ''Işık hızında giden bir araç'' ifadesini görmekteyiz. Yani bu durumda aracımız ivmelenmiyor, sabit bir hızla (300.000 km/sn) yoluna devam ediyor. Bu nedenle bu sorunun çözümü için yukarıda ifade ettiğimiz gibi ''Sabit hızla hareket eden sistemleri'' inceleyen Özel Görelilik Kuramı'nı kullanmalıyız. 

Özel Görelilik Kuramı'na göre; herhangi bir aracın içindeki gözlemci, hangi hızla hareket ediyor olursa olsun, aracı ivmelenmediği sürece (sabit hızla hareket ettiği sürece) kendini hep ''duruyor'' yani ''hareket etmiyor'' olarak algılayacaktır. Örneğin, Dünya'nın kendi etrafındaki dönüşü Türkiye enlemlerinde 350 m/sn'dir. Yani 1, 2, 3 diye saydığınız her saniyede aslında 350 metre yer değiştirirsiniz! Ancak hiç de öyle gibi hissetmeyiz, değil mi? Çünkü Dünya bu hızla daima ''sabit'' bir şekilde döner. Evrimsel süreçte tüm canlılar bu (veya buna yakın bir) hızla dönen bir gezegen üzerinde evrimleştikleri için, beyinlerindeki denge merkezleri de bu çevreye göre adapte olmuştur. Eğer ki beynimizdeki hızlanmayı algılayan reseptörler bozulacak olursa, kendi hızımızı ve etrafımızdaki cisimlerin hızını tamamen farklı algılarız. Ancak normal bir beyin, zaten ona adaptif olarak şekillendiği gezegenin dönüşünü algılayamaz. Öte yandan beynimizin alışık olmadığı bir hız kaynağının (örneğin bir arabanın) ivmelenmesini hissederiz, çünkü sürekli böyle bir cisim içerisinde bulunacak şekilde evrim geçirmedik. Aslında Dünya'nın negatif ivmeye sahip olduğunu biliyoruz. Yani dönüş hızı giderek yavaşlamakta; tıpkı bir arabanın frene basılması nedeniyle yavaşlaması gibi. Ancak Dünya'nın yavaşlama miktarı (negatif ivmesi) o kadar küçüktür ki, hiçbir beyin bu kadar ufak bir ivmeyi algılayamaz; o kadar hassas değildir. Tüm bu konularla ilgili olarak buradaki ve buradaki yazılarımızı okumanızı tavsiye ederiz.

Tren Paradoksu

Işık hızında giden aracımıza tekrar geçmeden önce, daha anlaşılır olması için sorduğumuz soruya benzer, bir paradoks gibi gözüken bir başka örnek ve cevabını vermek istiyoruz. Yani ''Tren Paradoksu''nu.

Tren Paradoksunu yaratabilmek için basit bir deney düzeneğine ihtiyacımız var. Deney düzeneği şöyle; 

3 vagondan oluşan trenimizin en arka ve en ön vagonlarının iki ucunda iki flaş var. Trenin tam ortasında ise, her iki yüzü hassas bir ışık algılayıcı bulunuyor. Algılayıcı trenin içinde bulunan bombalara bağlı ve algılayıcının görevi her iki yüzüne birden ışık düşüp düşmediğini tespit etmek.  

Eğer trenin en arka ve en ön vagonlarındaki flaşlar patlatıldığında, algılayıcının her iki yüzüne de aynı anda ışık düşmüşse, bombalar ateşlenmiyor. Ama eğer sadece bir yüze ışık düşer, diğer yüz karanlıkta kalırsa bomba patlıyor. Kısaca iki taraftaki ışık kaynaklarından ışık tamamen aynı anda çıkar ve aynı anda merkeze (algılayıcıya) ulaşırsa, tren güvendedir. Ancak iki taraftan birisi birazcık daha geç veya erken gelecek olursa, tren havaya uçacaktır.

Burada normalde beklenen, iki taraftan gelen ışığın da her zaman aynı anda merkeze ulaşmasıdır. Çünkü ışık ne olursa olsun saniyede 300.000 kilometre hızla hareket etmelidir. Dolayısıyla temel mantığımız, ne olursa olsun bombaların patlamaması gerektiğini söyler. Çünkü bombalar, ancak iki taraftan gelen ışıklar arasında fark varsa patlayacak şekilde programlanmıştır. Şimdi sorumuza geçelim:

Tren sabit hızla hareket ederken, iki uçtaki flaşlar ''aynı anda'' patlatılırsa tren havaya uçar mı, uçmaz mı?

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Normalde, temel mantığımızın söylediğinin aksine, Görelilik Kuramı gereği soruya iki farklı cevap buluruz. 

Cevap 1: Trendeki Gözlemciye Göre

Trendeki gözlemci Özel Görelilik ilkesi gereği, trenin sabit durduğunu düşünür. Bu nedenle iki flaş aynı anda patlatıldığında, algılayıcı tam ortada olduğu için, her iki ışık algılayıcıya ''aynı anda'' ulaşır.

Yani trendeki gözlemciye göre tren sağ salim yoluna devam eder. 

Cevap 2: Yerdeki Gözlemciye Göre;

Tren yolunun karşısında trenin geçişini bekleyen bir gözlemci olduğunu düşünelim ve tren tam yerdeki gözlemcinin önünden hızla geçerken flaşların patlatıldığını hayal edelim. Yerdeki gözlemciye göre tren hareket ettiği için, öndeki flaştan kaynaklanan ışık, algılayıcıya erken ulaşır. 

Bu nedenle bombalar ateşlenir ve tren havaya uçar. 

Elde ettiğimiz iki farklı sonuç:

1. Trendeki gözlemciye göre flaşlar algılayıcıya aynı anda ulaşır. (Tren patlamaz)
2. Yerdeki gözlemciye göre flaşlar algılayıcıya farklı zamanlarda ulaşır. (Tren patlar)

Peki kim haklı? Bu analizlerden hangisi yanlış?

Aslına bakılırsa her iki analiz de doğrudur. Yanlış olan şey ''aynı anda'' ifadesini dikkatsizce kullanmamızdadır. Özel Görelilik Kuramı; bir gözlemciye göre ''aynı anda'' olan iki olayın, başka birine göre "aynı anda" olmayabileceğini söyler. 

Bu nedenle, flaşların aynı anda patladığını söylerken, bunların hangi gözlemciye göre aynı anda olduğunu belirtmek zorundayız. İşte buna, ''Eşzamanlılığın Göreliliği'' adı verilir. Yani Eşzamanlılığın Göreliliği bize, ''aynı anda'' ifadesinin göreli olduğunu söyler. Bu ifadenin kime ve neye göre aynı anda olduğu belirtilmelidir. 

Tren Paradoksumuza dönersek, sorduğumuz soru şöyleydi; 

Tren sabit hızla hareket ederken, iki uçtaki flaşlar ''aynı anda'' patlatılırsa tren havaya uçar mı, uçmaz mı?

Şimdi sorduğumuz soruyu eşzamanlılığın göreliliğine göre değiştirelim;

Tren sabit hızla hareket ederken, iki uçtaki flaşlar ''aynı anda'' patlatılırsa tren ''algılayıcıya göre'' havaya uçar mı, uçmaz mı? 

Agora Bilim Pazarı

Taş Devrinden Robot Çağına Zamanımızı Nasıl Harcadığımızın Tarihi

Neden bu kadar çok çalışıyoruz? Çalışma bizim kim olduğumuzu neden ve nasıl belirliyor? Nasıl oldu da çalışma,hayatımıza anlam ve değer katan, toplumsal statümüzü belirleyen, zamanımızı kimlerle ve nasıl geçireceğimizi söyleyen, üstelik bedenimizi, çevremizi, eşitlik anlayışımızı dönüştüren bir şey haline geldi? Dünyanın önde gelen antropologlarından James Suzman bu kitabında, çalışmayla kurduğumuz ilişkinin 300 bin yıllık evrimini kayda geçiriyor ve bu ilişkinin günümüzde de köklü bir değişimden geçtiğini ve bu değişimin olası sonuçlarını gösteriyor.

“Çalışmanın ne olduğu konusundaki temel varsayımlarımıza karşı çıkan etkileyici bir çalışma. Otomasyon, küresel iş piyasasını bütünüyle bozma tehdidi taşırken, çalışmanın ekonomik, psikolojik, hatta manevi önemini bir an evvel yeniden gözden geçirmemiz gerekiyor. Suzman avcı-toplayıcıların, şempanzelerin, hatta kuşların yaşamlarını irdeleyerek ‘doğal’ kabul ettiklerimizin sıklıkla finans gurularının ve tarım dinlerinin şaibeli mirasından ibaret olduğunu vurguluyor. Umarım geçmişte zamanımızı nasıl geçirdiğimizi bilmek gelecekte daha makul seçimler yapmamızı sağlayacaktır.”

Yuval Noah HARARI

“Bu ufuk açıcı ‘derin tarih’ çalışmasında antropolog James Suzman,insan doğası hakkındaki ana akım ekonomik varsayımları sorguluyor ve modern kültürlerimizin artan eşitsizlik sorununu anlaşılır kılmak için önce geçmişimizi anlamamız gerektiğini iddia ediyor.”

New Statesman

Devamını Göster

₺230.00

Satın Al Tüm Ürünler

• Dış Sitelerde Paylaş

Eşzamanlılığın göreliliğine göre düzeltmiş olduğumuz soru doğru bir soru olmuştur çünkü trenin patlayıp patlamaması yerdeki gözlemciye bağlı değildir. Trenin patlayıp patlamaması yalnızca algılayıcıya bağlı olduğundan soruyu ''algılayıcıya göre'' veya ''trendeki gözlemciye göre'' olarak değiştirmemiz paradoksu ortadan kaldıracaktır. Bu durumda, algılayıcıya göre Özel Görelilik İlkesi gereği tren sabit olduğu için, flaşlar algılayıcıya ''aynı anda'' ulaşacağından, tren sağ salim yoluna devam edecektir. Yerdeki gözlemci flaşların algılayıcıya aynı anda ulaşmadığı konusunda gerçekten haklıdır; ancak yerdeki gözlemcinin algılayıcıyla ve bombalarla bir bağlantısı olmadığından tren yoluna devam edecektir. İşte çözülemez ve çelişkili gibi gözüken bu paradoks belirli ilkeler çerçevesinde çözülmüştür. 

Işık Hızında Giden Aracın Farları

Tren örneğini anladıysak artık ışık hızında giden aracın farlarını açtığında ne olacağını sorusunu da kolaylıkla çözümleyebiliriz. Sorumuzu tekrar hatırlayalım: 

Işık hızında giden bir araç farlarını açarsa ne olur? 

Tıpkı tren paradoksunda olduğu gibi, ışık hızında giden aracımız da ''sabit'' hızla hareket etmektedir ve yaptığımız hata, ışık hızında giden aracın farları açıldığında sonucun ''kime veya neye göre'' ne olacağını belirtmemiş olmamızdadır. Bu nedenle yine tren paradoksunda olduğu gibi iki farklı sonuç elde ederiz. 

Cevap 1: Aracın İçindeki Gözlemciye Göre; 

Eğer ışık hızında giden aracın içinde olduğumuzu düşünürsek, aracımız 300.000 km/sn'lik sabit bir hızla gittiğine göre, bize göre araç sabittir. Bu nedenle farları açtığımızda önümüzü aydınlattığımızı görürüz. 

Cevap 2: Aracın Dışındaki Gözlemciye Göre; 

Aracın dışında bir yerde, aracın geçişini izleyen bir gözlemci olduğumuzu düşünelim. Araç önümüzde ışık hızıyla geçtiği anda farlarını açtığında, farların aracın önünü aydınlatmadığını görürüz. Çünkü aracın farlarından çıkan ışık, araç ile aynı hızda gidebilmektedir. Dolayısıyla aracın dışındaki gözlemciye göre bu ışık asla aracın önüne düşmez.

Zamanın Etkisi

Ancak işler aslında tam olarak bu kadar basit değil. Çünkü "ışık hızına ulaşmak", sanıldığı gibi saatte 120 kilometreye çıkmak gibi bir hız değişimi değil. Işık hızı, evrenin içerisindeki bildiğimiz en üst düzey hız. Ayrıca ışık hızı, uzay-zaman dediğimiz bütünleşik dokunun özünde yatan kavramlardan birisi. Evrenin temel "sabitlerinden" birisi (ancak bu konuyla ilgili tartışmalar için buradaki ve buradaki yazılarımızı okuyabilirsiniz).

Bu durum, yukarıdaki soruyla ilgili bir sıkıntı daha yaratıyor: normalde ışık hızında giden bir cisim için, az önce sözünü ettiğimiz diğer yazılarımızda da bahsettiğimiz gibi, zaman durmuştur. Dolayısıyla eğer ki arabamız ışık hızında gidiyorsa, içerisindeki gözlemci için zaman durmuştur. Bundan ötürü farları yaktığında, herhangi bir değişim gözleyemez; çünkü zaman akmamaktadır. Işık hızına çok yakın giden cisimlerde bu sorun büyük oranda çözülür: çünkü ışık halen dominant hız olacaktır. Evet, ışık hızına yakın hızlarda her şey çok daha yavaş süregeliyormuş gibi gözlenir. Ancak yine de ışık hızına çok yakın bir hızda giden bir araç için zaman akacağı için, akmayan bir zaman içerisinde yol alan ışık, aracı geçerek önünü aydınlatacaktır.

Burada, diğer yazımızda da sözünü ettiğimiz konuya gelmiş oluruz: ışık fotonları için, zaman tamamen durmuştur. Bu sebeple Andromeda Galaksisi'nden çıkan bir foton, kendisi için "aynı anda" Dünya'ya ulaşmıştır. Ancak Dünya'daki gözlemci için aynı fotonun Dünya'ya ulaşması 2.52 milyon yıl sürer. Çünkü farklı gözlemciler için cisimlerin hareketi olduğu gibi, zaman da farklı şekilde işlemektedir. 

Bu sebeple, sorumuzun tam doğru olabilmesi ve aracımız içerisindeki kişilerin ışığın aydınlattığını görebilmeleri için, aracın ışık hızında değil, ışık hızına yakın bir hızda (örneğin ışık hızının %99.999 hızında) gitmesi gerekir. Bu bile şu anda bu kadar devasa cisimler için pratik olarak imkansızdır. Protonlar gibi ufacık cisimleri bile ışık hızının %99.9999'una çıkarabilmek için yüzlerce kilometrelik düzenekler (Büyük Hadron Çarpıştırıcısı) inşa etmemiz gerekmektedir. Cisimler büyüdükçe, onları hızlandırmak da olanaksızlaşmaktadır.

Sonuç

Işık hızında giden araç sorusunda, tren paradoksunda olduğu gibi bombalara bağlı algılayıcılar gibi bağımlı nesneler bulunmadığından, gerçekten iki farklı sonuç elde ederiz ve elde ettiğimiz her iki sonuçta ''kendilerine göre'' tamamen doğrudur. 

Aslına bakılırsa, sonuç olarak bize sorulan soru hatalı ve eksiktir. Tüm bir yazı boyunca yaptığımız şey Özel Görelilik İlkeleri ve buna bağlı Eşzamanlılığın Göreliliği İlkesi gereği sorunun neden hatalı olduğunu açıklayabilmekti. 

Umarız bunu yapmakta başarılı olmuşuzdur.