Özel Görelilik Kuramı'nın Felsefi Temelleri

20. yüzyıl bilimin yüzyılıydı. Bu yüzyılda bilim, insan toplumuna entegre olarak ilerliyor ve gelişiyordu. Albert Einstein’ın bu yüzyılda zihnini gelişime açması, bilimsel olguların derinlerini incelemesini ve merakı olan fiziğin bütün tanım, postulat ve teorilerinin temellerini sorgulamasının zorunlu olduğunu gösterdi. Bilgi neydi? Bilgiye erişim imkanı neydi ve fizik bilimi ne kadar doğanın gerçekliği üzerineydi? Tüm bu sorular Albert Einstein’ın büyük atılımı için temel bir bilim ve bilgi felsefesi merakının doğmasına sebep oldu. Albert Einstein’ın felsefe öncülleri oldukça basitti:

1. Tümdengelim mantık metodunu benimseme
2. Görünmeyen olgu veya olayın mantıksal reddi
3. Deneysel ölçümün, gerçekliğin ölçümü olduğunu benimseme

Bu üç basit felsefi argüman, Isaac Newton Klasik Fiziğine vurulan büyük darbenin öncülleriydi. Isaac Newton dönemine göre oldukça tutarlı ve güçlü bir bilimsel alan oluşturmuştu. 1686 tarihinde yayınlanan kitabı Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri), klasik mekaniğin temelini atmıştır ve tarihin en önemli bilimsel kitaplarından biri olmuştur. Bu kitabın bilimsel önemi dışında altında yatan felsefi sunuşu da görmek oldukça kolaydır:^[1]

(…) Ben felsefeyi irdeliyor ve el güçleri üzerine değil ama doğa güçleri üzerine yazıyorum, ve başlıca ağırlık, hafiflik, esnek kuvvet, sıvıların direnci ve ister çekici ister itici olsunlar benzeri kuvvetlerle ilgili şeyleri irdeliyorum; ve dolayısıyla bu çalışmayı felsefenin matematiksel ilkeleri olarak öneriyorum, çünkü felsefenin bütün ağırlığı şundan oluşuyor görünür: Devim fenomenlerinden doğanın kuvvetlerini araştırmak, ve sonra bu kuvvetlerden çıkarak başka fenomenleri tanıtlamak… (Isaac Newton, Londra, Cambridge, Trinity College, 8 Mayıs 1686)

Isaac Newton’ın mantıksal metodu da tümdengelimsel görünüyordu. O birçok farklı alana ait olguları en az sayıda formüle indirmeyi ve bu formüllerle birçok olay ve olguyu da açıklamayı başarmıştı. Eseri yayımlandığında Latin dilinde olduğu için birçok kimse tarafından tam olarak anlaşılamamıştı. Ancak eseri yavaş yavaş çeviriye girmeye başlayıp kitlelere ulaştıkça bilimsel metodu ve önermeleri oldukça ilgi gördü. Fransız İhtilali’nden önce bilim, cisimlerin hareketini nasıl sayıya dökeceğini bilmiyordu. Cisimlerin çarpışmasını ve hareketini açıklayan denklemler yetersizdi. Isaac Newton’ın çevirilerine kadar bu büyük boşluk sürdü. Bu büyük boşluğun zaman kavramıyla ilişkisi gayet basitti. Hareket, Antik Yunan düşüncesinden beri zamanın bir kanıtı olarak kullanılıyordu. İnsan doğar, yaşar ve ölür; bitkiler filizlenir, meyvelenir ve solar vb. Bu düşünsel durum zamanın ileriye doğru, ok şeklinde bir hareket olduğunun düşünsel zeminini oluşturdu. Ancak hareketin formüle edilememesinin eksikliğinde bilim, zaman gibi önemli bir kavramı tam tanımlayamıyordu.

Albert Einstein tümdengelim metodunun neden önemli olduğunu ve bu mantıksal yöntemi neden tercih ettiğini 1919 tarihli "Fizikte Tümevarım ve Tümdengelim" başlıklı makalesinde anlatır:^[2]

Deneysel Bilimin oluşturulmasıyla ilgili en basit tablo, tümevarım metodunun yolunu izlemektir. Farklı olgular seçilir ve aralarındaki ilişki görülebilecek şekilde gruplandırılır. Ancak, bilimsel bilgide bu yolla gerçekleşebilen ilerlemeler fazla olmamıştır. Doğayı kavramamızdaki gerçek büyük ilerlemeler, tümevarımın neredeyse tam tersi olan metotla gerçekleşir. Gerçekler kompleksinin özelliklerinin sezgisel olarak kavranması, [Bilim insanlarını] hipotetik temel yasa ya da yasaları önermeye yönlendirir. [Bilim insanı] sonuçları bu yasadan çıkarır.

Albert Einstein'a göre tümevarım metodu fiziğin alanlarını ve bütünsel rasyonel düşünüşü parçalıyor, bütünsel bir doğa yasasının bulunuşunu güçleştiriyordu. Bu nedenle Einstein, tümdengelim metodunu savunarak bir doğa yasasına giden yolu kısaltmak amacındaydı. Genel bir önerme bularak yapılacak olan deney miktarını da kısaltabilecekti. Tümdengelim metodunun Görelilik yasası için ortaya koyduğu iki bilimsel önerme, Albert Einstein için doğanın gizemini anlamada çok önemli bir başlangıçtı. Albert Einstein’ın Görelilik yasasına giden iki önerme şöyleydi:

1. Hangi referans sisteminden bakılırsa bakılsın doğa yasaları aynıdır. Değişen yalnızca ölçüm referansıdır. (Görelilik)
2. Işığın hızı, her gözlemci ve her ölçüm için sabit olarak, c=299.792.456,2 m/sn'dir.

Bu kısımdan itibaren çoğu fizikçinin yaptığı açıklama, fiziğin temel teoremlerini bilmeyen genel bir okuyucu tarafından anlaşılamaz. Fizik biliminin formel yönü onu teoriler yaratmak ve yine formel yolla sınamak için matematikle zorunlu bir birlikteliğe sokar. Ancak bu yönü, onu bir bakıma sınırlamaktadır da. Çünkü formel düzlemde belli bir a posteriori (deney sonrası) bilgi gereksinimi nedeniyle okuyucu doğanın gerçekliği üzerine atılan bu adımlardan habersiz kalır. Görelilik yasasını anlatmak istiyorsak yalnızca formel düzlemde değil, deneyimlerimize ait sözlerle bu önermeleri anlatmak zorundayız. Bu önermeleri rasyonel ve formel alan yardımıyla deneyim dünyasıyla da ilişkilendirmek bir felsefecinin üstünde durması gereken önemli bir bölüm olmalıdır. Ancak Görelilik yasasının okuyucular tarafından anlaşılmamasının daha büyük nedeni işte tam da burada gün yüzüne çıkar. Görelilik yasası deneyim dünyamıza yeni bir bakış açısı katmaktadır. Bu kısım Göreliliğin matematiksel anlayışını oldukça kolaylaştırmış, ancak günlük deneyimden de uzaklaştırmıştır. 

Başlamak istediğim ilk kısım Görelilik anlayışı üzerinedir. Onun kullanımının birçok fiziksel kavramı sorguladığı açıktır, ancak daha derinlemesine bir bakışla günlük yaşantıda kullanılan kavramların sınırları ve değişimi de görünebilmektedir. Görelilikle deneyimlemek bir referansa göre yeniden bakmaktan ötedir. Görelilikle deneyimlemek referans sistemlerinin üzerinde alınan herhangi bir bakışın (konumun) farklı referans sistemine ait konum değerlerin değişimini sezmek ve referans sistemleri arasındaki temel prensipleri fark etmektir. Bir karıncanın sıradan bir küre üstünde ivmeli hareketini gözlemlemek ve o karıncanın konumuyla (deneyim içinde bakış açısıyla da denebilir) bakmak aslında her an Dünya gezegeni üstündeki bir referans sisteminde ivmeli hareket ettiğimizin farkına varmamızı sağlar. Temelde hareket aynıdır. Tek fark referans ve boyut farkıdır. Tıpkı benim gibi Albert Einstein da bu yasayı açıklayabilmek için öncelikle göreliliğin ne olduğunu makalesinde göstermek istedi. Ona göre eğer bir m kütlesi bir K koordinat dizgesiyle bağıntı içinde doğru bir çizgide ve bir biçimde devinirse, o zaman ikinci bir K’ dizgesine göreli olarak da doğru bir çizgide biçimdeş bir yolda devinir. Yeter ki ikincisi K açısından bir öteleme devinimi yerine getiriyor olsun. Bundan şu sonuç çıkar: O zaman bu olaylar K’ açısından tam olarak K açısından olduğu gibi aynı evrensel (doğa) yasalarına göre yer alırlar.^[3]

Albert Einstein, Göreliliği öncelikle Galileo Koordinat sistemine göre açıklamaya çalıştı. Bu nedenle Galileo Göreliliği’ni anlamak için şu analojiyi kullanabiliriz: Bir gemide olduğunuzu düşünün; bu gemi sabit bir hızla denizde gitmektedir. Geminin ambarındaysanız doğal olarak geminin durduğunu ve deniz nedeniyle ilerlediğini, ancak güvertesinde iseniz denizin durduğunu ve geminin bizzati kendisinin ilerlediğini söyleyebilirsiniz. Bu iki gözlem de doğrudur ve yanlışlanamaz. Bu açıklamaya bir analoji daha eklemek yerinde olacaktır. Sabit hızlı bir arabada olduğunuzu hayal edin. Elinizde top var. Topu havaya kaldırın ve onu gözlemleyin. Eğer pencereyi görüyorsanız arabanın ve topun hareket ettiğini gözlemlersiniz. Ancak topun ve arabanın sabit olduğunu ve aslında dış mekanın hareket ettiğini de düşünebilirsiniz. Her iki durum da doğrudur ve yanlışlanamaz. Fiziksel uzayın bu tür bir zıt yönlülüğü değişik yönlerin bir fiziksel eşdeğersizliği olarak gösterememesi de aslında görelilik ilkesinin bir kanıtıdır. Göreliliğin başka bir boyutu da şudur ki hız karşısında referans sistemi belirlenen konum (mekan) içinde yapılacak herhangi bir deney hızdan etkilenmemektedir. Bunu iki analojiyle anlatabiliriz. Öncelikle hareket halindeki bir araçtaysak ve topu sabit hızla havaya atarsak aynı doğrultunun zıddı şeklinde yere düşecektir. Hiçbir biçimde arabanın hızından etkilenmeyecektir ve topla yaptığımız bu deney de hiçbir şekilde arabanın dış mekan hızını ortaya koyamaz. Galileo bunu ünlü bir soru için ünlü bir deneyle ortaya koydu. Soru şuydu: Neden hareket halindeki bir gemiden taş atsak dahi taş doğru bir çizgi olarak düşmekte de, neden hareketten etkilenmemektedir? Bu sorunun ispatı aslında "Dünya evrenin merkezidir" büyük paradigmasını da yıkacak bir bilimsel ispat olacaktı: Dünya dönüyorsa neden atılan taş aşağı ulaşana kadar konumunun ilerisine veya gerisine düşmez?

Galileo Galilei’ye göre bunun nedeni, referans sistemimiz hareket etse de hareket yasalarına göre geminin Dünya hareketiyle top düşene kadar aldığı yolun, aynı süre içerisinde taşın yatayda aldığı yola eşit olmasıdır. Bu nedenle de top gemide, atıldığı doğrultunun tam altına düşer. Yani referansı yeryüzü olan bir deney Dünya'nın hareketinden etkilenmez. Fakat Galileo Galilei'ye göre görelilik Albert Einstein'ın görüşünden ufak farklılıklarla ayrılmaktaydı. Öncelikle Galileo Galilei’nin postulatını daha genel bir düzeye indirerek açıkladığımızda bunu şöyle tanımlayabiliriz: Düz bir çizgide yürüyüp yürümediğinizi bile dış gerçekliğe bakarak anlayamazsınız. Bunu bilmek istiyorsanız mutlaka bir referans noktası almanız gerekir. Yalnızca deney yapacağımız referans sabit hızla değil de ivmeli hareket ediyorsa, yani hem zamanda hem de konumda değişiklik gösteriyorsa bu sabit alınabilecek bir referans olamaz. Aksi halde düz yolda giden herhangi bir referans sizin hareketiniz için bir fikir verebilir. Bu da şunu gösterir ki tüm olaylar sizin hareketinizden bağımsız bir şekilde meydana gelebilir. Hareketten bağımsız olmasının nedeni oldukça basit bir önermeye dayanır: Zaman, bilinebilen mantıksal tutarlılığa göre mutlak uzay ve mutlak zaman gerçekliğimizde hareketimizi anlamlandırmaya yetmeyerek hareket ve dış dünya gerçekliği arasında ilişki kuramaz. Bunun tersine Albert Einstein’ın Görelilik Prensibi (Relativitatsprinzip Gesetz) Maxwell’in elektromanyetik dalgalarla ilgili denklemleri de dahil olmak üzere fiziğin bütün temel yasalarının sabit hareket etmekte olan bütün gözlemciler için aynı olduğunu öngörmesinin yanında hareketimizin aslında tüm gözlemcilerle aynı olduğunu ve iddia ettiğimiz dış dünya olaylarını farklı olarak gözlemleyebileceğimizi gösterdi. Bunun temel nedeni ise hareket halinde olan gözlemimizin ışık hızı, zaman ve uzayla ilişkisi sonucu şekillenen bambaşka uzay-zaman gerçekliğimizdi.

Bu asıl postulatın derin açıklamasını konu bütünlüğü ve ispatlarımızın daha iyi anlaşılabilmesi için ileriye ertelemeliyiz. Bu nedenle anlatımımıza diğer önerme olan ışık önermesiyle devam etmeliyiz. Böyle bir kavramsal ilerleyiş yaparak önermeleri anlamak için aslında ışığın ne olduğu yönünde bir düşünce eylemine girişmeli ve ışığın doğasının gerçeklikle ilişkisini anlamlandırmalıyız. Albert Einstein ışığın fenomen doğasını anlamak için çalışmalara başladığında karşısına iki alt önerme çıktı. Bu iki önerme arasındaki akıl yürütmeleri onun temel önermesinin önemli bir kısmını oluşturmaktadır. Bu alt önermelere göre:

1. Kaynak ışığın hızını belirler.
2. Kaynaktan bağımsız olarak ışığın hızı sabittir.

Bu alt önermeleri anlamak için düşünce deneylerine devam edeceğiz. Öncelikle kaynağın konumundaki önemin ve ışığın bu kaynak konumuyla belirlenmesi yönündeki ilk alt öncül için Güneş Sistemi dışında bir gezegende olduğunuzu hayal edin. Yıldızınızın ışığı saniyede 186.000 mil hızla yayılacaktır, ancak yıldızınız gezegeninize saatte 10.000 mil hızla ilerliyorsa formül oldukça basittir:

$W=v+w$

Bu teorem Klasik Mekanikte toplam hız teoremi olarak bilinir ve Albert Einstein’ın orijinal metinlerinde de kullanılmıştır. Buna göre:

$W=186.000+10.000\text{mil}$

Sonuç olarak ışığın hızı belirlediğimiz gezegendeki gözlemciye göre:

W= 196.000 mil olacaktır.

Fakat bu durum Maxwell’in elektromanyetik denklemleriyle uyuşmuyordu. Öncelikle bilinmelidir ki bu iki öncül ayrımı sırasında fizik bilim insanları ağırlıklı olarak ışığın bir dalga olduğunu ve belli bir hız değişimine uğramadığını kabul ediyorlardı (Bu ileride ele alınacak kritik bir nokta olacaktır.). Işığın dalga olması kabulünde ise James Clerk Maxwell'in çalışmaları etkiliydi. İkinci alt öncülü anlatabilmek için toplam hız teoreminden vazgeçmemiz gerekir. Ve alt öncüle şu alt temellendirme de eklenerek başlanmalıdır:

Işık hızı değişikliğe uğramaksızın saniyede 186.000 mil/s veya 300.000 km/sn'dir.

Bu alt öncüle göre, ışığın dalga teorisine uygunluğu görülse de bu öncül şunu söyler: Eğer ilk analojideki gezegende bir gözlemci yıldızdan çıkan ışığı ölçmek isterse ve şu iki ihtimalle karşılaşırsa;

1. Yıldız gezegene doğru hareket halinde olsa
2. Yıldız sabit konumunu korursa 

Her iki durumda da yıldızın ışığı sabit olarak 186.000 mil/s ölçülecektir. Albert Einstein, öncelikle ilk alt öncülü seçerek James Clerk Maxwell’in denklemleriyle ışığı incelemeye koyuldu. Fakat bu durumun, içinden çıkılamayacak bir hal alması kaçınılmazdı. Çünkü bu alt öncülün kabulüne göre:^[4]

Işığın her yerde ve her yönde, farklı hızlarda yayılması mümkündür. Bu tür bir sorunun üstesinden gelebilecek makul bir elektromanyetik teori oluşturulması olanaksızdır.

Bunun dışında önemli bir sorun da vardı. Deneysel ölçümlerin bu konuya yoğunlaşması sonrasında Güneş Sistemi dışındaki yıldız ölçümlerinde ışık aynı hızda geliyor gibiydi. Tek fark ölçüme alınan yıldızın konumuydu. Ancak Dünya gezegeninde bu sorun oldukça büyük bir sorun olmalıydı. Güneş yıldızı gibi sabit uzay-zaman (Raumzeit/Spacetime) dokusunda kütlesel etkisi olmadığı gibi Dünya gezegeninin kendi çevresi ve Güneş yıldızı çevresindeki ivmeli hareketi, daha da önemlisi sürekli ivmeli hareket halinde olması nedeniyle ışığın hızının değişim göstermesi gerekmeliydi. Ancak ışık hızı boş uzayda yaklaşık 300.000 km/sn ve fenomen olarak gözlemlenebilen tüm renk dalga boylarında aynıydı. Bu bilginin netliği nedeniyle Albert Einstein ilk alt öncülü bırakarak şu nihai sonuca ulaştı:^[5]

Işığın hareket halinde mi, yoksa durağan bir kaynaktan mı yayıldığına bakılmaksızın, sadece frekans ve şiddetine göre tanımlanması gerekmektedir.

Bu son sonuçla kabul edilen öncüller temellerine kadar incelenmiş ve Özel Görelilik Teorisi’nin iki temel öncülü belirlenmiş oldu.