Kara Delikler ve Entropi: Kara Deliklerden Neden Kaçamayız?

İlk kez Karl Schwarzschild tarafından, Einstein'ın genel görelilik teorisinin bir yorumlaması olarak ortaya atılan ve John Wheeler tarafından adlandırılan kara delik fikri günümüze kadar büyük bir ilgiyle takip edildi. Pek çok kuramsal fizikçinin üzerine kafa yorduğu, teoriler geliştirdiği ve gizeminin çözülmesiyle kuantum kütle çekimi kuramının da önünü açması öngörülen kara delikler, yakın zamanda bir tanesinin fotoğrafının çekilmesiyle hem Einstein'ın genel göreliliğini bir kez daha doğruladı hem de üzerine çalışan bilim insanlarının çalışma isteğini arttırdı. Kara deliklerle ilgili detaylı bilgiyi buradan, söz konusu kara delik fotoğrafıyla ilgili bilgileri buradan alabilirsiniz.

Hepimiz bilim kurgu filmlerinde ve romanlarında kara deliklerden ışığın dahi kaçamayacağını görmüşüzdür. Klasik fiziğe göre; ışığı kovalayan bir uzay aracından ölçülen ışık hızı, araç ve ışığın hızlarının farklarının mutlak değeri iken, Einstein'a göre bu durum böyle değildir. Einstein'a göre ışık, herhangi bir kaynağın hızına veya gözlemciye göre değişken bir hızda hareket etmez. Gözlemci hangi hızla hareket ediyor olursa olsun ışık gözlemciden hep aynı ve sınırlı bir hız ile uzaklaşacaktır. Einstein'ın teorilerinden önce Michelson-Morley bunu deneysel olarak kanıtlamış ve Newton uzayının içerdiği ve ışığın içinde hareket ettiği öngörülen ortamın (eter) var olmadığını göstermişlerdir. Peki evrenimizin en hızlı parçacıkları olan fotonlar dahi bir kara deliğin tekilliğine çekilmekten kaçamıyorsa, tekilliği bu kadar özel kılan nedir?

Esasen tekilliği özel kılan bir durum yoktur. Kara delikler, birçok konuda genel fizik anlayışımızdan ayrışan bir yapıya sahip olmalarına rağmen, tekilliğe çekilme durumunda basit bir fiziksel konsept ile açıklanabilirler: Entropi.

Entropi, birçok tanımı olan, evrene dair sorduğumuz birçok soruyu çözebilme yolundaki kuramsal temeli oluşturan ve anlaşılması hem çok kolay hem de çok zor olan bir kavramdır. Entropi, tanımlarının biri gereği, düzensizliğin ölçütüdür ve doğrudan termodinamiğin ikinci yasasıyla ilintilidir. Bu yasa gereği, kapalı sistemlerde entropi daima artar veya sabit kalır. Daha derin bir bakış açısıyla entropi, Ludwig Boltzmann'ın tanımıyla, bir sistemin makroskopik yapısını değiştirmeden değiştirebileceğiniz mikroskopik durumların doğal logaritmasıyla ilgilidir.

$S=k\times \ln W$

Burada $k$, Boltzmann sabiti; $W$, makro durumu bozmadan değiştirilebilecek mikro durumların sayısıdır.

Bu durum, basit bir düşünce deneyi ile açıklanabilir. Ortasında bir bölme olan bir kutu hayal edelim. Bölmenin bir köşesinde kutunun iki tarafını birbirine bağlayan bir geçit olsun. İlk durumda kutunun bir tarafında 2000, diğer tarafında ise 0 gaz molekülü olduğunu var saydığımız bir sistemle başlayalım. Belirli bir süre geçtikten sonra, günlük deneyimlerimizle de öngördüğümüz gibi kutu, geçiş bölgesi sayesinde, iki tarafında yaklaşık 1000 molekül olacağı bir duruma gelecektir. Burada, başlangıç durumunda bütün gaz moleküllerinin kutunun bir tarafında toplanması için sadece bir ihtimal vardır. (W=1, lnW=0; S₁=k.lnW=0).

Zaman geçtikçe moleküller iki tarafta da eşitlenmeye doğru bir eğilimde olacaktır. Kutunun bir yanında 1999 diğer yanında 1 molekül olması durumu için 2000 farklı olasılık vardır. Her bir molekül, tek molekül olan tarafta bulunabilir. 2000 molekül için 2000 mikro-durum oluşur (W=2000, lnW=3.3; S₂>S₁).

Moleküllerin tek tek kutunun diğer tarafına geçişinin istatiksel olarak incelenmesiyle entropinin arttığı görülür. Her iki tarafta da 1000 molekül olduğu durumda her bir molekülün birbiri yerine geçebilmesiyle oluşan mikro-durumların sayısının doğal logaritması yaklaşık 600'dür (W=2x10⁶⁰⁰; lnW=600.ln2; S₁₀₀₀>>S₁).

Yani, moleküllerin kutunun içinde iki tarafa da eşit olarak dağılmaları için var olan olasılık, bütün moleküllerin kutunun bir tarafında toplanması için var olan olasılıktan 200...000 (2'den sonra 600 tane sıfır) sayısınca fazladır. Bu aynı zamanda süt ve kahveyi karıştırmanın kolay ama karışmış sütlü kahveyi ayrıştırmanın zor olmasının da, kırılan bir yumurtanın kendiliğinden tekrar kırılmamış haline dönememesinin de sebebidir. Evrende herhangi bir sistem için entropinin yüksek olması için daha fazla yol vardır.

Bunu, hayatınızın her alanında sınayabilir ve gerekli sürenin geçmesine izin verdiğinizde entropinin hep artma ya da sabit kalma eğiliminde olduğunu görebilirsiniz. Örneğin, geçmişi hatırlıyor ve üzerine güvendiğiniz anılar kurabiliyor fakat gelecek hakkında sadece öngörülerde bulunabiliyor olmanızı sebebi de; entropinin geçmişte daha düşük olması ve gelecekte ise daha yüksek bir durumda olacak olmasıdır. Sizin de beklediğiniz gibi geleceğiniz için daha çok ihtimal vardır fakat geçmişiniz için durum böyle değildir. Düşük entropili (düşük olasılıklı) geçmişiniz hakkında kesin anılar oluşturabilir, bunları aktarabilir ve anı paydaşlarınızla doğrulamasını yapabilirken geleceğiniz hakkında sadece tahminlerde bulunabilirsiniz.

Buraya kadar ele aldığımız kısım bize gösteriyor ki, entropiyi, üzerinde çalıştığımız konsepte bağlı olarak bir sistemin düzensizliğin bir ölçüsü ya da sistemin var olan olasılıkların sayısı olarak tanımlayabiliriz. Peki tüm bunların, bir kara deliğin olay ufku geçildikten sonra hiçbir şeyin, ışığın dahi, tekillikten kaçamıyor olmasıyla ilgisi nedir?

Olay ufku geçildikten sonra kara delik tekilliğine olan yolculuğumuz artık uzayda değil, zamanda bir harekettir. Bir kez olay ufkunu geçtiyseniz kara deliğin tek noktaya toplanmış kütle çekimi, gelecek olasılıklarınızı giderek daraltır ve kaçınılmaz olarak 1'e düşürür, artık kalan tek olasılığınız tekilliğe çarpmaktır. Bunu daha iyi kavramak için geçmiş ve gelecek algılarımızı birbirlerinin yerine kullanmayı deneyebiliriz. Örneğin, geçen hafta en sevdiğiniz arkadaşınızın evinde, onun doğum günü partisine katılmış olmanız bilgisinin doğruluğu hem sizin hem de beraber olduğunuz arkadaşlarınızın gözünde fazlasıyla kesindir fakat yarın arkadaşınızla buluşacak olduğunuz buluşma yerine tam olarak saat 09.23'te ulaşacak olmanız tam anlamıyla kesin değildir, sadece bir olasılıktır. Olay ufku geçildikten sonra olan şey, geleceğiniz için var olan ihtimalleriniz 1'e düşeceği için tekilliğe çekilmenin geçmişinizdeki bir olaymış gibi kesin olmasıdır. Bununla birlikte kara delik tekilliği sizi bir spagetti gibi uzatır ve daraltır. Tekilliğe daha yakın olan (mesafe olarak) parçanızın uzak olandan daha fazla çekim kuvveti hissetmesiyle bedeniniz parçalanır.

Sonuç olarak, kara deliklerin tekillikleri; etkileşime girildiğinde uzayda bir nokta, yönünüzü değiştirip kaçabileceğiniz bir yer değil zamanda yaşanması kesin olan bir andır. Bu yüzden evrenimizin en hızlı parçacıkları olan fotonlar dahi kara delik tekilliklerinden kaçamazlar. Bu kaçamama durumunu, kara deliklerin kütle çekim kuvvetlerinin çok yüksek olmasıyla açıklamak basit, etkili ve anlaşılır bir yoldur fakat açıklamak için zaman okunu ve entropiyi kullanmak; daha fazla düşünce deneyine olanak sağlayacaktır.