Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

İş Nedir? Konu Anlatımı, Formüller ve Örnek Sorular

İş Nedir? Konu Anlatımı, Formüller ve Örnek Sorular
10 dakika
5,192
  • Özgün
Tüm Reklamları Kapat

Fizikte iş nedir sorusu, diğer konularla karşılaştırıldığında belki de en çok kafa karıştıranıdır. Gündelik hayattaki iş kavramımıza oldukça ters düşmesi nedeniyle, çoğunlukla yanlış anlaşılır. Fakat aslında oldukça basit bir tanımı vardır. Bu tanımdaki en büyük zorluk, gündelik hayattaki işi düşünmekten kaynaklanır. O nedenle gündelik algınızdan kopup, fizikte iş nedir sorusuyla gelen tanıma odaklanmaya çalışın. Kafanızda yeni bir iş tanımı oluşmalı!

Fizikte bir kavramını anlarken başlangıçta, onun biriminin ne olduğuna bakmak, neyle karşı karşıya olduğunuz hakkında iyi bir ön yargı oluşturabilir. Eğer işin birimine bakacak olursak N.m yani Joule olduğunu görürüz. Bu aslında enerjinin birimidir! Dolayısıyla işin, enerjiyle ilgili olacağı açıktır. Birim analizinden hatırlayacak olursanız, aynı birimler birbirinden çıkarılabilir ya da toplanabilirdi. Bunu aklımızın bir kenarında tutup, işin matematiksel tanımına gelelim.

Tüm Reklamları Kapat

İş Nedir?

Hiç kuşkusuz en kafa karıştırıcı örnek, yerden alınıp belirli bir yüksekliğe çıkarılan çanta örneğidir. Bariz bir şekilde bunu yapmak için bir miktar enerji harcarsınız. Hatta defalarca tekrarlarsanız yorulacağınız oldukça aşikardır. Ama bu hareket yer çekimi üzerinde hiçbir iş yapmaz! İş nedir sorusunu iyi anlamak bu nedenle önemlidir. Öncelikle bu klasik iş algınızı yok edin ve ilk defa öğreniyormuş gibi düşünün. Bunların neden böyle olduğunu birazdan göreceğiz.

Fizikte iş nedir?

Fizikte iş, gündelik iş kavramından oldukça farklıdır. Fizikte işi, cisme bir kuvvetin etkimesi sonucunda, yer değiştirme ile aynı doğrultuda olan kuvvet bileşeninin neden olduğu enerji değişimi olarak ifade ederiz. Eğer kuvvet, yer değiştirme ile aynı yönlü ise pozitif iş yapmış; zıt yönlü ise negatif iş yapmış olur. İşin birimi N.m yani Joule'dür.


Bir Boyutta İş

İş nedir sorusuna iyi bir cevap getirmek için öncelikle bir boyuttaki bir hareketi ele alalım, bu x-ekseni olsun. Eğer cisim bir F kuvveti altında a noktasından b noktasına giderek bir yer değiştirme yapıyorsa, bu durumda iş aşağıdaki gibi tanımlanır.

Tüm Reklamları Kapat

Bu durumda iş, skaler bir nicelik olacaktır. Sıfırdan küçük, sıfıra eşit ya da sıfırdan büyük olabilir. Bunun nasıl olabileceğini, hangi durumlarda hangisinin olacağını bir duruk düşünmekte fayda var. Çünkü bu basit yorum bile, karşımıza çıkan örnekler hakkında iyi bir fikir vermek için yeterlidir.

  • İş sıfırdan büyükse, kuvvet ile yer değiştirme aynı yönlüdür.
  • İş sıfırdan küçükse, kuvvet ile yer değiştirme zıt yönlüdür.
  • İş sıfır ise ya net kuvvet sıfırdır ya da kuvvet bir yer değiştirmeye neden olamamıştır.

Bu yukarıdaki yorumların, hangi yönü pozitif hangi yönü negatif olarak tanımlamamızdan bağımsız olduğuna dikkat etmelisiniz. Burada mühim olan birbirlerine zıt olup olmamalarıdır ki çarpım sıfırdan küçük olabilsin. Keza kuvvetin var olduğu durumda, yer değiştirme olsa bile net kuvvetin sıfır olması sebebiyle, işin de sıfır olabileceğine dikkat edin (kütle çekim tarafından yapılan iş örneğine bakınız).

Yukarıdaki denklemi biraz açarak, anlamını daha iyi kavramaya çalışalım. Kuvvet kavramından bildiğimiz üzere F=ma'dır. Bunu F=m(dv/dt) şeklinde yazabiliriz (ivme, hızın zamana göre türevidir). Yine hız için de dx=vdt olduğunu biliyoruz. Bunları yerine yazacak olursak, denklem aşağıdaki hale dönüşür.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Burada dt terimleri birbirini götürür ve integralda mvdv terimi kalır. Dolayısıyla konuma bağlı integrali hıza bağlı integrale dönüştürmüş oluruz. Hıza göre yeniden düzenlendiğinde aşağıdaki gibi olacaktır.

Burada karşımıza çıkan 1/2 mv2ifadesi, kinetik enerjidir. Bu sayede iş enerji teoremi adını verdiğimiz formülü bulmuş olduk. Daha şık görünmesi için kinetik enerji terimine KE yazıp yeniden düzenleyelim (bazen bunu K veya T gibi farklı formlarda görebilirsiniz).

Bu sayede az önceki üç maddeyi şu şekilde yeniden ifade edebiliriz:

  • Eğer bu süreçte kinetik enerji artıyorsa, yapılan iş pozitiftir.
  • Eğer bu süreçte kinetik enerji azalıyorsa, yapılan iş negatiftir.
  • Eğer bu süreçte kinetik enerji değişmiyorsa, iş yapılmıyordur.

Örneğin bir cismi hareket ettiği doğrultu boyunca iter ve ona kinetik enerji kazandırırsanız, pozitif bir iş yapmış olursunuz. Fakat karşıdan hızla gelmekte olan bir cisme kuvvet uygulayarak onu yavaşlatıyorsanız (kuvvet ve hareket zıt yönlü), negatif bir enerji uygulamış olursunuz. Eğer bir duvarı itiyorsanız, duvar olduğu yerde duracağından kinetik enerjisi artmaz, bu durumda iş sıfırdır.

Kütle Çekim Tarafından Yapılan İş

Farz edelim ki yerden belirli bir hızla, dikey olarak yukarıya top atıyoruz. Bu harekete a noktasından başlayan top, b noktasında maksimum yüksekliğe ulaşıp duruyor. Burada kütle çekim tarafından yapılan iş nedir ve cisim ne kadar yüksekliğe çıkar? Bu yüksekliği daha önce hız ve ivme ilişkilerini kullanarak şurada türetmiştik. Şimdi bunlara gerek duymadan iş enerji teoremiyle bunu elde etmeye çalışalım.

Tüm Reklamları Kapat

Burada kütle çekimin uyguladığı kuvvet -mg'dir (yukarı yönü pozitif aldığımız için kuvvet negatif ve tüm sürtünmelerin önemsiz olduğuna dikkat edin). Dikey ekseni y-ekseni olarak almak bir alışkanlık olduğu için burada da öyle yaptık, y'nin üzerindeki şapka bunu belirten birim vektördür (bazıları bunu kafa karışıklığı olmasın diye koymaz ama aslında vardır). Kütle çekim kuvveti h mesafesi boyunca uygulandığı için iş -mgh olur. Top zirveye ulaştığında durduğu için herhangi bir hızı yoktur, dolayısıyla kinetik enerjisi 1/2 mv2 gereğince sıfır olur. O halde denklemi aşağıdaki gibi ifade edebiliriz.

Böylelikle daha önce kullandığımız hız ve ivme ilişkilerini kullanmadan, maksimum yükseklik değerini bulmuş oluruz (bkz. Eğik atış, maksimum yükseklik).

Kütle Çekime Karşı Yapılan İş

Şimdi olaya biraz daha farklı yaklaşalım ve maddeler halinde ifade ettiğimiz sonuçları test edelim. Fizikte, bu tür çıkarımları çeşitli deney düzenekleri tasarlayarak test etmek, onları daha kapsamlı bir şekilde anlayabilmemizi sağlar. O nedenle burada bir kuvvetin var olduğu ama kütle çekime karşı iş yaptığı senaryoyu ele alıp neler olduğuna bakalım. Kütle çekime karşı yapılan iş nedir? Bu durumda başlangıç ve bitiş hızı sıfır, dolayısıyla başlangıç ve bitiş kinetik enerjileri yok. Sadece buradan işin sıfır olacağını görmek mümkün ama devam edelim.

Örneğin yerde duran bir çantayı aldık ve bir masanın üzerine taşıyıp bıraktık. Bu durumda yapılan iş nedir? Yine buradaki şapkalı y harfi kafanızı karıştırmasın, o sadece hareketin y-ekseni doğrultusunda olduğunu belirtmek için kullandığımız bir vektör gösterimi. Burada F kuvvetine karşılık, -mg kuvvetinin olduğunu görüyoruz. F kuvveti buna karşı +mgh işini yapar, bu sırada kütle çekim de -mgh işini yapmaktadır.

Tüm Reklamları Kapat

Böylelikle toplam işin sıfır olduğunu görürüz. Bu durum çok sık kafa karıştırmaktadır ve bunun aslında tek nedeni "gündelik hayattaki iş" kavramıdır. Söz konusu bir eylem vardır, çanta yerden masaya taşınmıştır. Nasıl olur da iş sıfır olur! Olur, çünkü iş nedir sorusunun fizikteki cevabı bu değildir. Dolayısıyla böyle bir isyan anlamsızdır. O nedenle bu konuları anlarken gündelik düşünceleri bir kenara bırakıp, yeni temeller oluşturma yoluyla hareket etmelisiniz. Aksi takdirde doğacak çelişkiler sizi hataya götürecektir.

Üç Boyutta İş

Şimdi durumu biraz daha genelleştirmeye çalışalım. Yine kolaylık olması açısından kartezyen koordinatları seçeceğiz. Bu durumda kuvvet ve birim yer değiştirme vektörü, bileşenleri cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilir.

Belki vektör gösterimi yine kafanızı karıştırabilir, fakat buna aşina hale gelmenizde yarar var. Burada Fx ifadesi F kuvvetinin x-ekseni yönündeki büyüklüğünü, şapkalı x ise x-eksenindeki birim vektörü ifade ediyor. Böylece ikisinin çarpımı x-ekseni yönündeki kuvvet vektörünü bize veriyor. Bunu y-ekseni ve z-ekseni için yaptığımızda, vektör toplamından da hatırlayacağınız üzere, kuvvetin kendisini elde ediyoruz. Aynı durum yer değiştirme vektörü için de geçerli elbette.

Bu durumda işin tanımını üç boyuta genelleyecek olursak, aşağıdaki ifadeyle karşılaşırız.

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Beyin Fırtınası

Sinirbilimci David J. Linden öncü beyin araştırmacılarıyla muhabbet edip birlikte çakırkeyif olduktan sonra her
birine aynı soruyu sorar: “Beynin işleyişi konusunda dünyaya açıklamayı en çok istediğin fikir hangisi? ”
Verdikleri yanıtlar sonunda insan zihni ve onun olanakları hakkındaki bilgimizi genişletmeyi amaçlayan ve
popüler bilim denemelerinden oluşan bu eşsiz eser meydana gelir. Uzmanlık alanları arasında insan davranışı,
moleküler genetik, evrimsel biyoloji ve karşılaştırmalı anatomi bulunan katılımcılar, kişilikten algıya,
öğrenmeye, güzelliğe, sevgiye ve sekse kadar birçok büyüleyici konuyu ele alır.

Yaptıkları son deneylerin ayrıntılarına girmez, söyleyeceklerini terimlerle boğmazlar ve gayet net, aydınlatıcı,
çoğu zaman da hiç beklenmedik ve sezgiye aykırı yanıtlar verirler. Nihayetinde de bireysel deneyimlerin beynimizin yapısını nasıl dramatik bir şekilde değiştirebildiğini gösterirler. Profesör Linden ve arkadaşları hem bilim meraklılarının hem de profesyonellerin erişilebilir ve keyifli bulacağı
büyüleyici ve aydınlatıcı bir derleme ile insan zihninin yapısına ve sinirbilimin son teknoloji dünyasına yeni bir pencere açıyor.

Devamını Göster
₺200.00
Beyin Fırtınası
  • Dış Sitelerde Paylaş

Bunu biraz genişletip, neyi ifade ettiğini daha iyi anlamaya çalışalım. Yukarıdaki F ve dr ifadelerini yerine koyacak olursak,

denklemine ulaşırız. Bu bir boyuttaki formun birebir aynısıdır. Burada v2 = vx2+ vy2+ vz2olduğuna dikkat edin, tüm sadelik buradan geldi. Şimdi hareketin biçimine olan bağlılığı irdeleyelim. Bunun için üç boyutta aşağıdaki gibi bir yol izleyen parçacığın yaptığı işe bakalım.

Bu örnekte zb- za= h olsun, bu tamamen keyfi bir isimlendirme. Potansiyel hesaplarında zemini nasıl sıfır kabul ediyorsak burada da a noktasını bir nevi sıfır noktası kabul ediyoruz ve ne kadar yükseldiğine bakarak buna h kadar diyoruz. Bu durumda yapılan iş aşağıdaki gibi olur.

Buradan görülmektedir ki sonuç, parçacığın izlediği yola bağlı değildir. İstediği şekilde hareket ederek bir noktadan diğerine ulaşabilir, mühim olan başlangıç ve bitiş noktası arasındaki yükseklik farkıdır. Çünkü iniş ve çıkışta yapılan işler birbirini götürür (biri negatif biri pozitiftir). Dolayısıyla tek fark, başlangıç ve bitiş konumları arasındaki farktan gelir. Kütle çekime (ya da burada yer çekimine) karşı yapılan işi belirleyen budur.

Korunumlu Kuvvetler

Eğer kuvvetin uyguladığı iş yoldan bağımsızsa ve yalnızca başlangıç ve bitiş ile ilişkiliyse, bu kuvvet için aynı zamanda korunumlu bir kuvvettir deriz. Bu nedenle yer çekimi, korunumlu bir kuvvettir. Parçacığın ne şekilde h yüksekliğine çıktığından bağımsız olarak aynı değerleri verir. Bir başka deyişle parçacığın izlediği yoldan bağımsız, sadece başlangıç ve bitiş noktalarıyla ilişkilidir.

Bu sırada parçacığı h kadar yüksekliğe taşımak için kuvvetin yaptığı iş +mgh olduğu için, yine toplam işin sıfır olduğunu görebiliriz. Burada altının çizilmesi gereken bir başka nokta, "neye karşı" iş yaptığımızdır. Bu örnekte kütle çekime karşı bir iş yapılmaktadır. Eğer burada rüzgar gibi bir sürtünme faktörü olsaydı, bu sonuçları etkilerdi. Aynı zamanda bu kısa h mesafesi boyunca yer çekimi ivmesi g'nin sabit olduğunu kabul ettiğimizi de unutmayın. Bildiğiniz üzere yer çekimi ivmesi g, aslında yüksekliğe bağlıdır ve yerden yükseldikçe azalır. Lakin pratik ölçeklerde bu etki çok az olduğundan ihmal ederiz. Eğer edemeyeceğimiz düzeyde olsaydı nasıl bir durumlarla karşılaşırdık sorusunu sizlere bırakıyoruz.

İş Formülü - Örnek Soru

Özellikle eğer lise öğrencisiyseniz ve bu içeriği okuyorsanız, yukarıdaki açıklamalar sizin çözdüğünüz sorulardan çok uzak görünmüş olabilir. Fakat işin temelinin nereye dayandığını anlarsanız problemin çözümü de oldukça basit bir hal alır. Pek muhtemelen iş formülü sizin için aşağıdaki gibi gösterilmiştir.

Bu aslında zaten tanımladığımız ifadedir. F vektörü ile yer değiştirme vektörünün skaler çarpımı (nokta çarpımı) sonucunda cosθ açısı gelir. Bu θ açısı iki vektör arasındaki açıdır (yer değiştirme ile kuvvet arasındaki açı). Bunun neden mantıklı olduğuna dikkat edin. Çünkü bizi ilgilendiren, tanım gereği, kuvvetin yer değiştirme doğrultusu boyunca yaptığı "şey" idi. Dolayısıyla bu işlemle kuvvetin o doğrultudaki bileşeninin ne kadar iş yaptığını buluruz.

Örnek Soru

Yerden duran m kütleli bir cismi 50 N'luk bir kuvvetle, zeminle 30° açı yapacak şekilde çekerek 4 metre sağa sürükleyelim. Bu sırada cisim yerden yükselmesin. Kuvvetin yaptığı iş nedir?

Yer değiştirme yatayda olduğuna göre, kuvvetin yalnızca yatay bileşeni iş yapmıştır. Kuvvetin yatay bileşeni de 50.cos(30)'dan yaklaşık 43.3 N eder. Bunu 4 metre boyunca uygulayınca da yukarıdaki formülden de görüleceği üzere W = 50.cos(30).4 = 173.2 Joule'lük bir iş olarak bulunur.

Tüm Reklamları Kapat

Burada kuvvetin aynı zamanda bir de dikey bileşeni olduğuna dikkat ediniz. Bu 50.sin(30)=25 N'luk bir kuvvettir. Fakat cisim sadece yatayda yer değiştirmiştir. Dolayısıyla bu kuvvet cisim üzerinde hiçbir iş yapmamıştır! Her ne kadar onu zorlamış olsa da iş tanımının artık bu gündelik algımızla tanımlanmadığını biliyoruz.


Genel Fizik İçerikleri

Genel fizik konuları ele aldığımız yazı dizisinin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

Genel Fizik – 1: Boyut Analizi, Skaler ve Vektör Kavramı
Genel Fizik – 2: Konum, Hız ve İvme
Genel Fizik – 3: Vektörler, Skaler Çarpım ve Vektörel Çarpım
Genel Fizik – 4: Eğik Atış Hareketi – Konu Anlatımı, Örnek Soru, Formüller
Genel Fizik – 5: Merkezcil İvme- Düzgün Dairesel Hareket
Genel Fizik – 6: Teğetsel İvme ve Radyal İvme (Formülleri)
Genel Fizik – 7: Bağıl Hız ve Bağıl İvme
Genel Fizik – 8: Newton Hareket Yasaları ve Kuvvet
Genel Fizik – 9: Sürtünme Kuvveti Nedir? (Sürtünme Formülü)


Hazırlayan: Ögetay Kayalı
Editör: Büke Özen

Tüm Reklamları Kapat

Referanslar

1. Serway & Beichner, Fen ve Mühendislik İçin Fizik – 1, “Sürtünme Kuvvetleri”, Beşinci Baskıdan Çeviri, p. 131-133

2. Feynman, Leighton, Sands, Feynman Fizik Dersleri – Cilt 1: Mekanik, Işınım, Isı,

3. W. Lewin, 8.01x - Lect 11 - Work, Kinetic & Potential Energy, Gravitation, Conservative Forces, Youtube

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Muhteşem! 0
  • Tebrikler! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 02/03/2024 23:36:56 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12946

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Madde
Görüş
Toplumsal Cinsiyet
Uzay Görevleri
Argüman
Plastik
Element
Akademi
Boyut
Çeviri
Video
Ağız
Moleküler Biyoloji
Elektron
Uzaylı
Hasta
Diş Hekimi
Kertenkele
Anksiyete
Meteor
Normal Doğum
Beslenme Davranışı
Ateş
Hastalık
Fotoğraf
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
OceanGate Faciasının Ses Kayıtları Yayınlandı!
OceanGate Faciasının Ses Kayıtları Yayınlandı!
Milyon Dolarlık Bahis: Yapay Zeka, Matematikte Liselileri Yenebilir mi?
Milyon Dolarlık Bahis: Yapay Zeka, Matematikte Liselileri Yenebilir mi?
Gerçek Bir Pokemon: Aksolot!
Gerçek Bir Pokemon: Aksolot!
"Domates Gribi" Hastalığı Neyin Nesi?
Bir Odaya Neden Girdiğinizi Neden Unutuyorsunuz?
Bir Odaya Neden Girdiğinizi Neden Unutuyorsunuz?
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ö. Kayalı. İş Nedir? Konu Anlatımı, Formüller ve Örnek Sorular. (16 Şubat 2021). Alındığı Tarih: 2 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12946
Kayalı, Ö. (2021, February 16). İş Nedir? Konu Anlatımı, Formüller ve Örnek Sorular. Evrim Ağacı. Retrieved March 02, 2024. from https://evrimagaci.org/s/12946
Ö. Kayalı. “İş Nedir? Konu Anlatımı, Formüller ve Örnek Sorular.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 16 Feb. 2021, https://evrimagaci.org/s/12946.
Kayalı, Ögetay. “İş Nedir? Konu Anlatımı, Formüller ve Örnek Sorular.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, February 16, 2021. https://evrimagaci.org/s/12946.
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close