İnyupiklerin Kakvotik Sayı Sistemi Neden En İyi Sayma Yöntemlerinden Biridir?

İnsanlık tarihi boyunca belirli ihtiyaçlar doğrultusunda sayı sistemleri icat edilmiş veya keşfedilmiştir. Belirli insan toplulukları, bu ihtiyaçlar çerçevesinde, kendi medeniyetlerine özgü sayı sistemleri geliştirmişlerdir. Bu sayı sistemlerinin oluşumunda yatan temel faktörlerden birisi, sistemlerin "taban bazlı" olmasıdır. Roma sayıları ve Arap sayıları gibi sayı sistemlerinde farklı tabanlar kullanılmıştır. Örneğin günümüzde kullandığımız onluk tabanda sayma sistemine dayanırken, Babiller altmışlık tabanda bir sayma sistemi kullanmışlardır; Mayalar ise yirmilik tabanda bir sayma sistemi geliştirmişlerdir. Bu sayı sistemleri oldukça eskidir ve birçoğu artık terk edilmiştir; ancak İnyupikler tarafından bulunan yirmilik tabanlı sayma sistemine dayanan kakvotik sayı sistemi diğer sayı sistemlerine göre çok yenidir. Bu nedenle bu ilginç sayı sistemi, incelemeye değerdir.

İnyupikler, ABD'nin kuzeyinde yer alan Alaska bölgesinde yaşayan Eskimo toplumlarıdır (bu farklı terimlerle ilgili olarak buradaki yazımızı okuyabilirsiniz). Genel olarak belirli bölgede yoğunlaşmış olsalar da, kendi içlerinde bazı farklı toplulukları aşağıdaki görselden inceleyebilirsiniz. Bu toplulukların konuştuğu dil inupiaq dili olarak bilinmektedir. Bu dil, fonetik yapısı gereği onluk tabanlı sayma sistemine pek uygun değildir. Öyle ki bu sorun, okullarda belirgin hale gelmeye başlamıştır ve bu soruna kalıcı çözüm arayan İnyupikler, yaklaşık 25 yıl kadar kısa bir geçmişe sahip olan kakvotik sayı sistemini icat ettiler. Peki bu sayı sisteminin işleyişi nasıldır?

Wikimedia

Kakvotik Sayı Sistemi Nasıl İşler?

Az önce de bahsettiğimiz gibi, yaklaşık 25 yıllık geçmişe sahip olan kakvotik sayı sisteminin oluşmasındaki temel etken dil yapısıdır. Konuşulan dil ve günümüzde kullanılan sayı sistemi (Hindu-Arap) arasında uyuşmazlık olduğundan dolayı yeni bir sayı sistemine ihtiyaç doğmuştu. Bu sebepten 1994 yılında, dilbilim geçmişi olan öğretmen William Bartley ve sınıfındaki öğrencileri, bu uyuşmazlığa bir son vermeye karar verdiler. Geliştirilecek sayı sistemiyle ilgili olarak, sınıfta verilen bu kararlar şu şekildeydi:

• Kullanılan sembollerin hatırlanması kolay olmalıdır.
• Semboller ve anlamları arasında ilişki pozitif olmalıdır.
• Sembollerin yazımı, kalemi kaldırmadan hızlı ve kolay olmalıdır.
• İki sistem arasında herhangi bir karışıklık olmaması için Arap rakamlarından çok farklı görünmeleri gerekir.
• Semboller estetik olarak güzel olmalıdır.

Bu sayı sistemi yirmilik taban ve beşli alt tabanlı olmak üzere tasarlanmıştı. Dolayısıyla biraz sonra verilecek örnekler yirmilik tabandadır.

Artifexian

Sayı sisteminin diğer sayı sistemlerinden farklı olmasının sebebi sayılara karşılık gelen sembollerin rahatça anlaşmasından kaynaklıdır. Dikkat edilmesi gereken durum, 5 sayısının yatay bir çubuğu temsil etmesidir. Bu nedenle, 10 sayısında bu çubuktan iki tane, 15 sayısında ise üç tane yatay (veya yataya yakın) çizgi vardır.

Biraz detaylı inceleyecek olursak, $2+2=4$ işleminin Kakvotik sayı sisteminde ki karşılığı  $V+V=W$ olur. Bu örnekten de basitçe görüleceği gibi, simgelerin toplamı, işlemin sonucunu rahatlıkla vermektedir. Örneğin aynı mantığı günümüzde kullandığımız sayı sistemine uygulayacak olsaydık, $2+2=22$ sonucunu elde ederdik.

Bu örnek size kolay gelmiş olabilir; o halde biraz daha seviye artırarak işlemlerin nasıl olduğuna bakalım. Örneğin, $3+4$ , $9-3$ , $17/5$ gibi işlemlerin Kakvotik sayı sistemine göre işlemleri şu şekildedir.

İşleri biraz daha ilginç hale getirelim. Verdiğimiz örnekler temel düzey işlemler içeriyordu. Peki $46349226/2826$ işleminin sonucunu bu sayı sistemine göre nasıl yaparız? Birlikte bakalım.

Nihayetinde bu sayı sistemi İnyupikler tarafından 1996 yılında kabul edildi ve bu sayı sistemini benimseyen ve kullanan İnyupikler, matematiğin kendi kültürlerine uygun hale gelebileceğini keşfettiler. Bu bağlamda matematiğe karşı daha fazla duyarlı hale gelmiş oldular.

Elbette toplumların geri kalanının yakın gelecekte bu tür bir sayı sistemine geçmeleri beklenmiyor; ancak bu örnek, kalıplaşmış olmasından ötürü üzerinde pek fazla düşünmediğimiz sistemlerin, birazcık uğraşarak ne kadar köklü bir şekilde değiştirilebileceğini harika bir biçimde göstermektedir. Günümüzdeki karmaşık problemlere özgün sorunlar önermekten korkmamalıyız. Geleneksel olan, her zaman daha iyi olan olmak zorunda değildir.