Bu Reklamı Kapat
Bu Reklamı Kapat

Fotonlar Kütlesizse, Kütleçekiminden Neden ve Nasıl Etkileniyorlar?

Işığın Kütlesi Yoksa Nasıl Enerjisi Olabiliyor?

Fotonlar Kütlesizse, Kütleçekiminden Neden ve Nasıl Etkileniyorlar?
14 dakika
60,729
  • Genel Görelilik
  • Göreli Kütle
Evrim Ağacı Akademi: Genel Görelilik Teorisi & Kütleçekim Fiziği Yazı Dizisi

Bu yazı, Genel Görelilik Teorisi & Kütleçekim Fiziği yazı dizisinin 9. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Kütleçekimiyle İlgili (Muhtemelen) Bilmediğiniz 20 Gerçek!" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al

Işığı oluşturan fotonlar, elektromanyetik dalgayı taşıyan bir kuantum parçacıktır. Fotonların en temel özelliği, yüksüz ve kütlesiz olmalarıdır. Bu kütlesizlik hâli, ister istemez kafa karışıklıklarına neden olmaktadır: Eğer fotonlar kütlesizse, nasıl olur da kütleçekiminden etkilenirler? Çünkü sonuçta kara delikler veya nötron yıldızları gibi büyük kütleli cisimlerin civarından geçen ışık ışınlarının büküldüğünü gözlemsel/deneysel/empirik olarak bilmekteyiz; ana görselde gösterilen de bu türden bir kütleçekimsel merceklenme olayıdır.

Benzer şekilde, bir kara deliğin etrafında ışık, bırakın sadece yön değiştirmeyi, tam dairesel bir rotaya girerek kara delik etrafında dönüp durabilir:

Bu Reklamı Kapat

Socratic

Yine benzer şekilde, aşağıdaki galaksinin etrafında oluşan ışık halkası da arka tarafında yer alan güçlü bir ışık kaynağından gelen ışınların, galaksinin kütlesi etkisi altında bükülerek Dünya'ya odaklanması (ve buna bağlı olarak bir halka gibi gözükmesi) nedeniyle oluşmaktadır.

LRG 3-757 isimli galaksi, kütleçekimsel merceklenme etkisini harika bir şekilde göstermektedir. Fotoğraf, Hubble Uzay Teleskobu tarafından çekilmiştir.
LRG 3-757 isimli galaksi, kütleçekimsel merceklenme etkisini harika bir şekilde göstermektedir. Fotoğraf, Hubble Uzay Teleskobu tarafından çekilmiştir.
NASA

Kısa Cevap: Kütleçekim İçin Kütle Gerekmez!

Kütlesiz fotonların kütleçekiminden nasıl etkilendiği sorusunun kısa cevabı aslında çok basittir: Kütleçekimi, "iki cismin birbirini çekmesi" demek değildir. Klasik Fizik ya da Newton Fiziği'ne göre bu böyledir, evet. Bu yüzden okullarda hep bu basit versiyonu öğretilir. Ancak günümüzde Newton'un Kütleçekim Teorisi'ni büyük oranda ekarte etmiş ve bu teorinin kullanımını, sadece günlük yaşantımızdaki sıradan nesnelerle sınırlandırmış olan Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi sayesinde biliyoruz ki, kütleçekimi cisimlerin birbirine kuvvet uygulaması olayı değildir. Kütleçekimi dediğimiz olay, uzay-zaman dokusunun bükülmesiyle ilgilidir. 

Bu Reklamı Kapat

Özellikle büyük kütleli cisimler, içerisinde bulundukları uzay-zaman dokusunu, tıpkı gergin bir çarşaf üzerine bırakılan ağır bir top gibi bükerler. Bu bükümün etki edebildiği bölgeden geçen her cisim, uzay-zamanın dokusundaki bu bozulmadan etkilenir. Buna kütleli-kütlesiz her cisim dahildir. Örneğin Ay'ın Dünya'nın yörüngesinde dönmesinin nedeni, aralarında bulunan çizgisel bir çekim kuvveti değildir. Dünya'nın uzay-zaman dokusunu bükmesinden ötürü oluşan çukur içerisinde Ay'ın dönüp durmasıdır. 

Aynı şekilde, bu bükülmeden ışık da etkilenmektedir. Eğer ki ışığın geçtiği yolda büyük kütleli bir cisim varsa (bir karadelik gibi), bu cismin uzay-zaman dokusunu bükmesi, ışığın yolunu değiştirmek zorunda kalmasına neden olur. Çünkü ışık, kütlesinin var olup olmamasından bağımsız olarak uzay-zaman dokusu içerisinde ilerlemek zorundadır. Eğer ki bu doku bükülmüşse, ışık da onu takip etmek zorundadır. 

Işığın Kütleçekimiyle Etkileşen Özellikleri

Işığın Enerjisi

Her ne kadar fizikte bir cismin kütlesi ve enerjisi ön planda olsa da momentumu da diğer ikisi kadar önemli olan bir özelliğidir. Momentum (pp), bir cismin kütlesi (mm) ile hızının (vv) çarpımıyla bulunur ve kütle ile enerji gibi momentum da daima korunur:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

p=mvp=mv

Görebileceğiniz gibi, kütlesiz veya hareketsiz bir cismin momentumu olmamasını bekleriz. Ancak durum bu değil. Yani "Kütlesiz bir cisim kütleçekiminden nasıl etkilenir?" sorusu, "Kütlesiz bir cismin nasıl enerjisi veya momentumu olabilir?" diye de sorulabilir. Bunlardan herhangi birinin cevabını vermek, diğer hepsinin cevabını verecektir.

Öncelikle, Einstein'ın meşhur denkleminin genişletilmiş versiyonuyla başlayalım: Momentumu olmayan sistemler için enerji, E=mc2E=mc^2 olarak ifade edilir.[1] Ancak eğer cismin momentumu varsa, bu durumda o meşhur denklem şu şekilde değişmektedir:[2], [3]

E2=(pc)2+(m0c2)2E^2=(pc)^2+(m_0c^2)^2

Dolayısıyla kütlesiz bir cismin bile enerjisi vardır, çünkü kütlesiz bir parçacık için yukarıdaki denklemde m0=0m_0=0 olmaktadır; ancak bu, denklemin sağ tarafını sıfır yapmaya yetmemektedir: E=pcE=pc olacak şekilde sadeleşmektedir ve kütlesiz cismin enerjisi, momentumu ile ışık hızının çarpımına eşit olmaktadır.

Bu Reklamı Kapat

Işığın Momentumu

Peki, kütlesiz bir cismin neden momentumu vardır? Eğer p=mvp=mv ise ve fotonlar kütlesiz ise, elde ettiğimiz son denklemdeki pp nasıl sıfırdan başka bir sayı olabilmektedir? Burada dalga-parçacık ikiliği devreye girmektedir. Kuantum Teorisi çerçevesinde de Broglie'nin ortaya koyduğu üzere, bir dalganın momentumu, Planck sabiti ve dalga boyu ile şu şekilde ilişkilidir:[4]

p=h/λp=h/\lambda

Yani belli bir dalga boyu olan her madde, bu dalga özelliğinden ötürü de bir momentuma sahip olacaktır. Bu momentum, cismin kütlesinden veya hızından bağımsızdır. Aslında tüm maddelerin belli bir dalga boyu vardır, ancak hh o kadar küçük bir sabit ve makro boyuttaki cisimlerin dalga boyu (λ\lambda) o kadar büyük bir sayıdır ki bu tür bir momentumun etkisi ihmal edilebilir ve doğrudan p=mvp=mv ile hesaplanabilir.

Elbette ışığın momentumu çok çok küçük bir değerdir. Zaten öyle olmasaydı, fotonların çarptığı nesneler masadan düşerdi. Hesaplayalım. Planck sabiti olarak da bilinen h=6.626∗10−34Jsh=6.626*10^{-34} Js değeri için 700 nanometre (λ=700∗10−9m\lambda=700*10^{-9}m) dalga boyundaki kırmızı ışığın momentumu:

Bu Reklamı Kapat

p=9.466∗10−28kgm/sp=9.466*10^{-28}kgm/s

Bu, önemsenmeyecek kadar küçük bir momentumdur. Şöyle düşünün: 80 kilogramlık bir insanın, sokakta saniyede 1 metre hızla yürürken sahip olduğu momentum 80kgm/s80kgm/s olacaktır. Işığın momentumu bunun yanında bir hiçtir; ama kritik nokta, ışığın momentumunun çok çok küçük olmasına rağmen sıfır olmadığı gerçeğidir.

Enerji ile Kütle Denkliğini Doğru Anlamak

Bu durumda, bu momentumu önceki formülümüze yerleştirecek olursak:

m=hλcm=\frac{h}{\lambda{c}}

Bu Reklamı Kapat

Agora Bilim Pazarı
Evrim Ağacı Bilim Kitapları Seti (2 Kitap)

Evrime ve modern bilime kapsamlı bir giriş yapıp, evrimsel biyoloji ve bilimsel şüphecilik alanında kendinizi geliştirmek istiyorsanız bu fırsatı kaçırmayın! Bu set ile edineceğiniz ürünler:

  1. Evrim Kuramı ve MekanizmalarıÇağrı Mert Bakırcı
  2. Evrenin Karanlığında Evrimin IşığıKolektif

Bu kampanya, Ginko Bilim tarafından Evrim Ağacı okurlarına sunulan fırsatlardan birisidir.

Not: Görselde kitaplar ciltli gibi gözükse de, aslında ciltsiz olarak üretilmektedir. Kitapların belli bir okuma sırası bulunmamaktadır; hepsi de birbirinden bağımsız olarak kaleme alınmıştır.

Devamını Göster
₺99.99
Evrim Ağacı Bilim Kitapları Seti (2 Kitap)

Fotonlar gibi kendi kendilerini sürdüren ve kütlesi olmayan dalgaların hareketsiz olamayacaklarını daha önceden anlatmıştık. Burada "kütlesi olmayan" dalgalardan söz ediyor olsak da her dalganın "kütleye karşılık gelen" bir "göreli kütlesi" bulunduğu söylenebilir. Fakat göreli kütle, gerçek bir kütle değildir ve fizikte bu şekilde kullanılmaz! Philip Gibbs, şöyle anlatıyor:[5]

Bazen insanlar fotonların kütlesi olduğunu, çünkü fotonların E=hfE=hf denklemi gereği bir enerjisi olduğunu söylerler. Onlara göre enerji, Einstein'ın meşhur E=mc2E=mc^2 formülüyle kütleye denktir. Ayrıca bu kişiler, fotonların bir momentumu olduğunu ve momentumun da bu kütleyle p=mvp=mv denklemi üzerinden bağlı olduğunu söylüyorlar. Bu kişilerin kastettiği şey "relativistik (göreli) kütle" adı verilen eski ve kafa karışıklıklarına neden olan bir kavramdır.

Göreli kütle, bir parçacığının enerjisinin hıza bağlı olarak değişmesinin bir ölçüsüdür. Geleneksel olarak göreli kütle, modern fizikte parçacığın kütlesi olarak görülmez ve dolayısıyla, en azından semantik olarak, fotonların bu türden bir kütlesi olduğunu söylemek yanlıştır. Ancak illâ isterseniz, fotonların "göreli kütlesi" olduğunu söyleyebilirsiniz. Modern terminolojide bir nesnenin kütlesi, onun durgun kütlesidir ve bu kütle, foton için sıfırdır.

Yani fotonların enerjisinden kaynaklı olarak var olduğu söylenen kütle, gündelik yaşamda aşina olduğumuz türden bir kütle değil; ancak etkisi, kütle ile benzer: Örneğin bu sözde "kütle" de uzay-zaman dokusunu büküp, cisimleri kendisine çekebiliyor - ancak bu etki o kadar küçük ki, şu ana kadar hiç gözlenmedi. Einstein'ın gösterdiği üzere, göreli kütleye de durgun kütle gibi davranmak mümkün; sadece kavramsal olarak bunların aynı şey olmadığı, "fotonların da kütlesi var" diyemeyeceğimiz hatırlanmalı. Bunu Einstein'dan da dinleyebilirsiniz; 19 Haziran 1948 günü Lincoln Barnett'e yazdığı bir mektupta şöyle diyor:[6]

Hareket halindeki bir nesne için M=m/1−v2/c2M=m/\sqrt{1-v^2/c^2} şeklinde bir kütle [ki bu, göreli kütledir] tanımlamak iyi bir yaklaşım değildir, çünkü bununla ilgili net bir tanım verilemez. Bunun yerine, durgun kütle olan mm haricinde hiçbir kütle tanımlamamak gerekir. MM şeklinde bir kütle tanımlamak yerine, hareket halindeki bir cismin momentum ve enerji ifadelerini kullanmak daha iyi olacaktır.

Elde ettiğimiz bu sonuç, aslında enerji-kütle denkliği ile de uyumludur: Işık hızında hareket eden fotonların bir kinetik enerjisi olduğu açıktır. Buradaki yorum farkı, şuradan gelmektedir: Bir taraf, şunu demektedir:

Enerji ile kütle aynı şey ise (ki Einstein, aynı olduğunu göstermiştir), o zaman enerjisi olan her şeyin bir çeşit kütlesi olması şarttır. Işık için olan, bu göreli kütledir.

Diğer taraf ise şunu demektedir:

Enerji ile kütlenin aynı şey olması (ki Einstein, aynı olduğunu göstermiştir), enerjisi olan her şeyin kütlesi olması gerektiği anlamına gelmez; sadece enerjinin de kütle ile benzer etkilere sahip olabildiği anlamına gelir. Cisimlerin tek bir kütlesi vardır ve o da durgun kütledir.

Fizikçilerin önemli bir bölümüne göre enerji-kütle denkliği, "enerjisi olan her şeyin kütlesi olması gerektiği" anlamında yorumlanmamalıdır; bu denklik, iki unsurun aynı şekilde analiz edilebileceğini ve birbirine dönüşebileceğini söylemekte, birine sahip olanın diğerine de sahip olmak zorunda olduğu anlamına gelmemektedir. Yani onlara göre fotonların göreli veya durgun bir kütlesi yoktur; enerjileri vardır ve bu enerji, kütlenin belli durumlarda davranacağı gibi davranmalarına neden olmaktadır, çünkü enerji ile kütle denktir.

Bir diğer deyişle, bir fotonun "momentumu olduğu için enerjisi var" değildir (yani en başta yaptığımız sadeleştirme E=pcE=pc olarak okunmamalıdır); enerjisi olduğu için momentumu vardır (o sadeleştirme, p=E/cp=E/c şeklinde okunmalıdır).[7] Bu konuda daha kapsamlı bir incelemeyi buradan okuyabilirsiniz.

Kütleçekimi, Işığı Nasıl Etkiler?

Bu bilgiler ışığında, kütlesiz fotonların kütleçekiminden nasıl etkilendiğini 3 kademede anlamamız mümkün olur:

Işığın Sözde "Kütlesi"

Eğer ışığın göreli bir kütleye sahip olduğu yorumunu doğru kabul ediyorsanız, bu durumda kütleçekiminin ışık üzerindeki etkisini Newtonyen olarak bile izah edebiliriz (ama bunun hatalı olduğunu birazdan tekrar göreceğiz). Newton fiziğinin gösterdiği üzere kütleçekimi, cisimlerin kütlesinin çarpımı ile doğru, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır:

Bu Reklamı Kapat

F=Gm1m2d2F=G\frac{m_1m_2}{d^2}

Bu durumda ışığın göreli kütlesini kullanarak, kara delik veya yıldız gibi devasa kütleler etrafındaki bükülmesini anlamamız zor olmayacaktır. Ama burada anlaşılması gereken en önemli detay, ışığın göreli kütlesinin ne kadar küçük olduğudur. Eğer m=hλcm=\frac{h}{\lambda{c}} denkleminde ışığın dalga boyunu (örneğin) kırmızı ışık için λ=700×10−9m\lambda=700\times10^{-9}m alırsak ve iki sabiti de yerine koyarsak (h=6.62607004×10−34m2kg/sh=6.62607004\times10^{-34}m^2kg/s ve c=299792458m/sc=299792458m/s):

mışık=m1=3.15×10−36kgm_{\text{ışık}}=m_1=3.15\times10^{-36}kg

Işığın göreli kütlesi, yok denecek kadar azdır. Bu kütle üzerine anlamlı bir kütleçekimi etki edebilmesi için, ikinci kütlenin devasa büyüklükte olması gerekmektedir. Bu nedenle ışık, günlük hayatta karşılaştığımız nesnelerin ufak kütlesinden pek etkilenmez; ancak kara delikler, nötron yıldızları ve yıldızların kütlesinden etkilenir. Örneğin Güneş'ten 500 kat büyük kütleye sahip bir kara deliğin kütlesi epey büyük olacaktır: mkaradelik=m2=9.94×1032kgm_{\text{karadelik}}=m_2=9.94\times10^{32}kg

Bu Reklamı Kapat

Bu iki kütlenin birbirinden Güneş ile Dünya arasındaki mesafe kadar, yani 1 astronomik birim (1AU1\text{AU}) mesafede (d=1.496×1011md=1.496\times10^{11}m) bulunduğunu varsayıp, Newtonyen kütleçekimi denklemine koyacak olursak (G=6.674×10−11m4/s4G=6.674\times10^{-11}m^4/s^4 olduğunu da gözeterek):

F=9.34∗10−36NF=9.34*10^{-36}N

Ama bu sonuçla yola çıkacak olursanız, hata yaptığınızı görürsünüz; çünkü göreli kütleyi durgun kütle ile özdeş şekilde kullanmak Görelilik Teorisi'nde mümkün olsa da, Newton'un Kütleçekim Teorisi'nde hatalı sonuçlara neden olacaktır. Örneğin eğer bu şekilde Newton'un Kütleçekim Teorisi ile foton üzerindeki kuvveti hesaplayabiliyor olsaydık, bu kütlenin hareket ettiği yönde kuvvet uygulandığında fotonun hızlanması, aksi yönde kuvvet uygulandığında fotonun yavaşlaması gerekirdi (F=maF=ma). Ancak fotonun hızı her zaman sabittir ve yaklaşık olarak saniyede 300 milyon metreye eşittir. İşte bu gerçek, Newton fiziği ile ışığın bükülmesinin açıklamanın doğru bir yaklaşım olmadığını, Newton'un Evren kurgusunun gerçeği yansıtmadığını göstermektedir.

Burada bu egzersize yer verme nedenimiz, insanların yaygın bir şekilde Newtonyen düşünmesi ve bu nedenle nasıl hataya düştüklerini göstermektir. Newton, Evren'i isabetli bir şekilde tanımlayamamıştır; dolayısıyla ışıkla ilgili bir analizde Newton'dan yardım alamayız.

Bu Reklamı Kapat

Işığın Enerjisi Olduğunu Unutmayın!

Enerji ile kütle birbirine denk olduğu için, kütleçekiminin sadece kütlelere etki ettiğini söylememiz mümkün değildir. Enerjiye sahip olan her madde, kütleçekiminden etkilenecektir. Fotonlar da enerjiye sahip oldukları için bu kütleçekiminden etkilenmek zorundadırlar. Astrofizikçi Ethan Siegel, bunu şöyle anlatıyor:[8]

Kütle, kütleçekimsel etkileşimin tek parçası değildir; her türlü enerji de kütleçekiminden etkilenir ve kütleçekimini etkiler. Bu etkilenme kısmen Newtonyendir ama farkların büyük olduğu yerlerde Einstein'ın teorisi gözlemlerle çok daha iyi uyuşmaktadır. Madde ve enerji, uzay-zaman düzlemini büker, bükülmüş uzay-zaman düzlemi de hem maddeye hem de enerjiye nasıl hareket edebileceklerini söyler. Bu nedenle kütleler, fotonlara kütleçekimi uygulayabilirler.

Genel Görelilik Teorisi

Enerjinin de kütleçekiminden etkilendiği noktasını daha iyi anlamak için, Genel Görelilik Teorisi'nin aslında geometrik bir teori olduğunu hatırlamakta fayda vardır. Yani kütleçekimi dediğimiz şey, uzay-zaman dokusundan bağımsız olarak yaşanan bir etkileşim değildir; tam tersine, uzay-zaman dokusunda meydana gelen bükülmeler "kütleçekim" olarak algılanmaktadır. Bu bükülmeye neden olan iki ana unsur, kütle ve enerjidir. Einstein'ın Görelilik Teorisi şunları söyler:

  • Uzay ve zaman görelidir, (Newton'un sandığı gibi) mutlak ve sabit değildir. Her gözlemcinin uzay ve zamana yönelik gözlemi eşit derecede geçerlidir.
  • Uzay-zaman dokusu deforme edilebilir (geometrik olarak kıvrımlanabilir) haldedir. Buna sebep olan, uzay-zaman dokusuna etki eden baskılardır.
  • Uzay-zaman deformasyonunun tek nedeni kütle değildir; her türlü enerji bu deformasyona neden olabilir. Kütle, bu enerji formlarından sadece birisidir.
  • Uzay-zaman kıvrımına etki eden değişimler, sadece kütleçekim hızında yayılabilir - ki bu hız da ışık hızına eşittir. Kütleçekimsel etkileşimler (Newton'un sandığı gibi) anlık değildir.

Görelilik Teorisi yüzlerce farklı açıdan, binlerce defa doğrulanmış bir teoridir ve insanlığın bugüne kadar geliştirdiği en güçlü, açıklayıcı ve isabetli teorilerden biridir. Dolayısıyla ışığın büyük kütleli cisimler etrafındaki yön değiştirmesiyle ilgili olarak Einstein'ın teorisinin doğru öngörüde bulunduğunu söylemek mümkündür. Siegel şöyle diyor:

Kütlelerin yaptığı, uzayı bükmektir. Fotonun ne yapacağı konusunda bir tercih hakkı yoktur. Aslında foton, kendi perspektifinden düz bir çizgide ilerlemektedir ilerlemesine ama Evren'in kendisi, madde ve enerji barındırdığı için, o düz çizginin gittiği yolu bükmektedir.
Bu görselde Güneş'in  arkasında kalan ışık kaynağından çıkan fotonlar dümdüz bir çizgide ilerlemektedir. Ama Güneş'in varlığı, uzay-zaman dokusunu bükmektedir; dolayısıyla ışık, aynı düz yolda ilerlediğini "sansa" da, aslında yolu sapmış haldedir. Bu, düz bir yolda ilerleyen bir otomobilin, bir tepe çıkarken yönünün tepeye doğru değişmesi gibidir. Şoför, özel bir müdahalede bulunmamaktadır, dümdüz yolda ilerlemektedir ama yolun kendisinin eğimi artmakta ve aracı da düz gidiyor olmasına rağmen farklı bir yönde ilerlemeye zorlamaktadır.
Bu görselde Güneş'in arkasında kalan ışık kaynağından çıkan fotonlar dümdüz bir çizgide ilerlemektedir. Ama Güneş'in varlığı, uzay-zaman dokusunu bükmektedir; dolayısıyla ışık, aynı düz yolda ilerlediğini "sansa" da, aslında yolu sapmış haldedir. Bu, düz bir yolda ilerleyen bir otomobilin, bir tepe çıkarken yönünün tepeye doğru değişmesi gibidir. Şoför, özel bir müdahalede bulunmamaktadır, dümdüz yolda ilerlemektedir ama yolun kendisinin eğimi artmakta ve aracı da düz gidiyor olmasına rağmen farklı bir yönde ilerlemeye zorlamaktadır.

Yani fotonların kütleçekiminden etkilenme nedeni, fotonun kütlesi üzerine etki eden bir kuvvet olması gerektiğiyle ilgili değildir. Fotonların kütleçekiminden etkilenme nedeni, kütleçekiminin kütleli cisimler etrafındaki uzay-zaman dokusunun bükülmesi olmasıdır. Işık da bu uzay-zaman içinde hareket eden bir parçacık/dalga olduğu için, bükülen zamandan etkilenmek zorundadır. Eğer bir kütlesi olsaydı, bu bükülmeden daha da fazla etkilenebilirdi; ancak fotonların kütlesinin olmaması, kütleçekiminden etkilenmemeleri gerektiği anlamına gelmemektedir.

Bu Reklamı Kapat

Güneş civarından geçen ışığın bükülme grafiğini şu şekilde gösterebiliriz:[9]

MIT

Eğer görelilik denklemlerini kullanırsanız, buradaki bükülme açısını (θ\theta) şu şekilde hesaplayabiliriz:

θ∼Gmrc2\Large{\theta\sim\frac{Gm}{rc^2}}

Burada, ışığın geçtiği mesafeyi r=7.0∗108mr=7.0*10^8m alıp, sayıları yerine koyacak olursak:

Bu Reklamı Kapat

Gmrc2=6.7∗10−11m3s−2kg−1×2.0∗1030kg7.0∗108m×3.0∗108ms−1×3.0∗108ms−1\frac{Gm}{rc^2}=\frac{6.7*10^{-11}m^3s^{-2}kg^{-1}\times2.0*10^{30}kg}{7.0*10^8m\times3.0*10^8ms^{-1}\times3.0*10^8ms^{-1}}

θ∼2.1∗10−6\Large{\theta\sim2.1*10^{-6}}

Bu ufacık sayı, radyan cinsinden bükülme açısıdır. Bu açı, kabaca 1 santimetrelik bir sapmaya karşılık gelmektedir (θ≈1.01cm\theta\approx1.01cm). Bu kadar küçük bir sapmayı tespit etmek için gerekli teleskop lens büyüklüğü λ/θ\lambda/\theta ile hesaplanabilir (ve bu değer, 20 santimetre kadardır).

Gerçekten de 1919 yılında Arthur Eddington ve ona katılan astronomlar, bu ölçümü yaparak Einstein'ın öngörüsünün doğru olduğunu ve Newton'un fiziğinin Evren için kaba (ama gündelik yaşam için kullanışlı) bir yakınsamadan ibaret olduğunu deneysel olarak da göstermişlerdir. O noktadan sonra Einstein'ın teorisi, çok farklı şekillerde test edilip yanlışlanmaya çalışılmış ancak bir türlü başarılı olunamamıştır. Bir teoriyi güçlü kılan da budur: Bilimin ve zamanın zorlu testlerinden her seferinde başarıyla geçebilmek!

Okundu Olarak İşaretle
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Bilim Budur! 13
  • Tebrikler! 8
  • Muhteşem! 6
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 3
  • Merak Uyandırıcı! 2
  • İnanılmaz 1
  • Korkutucu! 1
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Evrim Ağacı Akademi: Genel Görelilik Teorisi & Kütleçekim Fiziği Yazı Dizisi

Bu yazı, Genel Görelilik Teorisi & Kütleçekim Fiziği yazı dizisinin 9. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Kütleçekimiyle İlgili (Muhtemelen) Bilmediğiniz 20 Gerçek!" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
Bu Reklamı Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 02/07/2022 17:32:17 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/10676

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Bu Reklamı Kapat
Size Özel (Beta)
İçerikler
Sosyal
Gönderiler
Işık
Kök Hücre
Kuvvet
İspat
Ribozim
Fosil
Bitkiler
Makroevrim
Sanat
Görüş
Nöron
Ara Geçiş Türleri
Taksonomi
Maskeler
Hastalık
Karadelik
Gelişim
Su Ayısı
Diş
Yangın
Dünya Sağlık Örgütü
Felsefe
Dinozor
Yüzey
Çocuklar İçin Bilim
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Başlık
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Gönder
Ekle
Soru Sor
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Paylaş
Soru Sor
Görsel Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, aklınıza takılan soruları sorabilmeniz ve diğerlerinin sorularını yanıtlayabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Gerçekten soru sorun, imâdan ve yüklü sorulardan kaçının.
Sorularınızın amacı nesnel olarak gerçeği öğrenmek veya fikir almak olmalıdır. Şahsi kanaatinizle ilgili mesaj vermek için kullanmayın; yüklü soru sormayın.
2
Bilim kimliğinizi kullanın.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla sorular ve cevaplar, bilimsel perspektifi yansıtmalıdır. Geçerli bilimsel kaynaklarla doğrulanamayan bilgiler veya reklamlar silinebilir.
3
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Sahtebilimi desteklemek yasaktır.
Sahtebilim kategorisi altında konuyla ilgili sorular sorabilirsiniz; ancak bilimsel geçerliliği bulunmayan sahtebilim konularını destekleyen sorular veya cevaplar paylaşmayın.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nda reklamları 2 şekilde kapatabilirsiniz:

  1. Ücretsiz üye girişi yapmak: Sitedeki reklamların %50 kadarını kapatmak için ücretsiz bir Evrim Ağacı üyeliği açmanız ve sitemizi/uygulamamızı kullanmanız yeterli!

  2. Maddi destekçilerimiz arasına katılmak: Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Önizleme
Görseli Kaydet
Sıfırla
Vazgeç
Ara
Raporla

Raporlama sisteminin amacı, platformu uygunsuz biçimde kullananların önüne geçmektir. Lütfen bir içeriği, sadece düşük kaliteli olduğunu veya soruya cevap olmadığını düşündüğünüz raporlamayınız; bu raporlar kabul edilmeyecektir. Bunun yerine daha kaliteli cevapları kendiniz girmeye çalışın veya diğer kullanıcıları oylama, teşekkür ve kabul edilen cevap araçları ile daha kaliteli cevaplara teşvik edin. Kalitesiz bulduğunuz içerikleri eleyebileceğiniz, kalitelileri daha ön plana çıkarabileceğiniz yeni araçlar geliştirmekteyiz.

Alıntı Ekle
Eser Ekle
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, fark edildiğinde ufku genişleten tespitler içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Formu olabildiğince eksiksiz doldurun.
Girdiğiniz sözün/alıntının kaynağı ne kadar açıksa o kadar iyi. Açıklama kısmına kitabın sayfa sayısını veya filmin saat/dakika/saniye bilgisini girebilirsiniz.
2
Anonimden kaçının.
Bazı sözler/alıntılar anonim olabilir. Fakat sözün anonimliğini doğrulamaksızın, bilmediğiniz her söze/alıntıya anonim yazmayın. Bu tür girdiler silinebilir.
3
Kaynağı araştırın ve sorgulayın.
Sayısız söz/alıntı, gerçekte o sözü hiçbir zaman söylememiş/yazmamış kişilere, hatalı bir şekilde atfediliyor. Paylaşımınızın site geneline yayılabilmesi için kaliteli kaynaklar kullanın ve kaynaklarınızı sorgulayın.
4
Ofansif ve entelektüel düşünceden uzak sözler yasaktır.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Sözlerinizi tırnak (") içine almayın.
Sistemimiz formatı otomatik olarak ayarlayacaktır.
Gönder
Tavsiye Et
Aşağıdaki kutuya, [ESER ADI] isimli [KİTABI/FİLMİ] neden tavsiye ettiğini girebilirsin. Ne kadar detaylı ve kapsamlı bir analiz yaparsan, bu eseri [OKUMAK/İZLEMEK] isteyenleri o kadar doğru ve fazla bilgilendirmiş olacaksın. Tavsiyenin sadece negatif içerikte olamayacağını, eğer bu sistemi kullanıyorsan tavsiye ettiğin içeriğin pozitif taraflarından bahsetmek zorunda olduğunu lütfen unutma. Yapıcı eleştiri hakkında daha fazla bilgi almak için burayı okuyabilirsin.
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform; okuduğunuz kitaplara, izlediğiniz filmlere/belgesellere veya takip ettiğiniz YouTube kanallarına yönelik tavsiylerinizi ve/veya yapıcı eleştirel fikirlerinizi girebilmeniz içindir. Tavsiye etmek istediğiniz eseri bulamazsanız, buradan yeni bir kayıt oluşturabilirsiniz. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Önceliğimiz pozitif tavsiyelerdir.
Bu platformu, beğenmediğiniz eserleri yermek için değil, beğendiğiniz eserleri başkalarına tanıtmak için kullanmaya öncelik veriniz. Sadece negatif girdileri olduğu tespit edilenler platformdan geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
2
Tavsiyenizin içeriği sadece negatif olamaz.
Tavsiye yazdığınız eserleri olabildiğince objektif bir gözlükle anlatmanız beklenmektedir. Dolayısıyla bir eseri beğenmediyseniz bile, tavsiyenizde eserin pozitif taraflarından da bahsetmeniz gerekmektedir.
3
Negatif eleştiriler yapıcı olmak zorundadır.
Eğer tavsiyenizin ana tonu negatif olacaksa, tüm eleştirileriniz yapıcı nitelikte olmak zorundadır. Yapıcı eleştiri kurallarını buradan öğrenebilirsiniz. Yapıcı bir tarafı olmayan veya tamamen yıkıcı içerikte olan eleştiriler silinebilir ve yazarlar geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
4
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Eser Ara
Aradığınız eseri bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.