Simetri Kavramı ve Algı Kuramı

Simetri, fizikte, atomlar ve moleküller gibi parçacıkların özelliklerinin çeşitli simetri dönüşümlerine veya "işlemlere" tabi tutulduktan sonra değişmeden kaldığı kavramdır. Doğa felsefesinin en eski günlerinden beri MÖ 6. yüzyılda Pisagor, simetri fizik yasalarına ve kozmosun doğasına ilişkin içgörü sağlamıştır. 20. yüzyılın iki önemli teorik başarısı olan görelilik ve kuantum mekaniği, simetri kavramlarını temel bir şekilde içerir.

Algısal sabitlik, nesnelerin algılanan geometrik ve fiziksel özelliklerinin, katı hareket gibi nesnelerin dönüşümlerine rağmen sabit kaldığı gerçeğini ifade eder. Algısal sabitlik, nesnelerin tanınması, görsel navigasyonun planlanması ve yürütülmesi gibi görsel motor koordinasyonu ve daha birçok şey gibi yaptığımız her şeyde esastır. Algısal sabitlik, nesnelerin geometrik ve fiziksel sabitliği, şekilleri, boyutları ve ağırlıkları olmadan var olamazdı.

Algısal sabitlik ve nesnelerin sabitliği değişmezlerdir, matematik ve fizikte simetriler olarak da bilinir. Fizik Yasalarının Simetrileri, Emmy Noether'in yüz yıldan fazla bir süre önce formüle ettiği ve kanıtladığı matematiksel teoremler nedeniyle merkezi bir statüye kavuştu. Bu teoremler, fizik yasalarının simetrilerini en az eylem ilkesi aracılığıyla koruma yasalarına bağladı. Noether teoreminin ayna simetrili nesnelere nasıl uygulandığını ve basitlik (en az eylem) ilkesinin uygulanması yoluyla zihinsel şekil temsilini (algısal koruma) nasıl oluşturduğunu gösterir. Noether teoreminin formalizmi, fiziksel dünya ile onun zihinsel temsili arasındaki ilişkinin hesaplamalı bir açıklamasını sağlar.

Fizikte denklemlerin değişmezlik özelliklerinin ilk açık çalışması, on dokuzuncu yüzyılın ilk yarısında, analitik mekanik çerçevesinde hareket problemine dönüşümsel yaklaşımın tanıtılmasıyla bağlantılıdır. WR Hamilton'dan kaynaklanan mekaniğin dinamik denklemlerinin formülasyonunu kullanarak (Hamilton veya kanonik formülasyon olarak bilinir), CG Jacobi, Hamilton denklemlerini değişmez bırakan değişkenlerin dönüşümlerini uygulama stratejisine dayalı hareket denklemlerinin çözümüne ulaşmak için bir prosedür geliştirdi, böylece orijinal problemi adım adım daha basit ama mükemmel derecede eşdeğer olan yeni problemlere dönüştürdü.

Jacobi'nin kanonik dönüşüm teorisi, dinamik problemleri çözmek gibi bir amaçla tanıtılmış olmasına rağmen, çok önemli bir araştırma hattına yol açtı. Fiziksel teorilerin dönüşüm özellikleri açısından genel çalışması. Bunun örnekleri, Poisson parantezleri veya Poincaré'nin integral değişmezleri gibi kanonik dönüşümler altındaki değişmezlerin çalışmalarıdır.

Modern bilimin başlangıcından bu yana dünyanın fiziksel tanımında ön koşullar olarak varsayılmıştır. Belki de bu tür simetri ilkesinin bilinçli kullanımının en ünlü örneği, Galileo'nun 1632 tarihli Dünya Sistemi Hakkında Diyalog'unda Dünya'nın hareket edip etmediğine ilişkin tartışmasıdır.

Mekanik yasalarının uzaysal ve zamansal değişmezliği fizikte uzun zamandır bilinip kullanılmasına ve elektrodinamik için küresel uzay-zaman simetrileri grubunun, Einstein'ın özel görelilik kuramını ortaya koyduğu 1905 tarihli ünlü makalesinden önce H. Poincaré tarafından tamamen türetilmiş olmasına rağmen yasalar açısından simetrilerin statüsünün tersine dönmesi Einstein'ın bu çalışmasıyla gerçekleşti.

Gruplar teorisinin ve temsillerinin 1920'lerin kuantum mekaniğinde simetrilerin sömürülmesi için uygulanması, şüphesiz fiziksel simetrilerin yirminci yüzyıl tarihindeki ikinci dönüm noktasını temsil eder. Aslında, simetri prensiplerinin en etkili olduğu yer kuantum bağlamıdır. Wigner ve Weyl, simetri gruplarının kuantum fiziği için büyük önemini ilk fark eden ve bunun anlamı üzerinde düşünen ilk kişiler arasındaydı. Wigner'ın birçok kez vurguladığı gibi, "kuantum teorisinde değişmezlik prensiplerinin artan etkinliğinin temel nedenlerinden biri, kuantum fiziksel sisteminin durum uzayının doğrusal doğasıdır ve bu, kuantum durumlarının üst üste gelme olasılığına karşılık gelir. Bu, diğer şeylerin yanı sıra, simetrilerin varlığında özellikle basit dönüşüm özelliklerine sahip durumları tanımlama olasılığını doğurur.

Mikrofiziğe tanıtılan ilk uzaysal-zamansal olmayan simetri ve aynı zamanda kuantum mekaniği bağlamında grup teorisinin teknikleriyle ele alınan ilk simetri, permütasyon simetrisiydi (veya permütasyon grubunun dönüşümleri altındaki değişmezlik). 1926'da W. Heisenberg tarafından bir atom sisteminin "özdeş" elektronlarının ayırt edilemezliğiyle ilişkili olarak keşfedildi. Permutasyon simetri ilkesi, bir topluluğun, onu oluşturan parçacıkların bir permutasyonu altında değişmez olması durumunda, yalnızca ayırt edilemez parçacıkları değiştiren permutasyonların sayılmayacağını, yani değiştirilen durumun orijinal durumla özdeşleştirildiğini belirtir.

Felsefi olarak, permütasyon simetrisi iki ana tür soruya yol açmıştır. Bir yandan, özdeş parçacıkların (yani aynı atom sistemindeki aynı tür parçacıklar) fiziksel olarak ayırt edilemezliğinin bir koşulu olarak görülen bu durum, kuantum alanında kimlik, bireysellik ve ayırt edilemezlik kavramlarının önemi hakkında zengin bir tartışmayı teşvik etmiştir.

Son olarak, ontolojik veya epistemolojik bir açıklamayı desteklemek için çok doğal olarak kullanılabilecek bir simetri yönünden bahsetmek gerekir. Simetri ile nesnellik arasında yakın bir bağlantı olduğu konusunda yaygın bir fikir birliği vardır. Başlangıç noktası bir kez daha uzay-zaman simetrileri tarafından sağlanır. Fiziksel sistemlerin evrimini tanımladığımız yasalar, tüm gözlemciler için aynı oldukları için nesnel bir geçerliliğe sahiptir. Nesnel olanın, dikkate alındığı belirli perspektife bağlı olmaması gerektiği şeklindeki eski ve doğal teorik terimlerle yeniden formüle edilir. Nesnel olan, referans çerçevelerinin dönüşüm grubuna göre değişmez olan şeydir veya nesnellik, uzay-zamanın otomorfizm grubuna göre değişmezlik anlamına gelir".