Lise yılları

Lise yıllarında matematik dersinde hepimiz fonksiyon kavramını öğrendik,öğretmen tahtaya iki yuvarlak çizer ve eslemeler yapardı.

İlk insanlar yakaladıkları her bir hayvan için mağara duvarlarına bir çizik atardı bu da bir esleme yani fonksiyon belirtir.

Lise matematiginde doğrusal fonksiyon çalışırken girdiler yani x her zaman tam sayı olur ve çıktı yani f(x) bir tamsayi olacaktır

Peki girdiler her zaman tamsayi olmak zorunda mıdır?

Bildiğimiz gibi pi sayısı yada Euler sayısı gibi devirli olmayan sayılar da var.bu sayıların on milyonuncu yada yüz milyonuncu basamağında hangi rakam olduğunu bilmiyoruz.

Varsayalım x olarak pi sayısını alalım virgülden sonra ilk bin basamağı yazalım ve bilgisayar yardımı ile çıktı alalım.

İkinci olarak aynı pi sayısının ilk binbir basamağı alıp çıktı aldığımızda farklı bir sonuç çıkacaktır

Sadece bir basamak farklı aldık ve sonuç değişti!

Küçük farklar büyük değişiklikler yarattı

İste kaos teorisi böyle doğdu.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Kaos teorisi, kaos kuramı veya kargaşa kuramı; yapısal olarak bir fizik teorisi ya da matematiksel bir tümevarım değil, fiziksel gerçeklik parçalarının bir bütün olarak eğilimini açıklamaya yarayan bir yöntemdir.

Bir sigara dumanının havada yaptığı şekiller tamamen düzensiz ve bağımsız rastlantıların ürünü olarak görülebilir. Ancak bir teorik fizikçi dumanın bu dinamiğinin aslında ortamdaki birçok parametre ve etken ile belirlendiği görüşündedir. Bu girdiler o kadar çoktur ve o kadar değişkendir ki incelemek ve net bir kanıya varmak imkânsızdır. Parametrelerin bu denli değişken olması, aslında o parametrelerin aynı zamanda bir çıktı olmasından kaynaklanır. Dumanın hareketine neden olan hafif bir hava akımı aslında odanın başka yerindeki bir sıcaklık değişikliği ve basınç farkının neden olduğu bir harekettir. Ayrıca dumanın dinamiğini etkileyen girdiler birbirlerine bağlı olabilirler ki bu durumu tam anlamıyla içinden çıkılmaz hâle sokar. Sigara dumanı örneğine geri dönersek, hava akımının yalnızca sıcaklık değişiminden kaynaklandığını farz edelim (ki pratikte bu milyonlarca etkenden biridir). Sıcaklık değişimi ortamda basınç farkı yarattığından hava akımını etkiler. Ancak oluşan hava akımı sıcaklıkta tekrar değişimlere neden olacağından farklı girdilerle tekrar bir fonksiyon oluşturur ve bu değişim sonsuza kadar devam eder. Birçok farklı girdinin sürekli değişerek fiziksel değişimler ve farklı düzenler yaratması ve bu düzenlerin yine kendisini etkilemesi insan zekasının ve günümüzdeki gözlem ve bilimsel tahmin yeteneklerinin çok çok üstünde olmasından dolayı kaos olarak nitelendirilir. Oysa tüm bu değişimlere neden olan fiziksel yasalara ve matematiksel açıklamalara hakimiz. İşte bu noktada karşımıza düzen ve kaosun aslında birbirine ne kadar sıkı sıkıya sarılmış olduğu ortaya çıkar. Fiziksel yasalar ne kadar basit olursa olsun sonuç o kadar rastlantısal ve karmaşa doludur.

Sayısal bilgisayarların ve onların çıktılarını çok kolay görülebilir hâle getiren ekranların ortaya çıkmasıyla gelişti ve son on yıl içinde popülerlik kazandı. Ancak kaotik davranış gösteren sistemlerde kestirim yapmanın imkânsızlığı bu popüler görüntüyle birleşince, bilim insanları konuya oldukça kuşkucu bir gözle bakmaya başladılar. Fakat son yıllarda kaos teorisinin ve onun bir uzantısı olan fraktal geometrinin, borsadan meteorolojiye, iletişimden tıbba, kimyadan mekaniğe kadar uzanan çok farklı dallarda önemli kullanım alanları bulması ile bu kuşkular giderek yok olmaktadır.

Teoriye temel oluşturan matematiksel ve temel bilimsel bulgular, 18. yüzyıla, hatta bazı gözlemler antik çağlara kadar geri gitmektedir. Yunan ve Çin mitolojilerinde yaradılış efsanelerinde başlangıçta bir kaosun olması rastlantı değildir. Özellikle Çin mitolojisindeki kaosun, bugün bilimsel dilde tanımladığımız olgularla hayret verici bir benzerliği olduğu görülür. Batı'da da daha sonraki dönemlerde bilim insanları tarafından karmaşık olgulara dair gözlemler yapılmıştır. Poincare, Weierstrass, von Koch, Cantor, Peano, Hausdorff, Besikoviç gibi çok üst düzey matematikçiler tarafından bu teorinin temel kavramları bulunmuştur.

Karmaşık sistem teorisinin ardında yatan yaklaşımı felsefe, özellikle de bilim felsefesi açısından incelenecek olunursa, ortaya ilginç bir olgu çıkar. Aslında bugün pozitif bilim olarak nitelendirilen şey, batı uygarlığının ve düşünüş biçiminin bir ürünüdür. Bu yaklaşımın en belirgin özelliği, sentetik oluşu yani parçadan tüme yönelmesidir (tümevarım).

Genelde karmaşık problemleri çözmede kullanılan ve bazen çok iyi sonuçlar veren bu yöntem gereğince, önce problem parçalanır ve ortaya çıkan daha basit alt problemler incelenir. Sonra, bu alt problemlerin çözümleri birleştirilerek, tüm problemin çözümü oluşturulur. Ancak bu yaklaşım görmezden gelerek ihmal ettiği parçalar arasındaki ilişkilerdir. Böyle bir sistem parçalandığında, bu ilişkiler yok olur ve parçaların tek tek çözümlerinin toplamı, asıl sistemin davranışını vermekten çok uzak olabilir.

Tümevarım yaklaşımının tam tersi ise tümdengelim, yani bütüne bakarak daha alt olgular hakkında çıkarsamalar yapmaktır. Genel anlamda tümevarımı Batı düşüncesinin, tümdengelimi Doğu düşüncesinin ürünü olarak nitelendirmek mümkündür. Kaos ya da karmaşıklık teorisi ise, bu anlamda bir Doğu-Batı sentezi olarak görülebilir. Çok yakın zamana kadar pozitif bilimlerin ilgilendiği alanlar doğrusallığın geçerli olduğu, daha doğrusu çok büyük hatalara yol açmadan varsayılabildiği alanlardır.

Doğrusal bir sistemin girdisini xçıktısını da y kabul edersek, x ile y arasında doğrusal sistemlere özgü şu ilişkiler olacaktır:

Bu özellikleri sağlayan sistemlere verilen karmaşık bir girdiyi parçalara ayırıp her birine karşılık gelen çıktıyı bulabilir, sonra bu çıktıların hepsini toplayarak karmaşık girdinin yanıtını elde edebiliriz. Ayrıca, doğrusal bir sistemin girdisini ölçerken yapacağımız ufak bir hata, çıktının hesabında da başlangıçtaki ölçüm hatasına orantılı bir hata verecektir. Hâlbuki doğrusal olmayan bir sistemde y’yi kestirmeye çalıştığımızda ortaya çıkacak hata, x'in ölçümündeki ufak hata ile orantılı olmayacak, çok daha ciddi sapma ve yanılmalara yol açacaktır. İşte bu özelliklerinden dolayı doğrusal olmayan sistemler kaotik davranma potansiyelini içlerinde taşırlar.

Agora Bilim Pazarı

Edebiyat Seti 2 (5 kitap)

Dogma

Lars Iyer

Kıyametin eli kulağında. Düşünememekten muzdarip filozoflar W. ve Lars ders vermek üzere “Amerika Birleşik Çöplükleri”ne gider. Bu gezi sırasında, hayatlarındaki tıkanmayı aşmak, düşüncede bir yol bulmak için ortaya dogma dedikleri bir öğreti atar ama anlamsızlıkta daha da kaybolurlar. Varlıklarını meşrulaştıracak tek bir düşünce arayışları yine bir yere varmaz. Bu da yetmezmiş gibi W.’nin korktuğu şey başına gelir ve çalıştığı üniversiteden kovulur. Lars ise evini istila eden sıçanları besleyerek insanlığa ihanet eder. Nietzsche’yi doğrularcasına, iki adam boşluğa yeterince bakınca boşluk da onlara diker gözünü.

Lars Iyer kapitalizm, din, Dogma, kozmik tavuk, dünyanın ve felsefenin sonu gibi karman çorman meseleleri kendine has sade tarzıyla didik didik ediyor. Mizahı elden bırakmayan bir felaket kitabı bu.

“Samuel Beckett’in Vladimir ve Estragon’undan bu yana karşılaştığımız en alışılmadık ve absürd ikili W. ile Lars yeniden sahnede… Godot’yu Beklerken gibi Dogma da varoluşun ve anlamın doğası üzerine kafa patlatıyor. Lars Iyer modern hayatın kaosunu ve boşluğunu komik bir üslupla anlatıyor. Çaresizlik hiç bu kadar eğlenceli olmamıştı herhalde.”

Library Journal

Karşılaşmalar: Bir Benjamin Romanı

Jay Parini

“Hiçbir zaman tatmin edemediği Tarih Meleği tarafından öldürülmüştü hiç kuşkusuz. Onu öldüren en bariz şeyse genellikle alaycı bir şekilde tetikte bekleyip en sonunda her zaman sahnede belirerek daha önce gerçekleşmiş olan her şeyin, her çıtkırıldım adım ve irkilmenin, gözün her titreşiminin, kalpten hissedilmiş her çizginin ve rasgele her jestin yazarlığını üstelenen Zaman’dı.”

Walter Benjamin’in 1940 yılında Nazi Almanya’sının Fransa’yı işgalinin hemen ardından Paris’ten kaçışıyla başlayan Karşılaşmalar Benjamin’in tutkularıyla tuhaflıklarının peşine düşüp ölümünün matemini tutuyor.

Felsefe tartışmaları, Nazi işgali, savaş ve kaçış ekseninde ilerleyen, Bertolt Brecht, Gershom Scholem, Hannah Arendt gibi isimlerin de yer aldığı romanda, Benjamin arkadaşları ve ailesi, aşkları ve yalnızlığı, hayatı ve intiharı, gözünden sakındığı elyazması sayfalar vasıtasıyla yeniden ete kemiğe bürünürken hayat hikâyesi de yirminci yüzyılın ortasında dünyayı yakıp yıkan korkunç savaşın güçlü bir metaforuna dönüşüyor.

Kodes

Alain Guyard

Kodes’in başkarakteri Lazare Vilain, Fransız Rivierası’nın sağlam kavgacılarından, genelev fedailerinden, soyguncularından ve katillerinden, müptezellerinden ve müptelalarından oluşan ilk ve tek felsefe okulunu kurduğunu hayal eder. Onlarla her gün Kant’ı, Marx’ı, Sokrates’i, Sartre’ı, Schopenhauer’i, erdemi, cesareti, ölümü, aşkı tartışır. Onun için “hayat yeniden lezzetlenmiş, ciddiye alınmayacak bir oyun haline gelmiştir.” Ancak yanılır. Bu oyun hayatını altüst etmeye başlar ve önünü alamadığı bir karmaşanın içine sürüklenir; en kötüsü de karşı çıktığı şeyin kendisine dönüşecek olmasıdır.

Kodes Nîmes Hapishanesi’nde felsefe atölyeleri düzenlemesi için gelen teklifi hemen kabul eden bir felsefe hocasının, Lazare Vilain’in deri değiştirme hikâyesidir. Felsefeyi kodese taşımak onun için felsefeyi anayurduna geri götürmektir. Orada felsefe yalnızca “kentli entelektüelleri” ilgilendiren bir uğraş olmaktan çıkacaktır. Peki, Lazare Vilain’i harekete geçiren nedir?

“Seni canlandıran nedir, hocam? Seni, Lazare Vilain’i hayatta tutan? Bize neden bulaşıyorsun? Kimsin sen? Bunun bir eğlence olduğunu mu sanıyorsun? Hayatın bir oyun olduğunu falan… Hayır, hayat bir oyun değil… Bir savaş, bir sınıf savaşı ve benim kocam bu uğurda canını verdi (…) Sana bir şey söyleyeyim mi… Bir züppe gibi daldın bu işe; herhalde sefaletin en ön sıralarında oturmak tatlı geldi (…) Bir burjuvaya dönüşüyorsun, olan bu. Yasadışı bir burjuvasın, ama neticede bir burjuvasın.”

Spinoza Tayfası

Amsterdam, 1677 / Özgürlüğün İcadı

Maxime Rovere

Spinoza “hayatın geometrisini” nasıl resmetmiştir sorusunun peşinden giden bir roman.

Maxime Rovere’nin bütün yazınsal olanakları kullanarak günümüzde kaybolmuş bir evrenin “hakikatine” yaklaşma denemesi sayılabilecek romanı Spinoza Tayfası, modern akıl ve özgürlük mefhumlarının ortaya çıkışı kabul edilen 17. yüzyıl Avrupası’nda Benedictus Spinoza’nın evrenini şekillendiren gelişmeleri ve tartışmaları ayrıntılarıyla ele alırken, tarihin unutma eğiliminde olduğu fakat Spinoza’yı derinden etkileyen şahısların; anatomistlerin, şairlerin, aktivistlerin, Yahudi cemaatinin önde gelen isimlerinin filozofun yaşamında ve düşüncesinde oynadığı rolleri açığa çıkarıyor.

Rovere, mektuplardan elyazmalarına kapsamlı bir arşiv çalışmasının ürünü romanında Spinoza’nın gündelik yaşamının derinliklerine o denli dalıyor ki felsefi olanla olmayan arasında, biriyle ötekinin yaşamları, fikirleri arasında oluşturulmuş sınırları bulanıklaştırarak filozofun dünyasını anlamaya, hatta anlamanın ne demek olduğuna odaklanıyor.

Wittgenstein Jr.

Lars Iyer

Cambridge Üniversitesi öğrencileri tuhaf görünümlü yeni mantık hocalarının ünlü filozofa benzerliğine kayıtsız kalamazlar: Wittgenstein yeniden Cambridge’dedir. Bildiği, inandığı her şeyi alaşağı edecek gerçek düşüncenin peşinde, yaşarken rüya görmeden ve kendini kandırmadan düşünebilmek, akademinin görünmez prangalarından kurtulmak ve her şeye ulaşabildiğini sanan öğrencilerinin hiçbir şeye ulaşamadığını göstermek uğruna düşüncenin huzurunu bozan melankolik bir filozof.

Ve aşka, sekse, ilişkiye, mantığa, felsefeye, düşünceye ve ölüme dair her şeyi beraber yeniden keşfedecekleri biriyle karşı karşıya olduklarından bihaber on iki öğrenci. Hayatla yüzleşmeden önceki son dönemeçte, er ya da geç hissedecekleri daimi boşluktan nafile kaçışlarında, Wittgenstein’la birlikte saf düşünceyi bulmaya zorlayacaklar kendilerini. Yeni bir düşünce okuluna hayat veren hocalarının peşinde hakikati bulmayı, güzeli ve iyiyi yeniden hissedebilmeyi deneyecekler.

Wittgenstein Jr. soluk almadan bir çırpıda okuyabileceğiniz, içinde yaşadığımız kolektif fanteziyle sizi yüzleştirecek, özlemini duyduğumuz yeni başlangıcın sıradışı manifestosu.

“Dünyanın sonu böyle gelecek, diyor Wittgenstein. Bunun şaka olduğunu sanan bir grup geri zekâlının avam alkışları eşliğinde.”

Devamını Göster

₺881.00

Satın Al Tüm Ürünler

Kaos görüşünün getirdiği en önemli değişikliklerden biri ise, kestirilemez determinizmdir. Sistemin yapısını ne kadar iyi modellersek modelleyelim, bir hata bile (Heisenberg belirsizlik kuralı'na göre çok ufak da olsa, mutlaka bir hata olacaktır), yapacağımız kestirmede tamamen yanlış sonuçlara yol açacaktır. Buna başlangıç koşullarına duyarlılık adı verilir ve bu özellikten dolayı sistem tamamen nedensel olarak çalıştığı halde uzun vadeli doğru bir kestirim mümkün olmaz. Bugünkü değerleri ne kadar iyi ölçersek ölçelim, 30 gün sonra saat 12'de hava sıcaklığının ne olacağını kestiremeyiz. Bu görüş paralelinde ortaya konan en ünlü örnek ise Kelebek Etkisi denen modellemedir. Bu modelleme, en basit hâliyle şu iddiayı taşır: "Çin de kanat çırpan bir kelebek ABD de bir fırtınaya neden olabilir". Kelebek etkisine verilebilecek bir diğer örnek de 1861-1865 yılları arasında süren Amerikan İç Savaşı'dır. Amerika'nın güney eyaletleri dış işlerde birbirine bağımlı ama iç işlerinde bağımsız olmak yani konfederasyon isterken, kuzey eyaletleri birbirine çok daha katı bir şekilde bağlı olmak isterler, yani federasyon isterler. Ayrıca kuzeyde modern kapitalizmin kuralları gereğince, emek gücüne harcadığı emek karşılığı ücret yani yevmiye ya da maaş ödenirken, güneyde ise köle iş gücü vardır. Kuzey eyaletleri Amerika'nın güney eyaletlerindeki köle iş gücünün tasfiye olmasını isterler, çünkü böylece kuzeye gelecek olan fazla iş gücü yüzünden işçilik ücretleri düşecektir. Bundan dolayı Amerika'nın kuzey ve güney eyaletleri arasında 1861 yılında savaş çıkar ve kuzey eyaletleri Amerika'nın güney eyaletlerinin limanlarını ablukaya alırlar. Amerika'nın güney eyaletleri ise İngiltere ve Rusya'ya pamuk satamaz ve 19. yy'ın en önemli sanayilerinden birisi tekstildir. Bunun üzerine Rusya ve İngiltere pamuk yetiştirebileceği alanlar araştırmaya başlar. 1860lardan 1880lere kadar Rusya tüm Orta Asya'yı işgal eder, çünkü burası pamuk üretimi için çok elverişlidir. İngiltere ise Hindistan'ın Doğu kısmını işgal eder yine pamuk üretimi için. Görüldüğü gibi, Amerika'da çıkan bir iç savaş neticesinde Orta Asya'yı Rusya işgal ederken Doğu Hindistan'ı da İngiltere işgal etmiştir. İşte "Kelebek Etkisi" ya da "Kaos Teorisi" buna denir.

Düzen düzensizliği yaratır.

Düzenin anlayamadığımız hali(kaos) varsa ki -illaki olmalıdır- bundan dolayı düzensiz diyemeyiz. Yani düzenin dışına çıkmak imkânsızdır.

Düzensizliğin içinde de bir düzen vardır.

Düzen düzensizlikten doğar.

Yeni düzende uzlaşma ve bağlılık değişimin ardından çok kısa süreli olarak kendini gösterir.