Fotonların momentumu ve enerjisi nasıl oluyor?

Fotonların momentumu var. Ama kütlesi yok. Fotonların kütlesi yok. Ama enerjisi var. Peki bu nasıl oluyor? Fotonların kütlesi olmamasına rağmen momentumu ve enerjisi nasıl oluyor?

Çoğumuzun E = mc² olarak bildiği denklem aslında tam olarak böyle değil. Denklemin tam hali böyle:

E² = (mc²)² + (pc)²

p = mv denklemini diğer denklemde yerine koyarsak şöyle olur:

E² = (mc²)² + (mvc)²

Bu denklem hızı olmayan cisimler için, yani durağan cisimler için şöyledir:

E²= (mc²)² + (mc × 0)² ---> E² = (mc²)²

Denklemi böyle de yazabiliriz:

E² = (mc²)² ---> E = mc²

Yani bu denklem hızı 0 olan cisimler için kütle - enerji denklemidir.

Fotonların kütlesi yok. O yüzden denklem şöyle olur:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

E² = (0 × c²)² + (pc)² ---> E² = (pc)²

Denklemi şöyle de yazabiliriz:

E = pc

Biz biliyoruz ki momentum (p) kütle ve hızın çarpımına eşittir. O halde denklem şöyle olur:

E = mvc

Fotonların kütlesi yoksa enerjisi de olmamalı. Ama öyle olmadığını biliyoruz. Peki bu nasıl oluyor?

Fotonlar için momentum formülü p = mv değil. Cevap bulundu. Şimdi cevabı açıklayalım.

Öncelikle momentum için denklem çıkaralım:

E = pc ---> p = E/c

Enerji ve kütle aynı şeyin farklı versiyonları. Bu fikir doğrudur. Ama bu kütle olmadan enerji olamaz demek değil. Fotonların enerjisini bu denklemle hesaplarız:

E = hf

Bu halde momentum denklemi şöyle olur:

p = E/c ---> p = hf/c

Agora Bilim Pazarı

Mikro İktisat (Taylor, Weerapana)

• Boyut: 25,0*21,5
• Basım: 7
• ISBN No: 9786053557456

Devamını Göster

₺640.00

Satın Al Tüm Ürünler

Bu denklemde geçen c yani ışık hızı için şöyle formül var:

c = λf

Bu denklemi diğer denklemde yerine koyarsak şöyle olur:

p = hf/c ---> p = hf/λf ---> p = h/λ

Sonuç olarak 2 momentum denklemi alırız:

p = hf/c ve p = h/λ

Bu iki denklemi de kullanabiliriz.

Artık bu 2 denklemden (E = hf, p = h/λ) görüyoruz ki fotonların kütlesi olmasa da enerjisi ve momentumu olabilir.

Bu denklemlerde:

E - enerji

m - kütle

c - ışık hızı

p - momentum

v - ışık hızı

h - Planck sabiti

f - frekans

λ - dalga boyu