Fotonların momentumu ve enerjisi nasıl oluyor?

Fotonların momentumu var. Ama kütlesi yok. Fotonların kütlesi yok. Ama enerjisi var. Peki bu nasıl oluyor? Fotonların kütlesi olmamasına rağmen momentumu ve enerjisi nasıl oluyor?

Çoğumuzun E = mc² olarak bildiği denklem aslında tam olarak böyle değil. Denklemin tam hali böyle:

E² = (mc²)² + (pc)²

p = mv denklemini diğer denklemde yerine koyarsak şöyle olur:

E² = (mc²)² + (mvc)²

Bu denklem hızı olmayan cisimler için, yani durağan cisimler için şöyledir:

E²= (mc²)² + (mc × 0)² ---> E² = (mc²)²

Denklemi böyle de yazabiliriz:

E² = (mc²)² ---> E = mc²

Yani bu denklem hızı 0 olan cisimler için kütle - enerji denklemidir.

Fotonların kütlesi yok. O yüzden denklem şöyle olur:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

E² = (0 × c²)² + (pc)² ---> E² = (pc)²

Denklemi şöyle de yazabiliriz:

E = pc

Biz biliyoruz ki momentum (p) kütle ve hızın çarpımına eşittir. O halde denklem şöyle olur:

E = mvc

Fotonların kütlesi yoksa enerjisi de olmamalı. Ama öyle olmadığını biliyoruz. Peki bu nasıl oluyor?

Fotonlar için momentum formülü p = mv değil. Cevap bulundu. Şimdi cevabı açıklayalım.

Öncelikle momentum için denklem çıkaralım:

E = pc ---> p = E/c

Enerji ve kütle aynı şeyin farklı versiyonları. Bu fikir doğrudur. Ama bu kütle olmadan enerji olamaz demek değil. Fotonların enerjisini bu denklemle hesaplarız:

E = hf

Bu halde momentum denklemi şöyle olur:

p = E/c ---> p = hf/c

Agora Bilim Pazarı

Gölün Kıyısında

Gecenin geç saatlerine kadar sizi ayakta tutacak, bittiği için üzüleceğiniz bir kitap. Ve
ardından tanıdığınız herkese okutmaya çalışacaksınız. –Washington Post

Usulca çiçek açan keskin sezgilerle ve duygusal zekayla dolu… İnsanı cezbeden, elinizden
bırakmakta zorlandığınız bir kitap. – OBSERVER

Lawson okuru nasıl içine çekeceğini biliyor… Boşa çıkmış umutlar ve hayal kırıklıklarıyla, kendini kandırmalarla dolu ama sonu insana kendini iyi hissettiren bir roman bu. –SPECTATOR

“SON, hiç umulmadık şekilde geldi; ve üstünden çok uzun vakit geçinceye kadar
ortada ona uzanan bir olaylar silsilesi bulunduğunu göremedim…. Bir şeyin başlangıç
noktasını bulmaya çalışırken ne kadar geri gidilebileceğine dair bir sınır yok elbette.
Bu arayış insanı Âdem’e, hatta daha da öncesine götürebilir. Fakat bizim ailemiz için
o yaz mevsimi, pratikte her şeyin başlangıcı sayılabilecek kadar feci bir olay olmuştu.
Söz konusu olay ben yedi yaşımdayken, temmuz ayının sıcak ve durgun bir
cumartesi günü yaşandı ve normal aile hayatımızı sona erdirdi; neredeyse yirmi yıl
sonra bile hâlâ bu olaya nasıl bakmam gerektiğini bulmakta zorlanıyorum.”

GÖLÜN KIYISINDA nadide bir keşif. Romanın öylesine telaşsız bir kendinden
eminliği ve öylesine iyi kontrol edilmiş bir duygusallığı var ki özel olduğunu anında
hissediyorsunuz. Kendinizi tadı çıkarılacak bir edebi deneyim, içinde
kaybolabileceğiniz bir kitap ve dikkatle takip edilecek yeni bir yazarla karşı karşıya
buluyorsunuz.

Devamını Göster

₺279.00

Satın Al Tüm Ürünler

Bu denklemde geçen c yani ışık hızı için şöyle formül var:

c = λf

Bu denklemi diğer denklemde yerine koyarsak şöyle olur:

p = hf/c ---> p = hf/λf ---> p = h/λ

Sonuç olarak 2 momentum denklemi alırız:

p = hf/c ve p = h/λ

Bu iki denklemi de kullanabiliriz.

Artık bu 2 denklemden (E = hf, p = h/λ) görüyoruz ki fotonların kütlesi olmasa da enerjisi ve momentumu olabilir.

Bu denklemlerde:

E - enerji

m - kütle

c - ışık hızı

p - momentum

v - ışık hızı

h - Planck sabiti

f - frekans

λ - dalga boyu