Fotonların momentumu ve enerjisi nasıl oluyor?
- Blog Yazısı
Fotonların momentumu var. Ama kütlesi yok. Fotonların kütlesi yok. Ama enerjisi var. Peki bu nasıl oluyor? Fotonların kütlesi olmamasına rağmen momentumu ve enerjisi nasıl oluyor?
Çoğumuzun E = mc² olarak bildiği denklem aslında tam olarak böyle değil. Denklemin tam hali böyle:
E² = (mc²)² + (pc)²
p = mv denklemini diğer denklemde yerine koyarsak şöyle olur:
E² = (mc²)² + (mvc)²
Bu denklem hızı olmayan cisimler için, yani durağan cisimler için şöyledir:
E²= (mc²)² + (mc × 0)² ---> E² = (mc²)²
Denklemi böyle de yazabiliriz:
E² = (mc²)² ---> E = mc²
Yani bu denklem hızı 0 olan cisimler için kütle - enerji denklemidir.
Fotonların kütlesi yok. O yüzden denklem şöyle olur:
E² = (0 × c²)² + (pc)² ---> E² = (pc)²
Denklemi şöyle de yazabiliriz:
E = pc
Biz biliyoruz ki momentum (p) kütle ve hızın çarpımına eşittir. O halde denklem şöyle olur:
E = mvc
Fotonların kütlesi yoksa enerjisi de olmamalı. Ama öyle olmadığını biliyoruz. Peki bu nasıl oluyor?
Fotonlar için momentum formülü p = mv değil. Cevap bulundu. Şimdi cevabı açıklayalım.
Öncelikle momentum için denklem çıkaralım:
E = pc ---> p = E/c
Enerji ve kütle aynı şeyin farklı versiyonları. Bu fikir doğrudur. Ama bu kütle olmadan enerji olamaz demek değil. Fotonların enerjisini bu denklemle hesaplarız:
E = hf
Bu halde momentum denklemi şöyle olur:
p = E/c ---> p = hf/c
Bu denklemde geçen c yani ışık hızı için şöyle formül var:
c = λf
Bu denklemi diğer denklemde yerine koyarsak şöyle olur:
p = hf/c ---> p = hf/λf ---> p = h/λ
Sonuç olarak 2 momentum denklemi alırız:
p = hf/c ve p = h/λ
Bu iki denklemi de kullanabiliriz.
Artık bu 2 denklemden (E = hf, p = h/λ) görüyoruz ki fotonların kütlesi olmasa da enerjisi ve momentumu olabilir.
Bu denklemlerde:
E - enerji
m - kütle
c - ışık hızı
p - momentum
v - ışık hızı
h - Planck sabiti
f - frekans
λ - dalga boyu
-
7
-
5
-
3
-
3
-
2
-
1
-
1
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 19/04/2024 18:07:39 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/14211
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.
