Dinamik Yapraklanma ile Uzay-Zaman Kuantumu ve Klasik Mekaniği

Klasik fiziğin geleneksel faz uzayı, uzay ve zamanı farklı şekilde ele alır ve bu farklılık alan teorilerine ve kuantum mekaniğine (KM) de yansır. Bu yazıda faz uzayı iki ana genişletme yoluyla geliştirildi. İlk olarak, Legendre dönüşümünün zaman seçimini dinamik bir değişkene dönüştürüyoruz. İkinci olarak, madde alanlarının Poisson parantezlerini uzay-zaman simetrik formuna genişletiyoruz. Ardından gelen "uzay-zaman faz uzayı", göreli alan teorileri için Hamilton denklemlerinin açık bir şekilde kovaryant versiyonunu elde etmek için kullanılır. Daha sonra alanların uzay-zaman değişim ilişkilerini karşıladığı ve yapraklanmanın kuantum olduğu formalizmin kanonik benzeri bir kuantizasyonu sunulur. Bu yaklaşımda, klasik eylem aynı zamanda bir operatöre de tanıtılır ve madde-yapraklanma bölümündeki ayrılmazlığı sayesinde açık kovaryansı korur. Yeni nedensel olmayan çerçeve (farklı zamanlardaki alanların bağımsız olduğu) ile geleneksel KM arasında bir yazışma kurma sorunu, uzay benzeri bağıntıların uzay-zamana genelleştirilmesi yoluyla çözülür. Bu genellemede Hamiltonian'ın yerini eylem, geleneksel parçacıkların yerini kabuk dışı parçacıklar alır. Yapraklanma kuantize edildiğinde, önceki harita, Page ve Wootters mekanizmasına benzer şekilde yapraklanma öz durumları üzerinde koşullandırılarak geri kazanılır. Ayrıca, belirli bir teorinin nedensel yapısının sistem ile çevre arasındaki kuantum korelasyonlarından ortaya çıktığı yazışmaların yorumunu da sağlıyoruz. Bu fikir genel kuantum sistemleri için geçerlidir ve yoğunluk matrisinin hem uzay hem de zamandaki bağdaştırıcıların bilgilerini içeren bir operatöre genelleştirilmesine olanak tanır.

Yazarlar: NL Diaz , JM Matera , R. Rossignoli

Çeviri: Çağan Yetkin Seyit

[1]