Biruni Dünya'nın çevresini nasıl ölçtü?
- Blog Yazısı
Tam adı Ebu Reyhan Muhammed bin Ahmed el-Biruni olan, isimlerin oldukça uzun olduğu eski çağlarda yaşamış olan bu alimin, bilim dünyasına, hayatımıza kattığı güzel bir çalışması olmuş: Dünyanın çevresini ölçmek.
Geçtiğimiz zamanlarda elime geçen “Unutulmuş Sanat: Küresel Trigonometri”[1]kitabında, Biruni’nin bu ölçümü nasıl yaptığını anlatıyordu ve hikâye oldukça ilgimi çekti.
Aslında hikâye, çok güzel ve şık bir Trigonometri hikayesi. M.Ö. 3 yy.’da yaşamış olan Eratosthenes, farklı yerlerde bulunan su kuyularından yansıyan ışıkları takip ederek, dünyanın şekli hakkında oldukça kafa yormuş, ki kendisi zaten Geographic kelimesini kullanan ilk kişi.
Gelelim Biruni’nin kullandığı metoda.
Öncelikte Biruni, günümüz Pakistan’ın Pind Dadan Khan şehrinde; yakınlarından olan bir dağın zirvesinin yüksekliğini hesaplar. Bazı kaynaklarda bu, Nandana kalesinin yüksekliği olarak da geçer ancak dağ ya da kale fark etmez.
Şekilde de görebileceğimiz gibi, Biruni sanal bir geometrik düzlem kuruyor, aslında pek sanal sayılmaz zira kendisi dağın zirvesine tırmanmak zorunda kalacak.
Metremiz ile GH uzunluğunu 5.028, AT uzunluğunu da 0,01648 cm olarak ölçüyoruz. Kuvvetle muhtemel, Biruni bu hassasiyette bir ölçüm yapamayacağı için, daha büyük kare ve üçgenler kullanmış olmalı.
Ölçümlerden sonra, benzer üçgenlerden faydalanıp, GE/GD = AD/AT’den; GE değerini 6067,96 olarak hesaplamış olmalı. EZ/GE = GH/DG ’den de dağın yüksekliğini 305,1 m olarak hesapladık.
Şimdi dağa çıkıyoruz.
Biruni’nin dağın zirvesine çıktığı zaman gördüğü manzara şu şekilde olmalı. Ufuk, tam bir yatay çizgi yerine, hafifçe alçalan bir şekilde seyrediyor. Ve bunu ölçen Biruni, bize θ açsının 0.56667 olduğunu anlatıyor. Bu açının, TOZ açısı ile aynı olduğunu bildiğimizden, r = OT = OZ sonucuna ulaşabiliriz.
OTE dik üçgen olduğundan;
Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.
KreosusKreosus'ta her 50₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.
Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.
PatreonPatreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.
Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.
YouTubeYouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.
Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.
Diğer PlatformlarBu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.
Giriş yapmayı unutmayın!Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.
Cos θ = OT / OE = r/(r+305.1) denkleminden, dünyanın yarıçapını 6238 KM olarak ölçüyor Biruni.
Buradaki en önemli nokta, θ değerinde en ufak bir sapmanın, dünyanın yarıçapı hesaplamasında yol açacağı büyük yanlışlık.
Dolayısıyla da dünyanın çevresini 39.194 KM olarak hesaplıyor. Kabaca yapılan ölçümlere göre mükemmel ötesi bir sonuç.
-
2
-
1
-
1
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
- ^ Glen Van Brummelen. (2022). Göklerin Matematiği. ISBN: 9786053124443. Yayınevi: Tübitak Popüler Bilim Kitapları. sf: 6-7.
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 02/05/2025 07:13:22 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/16105
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.
OKB (Obsesif Kompulsif Bozukluk)
Matematik Kitapları
Değişen Dünyada Eşeysel Seçilim
Sonsuza Giden Bazı Temel Limitler
Yerli Elektrikli Araç
Tyrannosauridlerin Kolları Neden Kısadır?
