Biruni Dünya'nın çevresini nasıl ölçtü?

Tam adı Ebu Reyhan Muhammed bin Ahmed el-Biruni olan, isimlerin oldukça uzun olduğu eski çağlarda yaşamış olan bu alimin, bilim dünyasına, hayatımıza kattığı güzel bir çalışması olmuş: Dünyanın çevresini ölçmek.

Geçtiğimiz zamanlarda elime geçen “Unutulmuş Sanat: Küresel Trigonometri”^[1]kitabında, Biruni’nin bu ölçümü nasıl yaptığını anlatıyordu ve hikâye oldukça ilgimi çekti.

Aslında hikâye, çok güzel ve şık bir Trigonometri hikayesi. M.Ö. 3 yy.’da yaşamış olan Eratosthenes, farklı yerlerde bulunan su kuyularından yansıyan ışıkları takip ederek, dünyanın şekli hakkında oldukça kafa yormuş, ki kendisi zaten Geographic kelimesini kullanan ilk kişi.

Gelelim Biruni’nin kullandığı metoda.

Öncelikte Biruni, günümüz Pakistan’ın Pind Dadan Khan şehrinde; yakınlarından olan bir dağın zirvesinin yüksekliğini hesaplar. Bazı kaynaklarda bu, Nandana kalesinin yüksekliği olarak da geçer ancak dağ ya da kale fark etmez.

Şekilde de görebileceğimiz gibi, Biruni sanal bir geometrik düzlem kuruyor, aslında pek sanal sayılmaz zira kendisi dağın zirvesine tırmanmak zorunda kalacak.

Metremiz ile GH uzunluğunu 5.028, AT uzunluğunu da 0,01648 cm olarak ölçüyoruz. Kuvvetle muhtemel, Biruni bu hassasiyette bir ölçüm yapamayacağı için, daha büyük kare ve üçgenler kullanmış olmalı.

Ölçümlerden sonra, benzer üçgenlerden faydalanıp, GE/GD = AD/AT’den; GE değerini 6067,96 olarak hesaplamış olmalı. EZ/GE = GH/DG ’den de dağın yüksekliğini 305,1 m olarak hesapladık.

Şimdi dağa çıkıyoruz.

Biruni’nin dağın zirvesine çıktığı zaman gördüğü manzara şu şekilde olmalı. Ufuk, tam bir yatay çizgi yerine, hafifçe alçalan bir şekilde seyrediyor. Ve bunu ölçen Biruni, bize θ açsının 0.56667 olduğunu anlatıyor. Bu açının, TOZ açısı ile aynı olduğunu bildiğimizden, r = OT = OZ sonucuna ulaşabiliriz.

OTE dik üçgen olduğundan;

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Cos θ = OT / OE = r/(r+305.1) denkleminden, dünyanın yarıçapını 6238 KM olarak ölçüyor Biruni.

Buradaki en önemli nokta, θ değerinde en ufak bir sapmanın, dünyanın yarıçapı hesaplamasında yol açacağı büyük yanlışlık.

Dolayısıyla da dünyanın çevresini 39.194 KM olarak hesaplıyor. Kabaca yapılan ölçümlere göre mükemmel ötesi bir sonuç.