Bir Eksi Neyi Değiştirir ki? Lorentz-Minkowski Uzayı ile Öklid Uzayı Arasındaki Fark Nedir?

Bir Eksi Neyi Değiştirir ki? Lorentz-Minkowski Uzayı ile Öklid Uzayı Arasındaki Fark Nedir? Phys.org
Ayşegül Şenyiğit Özdil Editör Ayşegül Şenyiğit Özdil
8 dakika
2,756 Okunma Sayısı
Notlarım
Reklamı Kapat

Lise düzeyinde eğitim görmüş herkes Öklid uzayına aşinadır; çünkü lise geometrisi Öklid'in kurduğu uzaya dayanır. Günümüzde ise geometri çok farklı bir hal almıştır; çok farklı tipte geometriler vardır (küre üzerinde, hiperbol üzerinde, rasyonel boyutlarda vs.).

Bu yazıda bu geometriler arasında rölativiteye (Einstein'ın Görelilik Teorisine) ilham vermiş Lorentz-Minkowski uzayından bahsedeceğiz. Öklid'in kurduğu uzaydan çok farklı olmayıp ikisi de R3={(x,y,z)∣x,y,z∈R}ℝ^3=\text{\textbraceleft}(x,y,z)| x,y,z∈ℝ\text{\textbraceright} kümesi üzerine kurulmuş geometrilerdir, ikisi de Hilbert uzayıdır.

Ancak üzerine cilt cilt kitaplar yazılan ve günümüz fiziğini baştan sona değiştiren Lorentz-Minkowski uzayının; geride kalmış, artık çoğu alan tarafından terk edilmiş Öklid uzayından tek farkı, bir eksi işaretine sahip oluşudur.

Reklamı Kapat

Norm Nedir?

Norm uzunluk kavramının genelleştirilmiş halidir, aslında bir fonksiyondur. Örneğin 3'ün uzunluğunu, 3 sayısının 0'a olan uzaklığı olarak tanımlanır. Bu kavramı genele yaymak için norm kavramı kullanılır.

Tanım (Norm):

XX boş olmayan bir küme ve x,y,z∈X,α∈Rx,y,z ∈X, \alpha∈ℝ olsun. ∥.∥:\Vert . \Vert : XX x X→R+∪{0}X→ℝ^+\cup\text{\textbraceleft}0\text{\textbraceright} fonksiyonu:

  1. 0 ">∥x∥>0\Vert x \Vert >0 ve x=0x=0 ise ∥x∥=0\Vert x\Vert = 0
  2. ∥αx∥=∣α∣∥x∥\Vert \alpha x \Vert =|\alpha|\Vert x \Vert
  3. ∥y+x∥≤∥y∥+∥x∥\Vert y+x \Vert ≤ \Vert y\Vert+\Vert x \Vert (üçgen eşitsizliği)

koşulları sağlanıyorsa bu fonksiyona "norm" adı verilir. (X,∥.∥)(X, \Vert . \Vert) uzayına da normlu uzay denir.

Metrik Nedir?

Metrik kelime anlamıyla ölçü demektir. Matematikteki metrik tanımı da, ölçmenin ta kendisidir. Lise matematiğinde ölçme mutlak değer fonksiyonu ile yapılır, metrik ise bir küme üzerinde herhangi bir ölçü tanımlar ve böylece ölçmek kavramını genişletir.

Tanım (Metrik):

XX boş olmayan bir küme ve x,y,z∈Xx,y,z∈X olsun ve d:Xd:XxX→R+∪{0}X→ℝ^+\cup\text{\textbraceleft}0\text{\textbraceright} fonksiyonu

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

  1. d(x,y)≥0d(x,y)≥0 eşitliğin sağlanması için y=xy=x olmalı.
  2. d(x,y)=d(y,x)d(x,y)=d(y,x)
  3. d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z)d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z) (üçgen eşitsizliği)

koşullarını sağlıyorsa bu fonksiyona XX üzerine "metrik" denir. (X,d)(X,d) uzayına ise metrik uzay adı verilir.

Biraz irdelenecek olursa, metrik fonksiyonunun bir kümenin iki elemanı arasındaki mesafe kavramını açıkladığı görülebilir. Bu bölümü irdelemek isteyen okuyucular ileri okumalar kısmında metrik uzay ve ölçü teorisi üzerine kaynak bulabilir.

Lorentz uzayı da Öklid uzayı da bir metrik uzaydır. Dahası, ikisi de Hilbert uzayıdır, yani üzerlerinde iç çarpımdan doğan bir metrik vardır. Şimdi de iç çarpım kavramını tanımlayalım. Daha sonra norm, metrik ve iç çarpım üzerine bir kanıtsav vereceğiz.

İç Çarpım

İç çarpım, çarpma işleminin genellemesidir diyebiliriz; ama aslında tam olarak öyle değil.

Reklamı Kapat

İç çarpım çarpma işleminin genellemesidir diyebiliriz ama aslında tam olarak öyle değil.
İç çarpım çarpma işleminin genellemesidir diyebiliriz ama aslında tam olarak öyle değil.
İmgur

İç çarpım, bir kümenin kartezyen çarpımının bir fonksiyonudur, neyi tanımladığı onu ne olarak tanımladığınıza göre değişir. Ancak bir fonksiyona iç çarpım diyebilmemiz için aşağıdaki özellikleri sağlamalıdır:

Tanım (İç Çarpım):

XX boş olmayan bir küme x,y,z∈X,α∈Rx,y,z∈X ,\alpha ∈ℝ olsun. :X"><.,.>:X<.,.>:X x X→RX→ ℝ olsun. Bu fonksiyon

  1. ="><x,y>=<y,x><x,y>=<y,x>
  2. = \alpha "><αx,y>=α<x,y><\alpha x,y> = \alpha <x,y>
  3. =+"><x,y+z>=<x,y>+<x,z><x,y+z>=<x,y>+<x,z>

şartlarını sağlıyorsa iç çarpım fonksiyonu adını alır. )">(X,<.,.>)(X,<.,.>) uzayı da iç çarpım uzayı diye adlandırılır.

Önemli not: Yazımızdaki iki uzay da gerçek sayılar üzerine olduğu için burada  kümesini üç boyutlu gerçek uzayın bir alt kümesi olarak alıyoruz. Yukarıdaki üç tanımın da kompleks sayılara genelleştirilmiş versiyonlarını okumak isterseniz İleri Okumalar bölümünden kaynak bulabilirsiniz.

Bu üç tanımı birbirine karıştıracağız ve iç çarpımdan norm, normdan metrik üretebileceğimizi göstereceğiz.

Reklamı Kapat

Kanıtsav: )">(X,<.,.>)(X,<.,.>) iç çarpım uzayı ve xx,yy bu uzayın elamanları olsun. }">∥x∥=<x,x>\Vert x\Vert = \sqrt{<x,x>} ile tanımlanan fonksiyon normdur. Ayrıca d(x,y)=∥x−y∥d(x,y)=\Vert x-y \Vert fonksiyonu da bir metriktir.

Kanıt: Yukarıdaki tanımlardan biraz cebirsel manipülasyonlarla görülebilir.

Artık iç çarpımdan bir norm bir normdan da bir metrik uzay doğduğu bilgisine sahibiz. 19. yüzyılın sonlarında Hendrik Lorentz ve Hermann Minkowski bu ilginçliğin farkına vardı ve yeni bir metrik tanımladı: Lorentz-Minkowski metriği. Tabii bu metriği tanımadan önce Öklid metriğini tanımamız gerekiyor.

Üç Boyutlu Öklid Uzayı

Geometrinin babası Öklid, geometrik kavramları inşa ederken ilk olarak uzaklık kavramını tanımlamıştır. Öylesine güçlü bir tanımdır ki hala kullanırız. En ilkel versiyonu ise mutlak değerdir.

Tanım (Öklid Uzayı):

x,y∈R3x,y∈ℝ^3 olsun ve (R3,d)(ℝ^3,d) metrik uzayındaki metrik d(x,y)2:=(∑i=13(xi−yi)2)d(x,y)^2:=(\sum_{i=1}^{3}(x_i-y_i)^2) ile verilsin. Burada x=(x1,x2,x3),y=(y1,y2,y3)x=(x_1,x_2,x_3), y=(y_1,y_2,y_3) olarak tanımlanır. İşte bu metrik uzayı Öklid uzayının ta kendisidir. Yukarıda tanımlanan fonksiyonun metrik olup olmadığına dair ikna olalım. Bir iç çarpım tanımlayalım, aslında bu tanımlayacağımız iç çarpımı, vektör cebrinden biliriz: nokta çarpımı.

Tanım (Nokta Çarpımı):

x=(x1,x2,x3),y=(y1,y2,y3)∈R3x=(x_1,x_2,x_3),y=(y_1,y_2,y_3)∈ℝ^3 olsun , =\sum_{i=1}^{3}x_iy_i">x.y:=<x,y>=∑i=13xiyix . y:=<x,y>=\sum_{i=1}^{3}x_iy_i fonksiyonu bir iç çarpımdır. Yukarıda tanımlanan metriğin bu iç çarpımdan doğduğu da açıktır, dolayısıyla gerçekten bir metrik tanımlamış olduk.

Agora Bilim Pazarı
Harita Üzerinde - Kâşifler, Dâhi Haritacılar ve Hiç Var Olmamış Dağlar

Tam Benim Tipim’in yazarından

“Baştan çıkarıcı.”
OBSERVER

Haritalar büyüler bizi. Dünyaya dair bildiklerimizi bir araya getirir, ilerlememizin kaydını tutar, hepsinden ötesi bizim hikâyemizi anlatırlar. Onlarsız bir dünya düşünün: Nasıl yolculuk yapardık? Toprak üstünde nasıl hak iddia ederdik? Ülkeler nereye kadar yayılırdı? Kadınla erkek arabada ne uğruna birbirini yerdi?

Tam Benim Tipim ile yazı karakterleri gibi meraklısına özel duran bir konudan uluslararası çoksatan yaratan Simon Garfield şimdi sihrini haritalar için konuşturuyor. Garfield, kâşif ve filozofların eski dönem eskizlerinden Google Maps ve ötesine varan yolu izleyerek, haritaların insan doğasındaki en iyiyi (keşif ve merak) ve en kötüyü (çatışma ve yıkım) nasıl kusursuz yansıttığını ortaya koyuyor.

Ortaçağın büyüleyici mappa mundilerinden aşılmaz ve hiç var olmamış Kong Dağları’na, Amerika’nın keşfinden Afrika’yı haritalama kâbusuna, kolera ile savaşan kartograflardan kapatıldığı hücrede Dünya’yı haritalamış Venedikli keşişe, dudak uçuklatan kartografik sahtekârlıklardan çevrimiçi harita savaşlarına uzanan onlarca şaşırtıcı öykü, Garfield’ın çok sayıda görselle süslenmiş sürükleyici, tutkulu ve nüktedan anlatımı sayesinde gerçek bir ziyafete dönüşüyor.

“Simon Garfield, yanındayken zamanın nasıl akıp gittiğini fark etmediğiniz bir öğretmen gibi… Muhteşem bir anlatıcı.”
Observer

Bilgiler ve Uyarılar:

  1. Bu ürün sipariş alındıktan 1-3 gün içinde postalanacaktır.
  2. Lütfen sipariş vermeden önce iade ve ürün değişikliği ile ilgili bilgilendirmemizi okuyunuz.
  3. Bu kampanya, Domingo Yayınevi tarafından Evrim Ağacı okurlarına sunulan fırsatlardan birisidir.
Devamını Göster
₺40.00 ₺45.00
Harita Üzerinde - Kâşifler, Dâhi Haritacılar ve Hiç Var Olmamış Dağlar

Artık Öklid metriği hakkında bilgilerimiz de var. Lorentz-Minkowski uzayını tanımamamız için hiçbir neden yok.

Lorentz-Minkowski Uzayı

Lorentz ve Minkowski üç boyutlu uzaydaki elemanları uzaysal, zamansal, ışıksal olmak üzere üç kategoriye ayırabileceklerini düşünmüşler ve buna uygun bir metrik tanımlamışlardır. Bu metrik uzayı R−13ℝ_{-1}^3 olarak göstereceğiz, alttaki -1'in anlamı metrik tanımından sonra açık hale gelecek.

Bir metrik doğurmak için önce bir iç çarpım tanımlayalım. x=(x1,x2,x3),y=(y1,y2,y3)∈R−13x=(x_1,x_2,x_3),y=(y_1,y_2,y_3)∈ℝ_{-1}^3 verilsin. Bu uzayda iç çarpımı =x_1y_1+x_2y_2-x_3y_3"><x,y>=x1y1+x2y2−x3y3<x,y>=x_1y_1+x_2y_2-x_3y_3 olarak tanımlayalım. Tabii bunun iç çarpım olduğunu göstermeyi okuyucuya ödev olarak bırakıyoruz. Normu da |">∥x∥2=∣<x,x>∣\Vert x \Vert^2 = |<x,x>| ve metriği de d(x,y)=∥x−y∥d(x,y)=\Vert x-y \Vert olarak tanımlıyoruz. Burada mutlak değerleri koymamızın sebebi artık pozitif tanımlı bir iç çarpımımız yok (bir elemanın normunun negatif olmasını beklemediğimizden dolayı). Pozitif tanımlı bir iç çarpıma sahip olmaması bu uzayı esneten bir etken. Elemanlarının kendileriyle iç çarpımları negatif hatta sıfır olabiliyor hem de elemanın kendisi sıfır olmadan. Bu kavram karmaşasından dolayı yeni yeni eleman tipi tanımları yapılabiliyor.

Uzaysal, Zamansal ve Işıksal Kavramları

Lorentz-Minkowski uzayında tanımlanan iç çarpımdan dolayı Öklid uzayındaki gibi tek tip bir eleman yok. Uzaysal, zamansal ve ışıksal olmak üzere 3 farklı tip var.

  1. >0"><x,x>>0<x,x> >0 ise xx elemanı uzaysaldır.
  2. <0"><x,x><0<x,x> <0 ise xx elemanı zamansaldır.
  3. x≠0x\neq0 iken =0"><x,x>=0<x,x>=0 ise x elemanı ışıksaldır.
Lorentz-Minkowski uzayı
Lorentz-Minkowski uzayı
Research Gate

Bu üç tip eleman sınıfı bizim Lorentz-Minkowski uzayını üç bağımsız bölgeye ayırmamızı sağlar, tıpkı Öklid uzayındaki gibi; ancak bir farkla, bu üç bölgede de uygulanan geometri birbirinden tamamen farklıdır. Örneğin ışıksal elemanlar arasında açı kavramı bulunamazken zamansal ve uzaysal bölgelerde elemanlar arasındaki açı hiperbolik fonksiyonlar ile belirlenir. Bir mega evren içerisinde birbirinden 3 farklı paralel evren düşünelim. Lorentz-Minkowski uzayı böyle çalışır.

Einstein bu uzayı kullanarak içinde yaşadığımız bu uzayda da 3 tip eleman olduğunu (ışıksal, zamansal, uzaysal) düşünerek ve zaman boyutunu da ekleyerek 3 uzaysal boyut+1 zamansal boyut kavramını ortaya atmıştır; bunu 3 boyutlu değil 4 boyutlu Lorentz-Minkowski uzayından esinlenerek yapmıştır (burada değişen bir şey yoktur ve tanımlar aynıdır). Işığı da ne zamansal ne uzaysal bir boyut olarak düşünmüştür. (Işıksal boyut gizemi hala tam olarak çözülememiş bir eleman olarak çözülmeyi beklemektedir.)

Okundu Olarak İşaretle
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 4
  • Tebrikler! 3
  • Muhteşem! 1
  • Bilim Budur! 1
  • Merak Uyandırıcı! 1
  • Üzücü! 1
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 24/09/2021 00:37:25 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/8731

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Reklamı Kapat
Size Özel
İçerikler
Instagram
Şempanze
Factchecking
Psikiyatri
Irk
Evrimsel Biyoloji
Diyet
Covid-19
Koaservat
Santigrat Derece
Hayvan Davranışları
İletişim
Pandemi
Doğru
Ölümden Sonra Yaşam
Kedigiller
Deprem
Samanyolu Galaksisi
Hamilelik
Meteor
Moleküler Biyoloji
Böcekler
Genler
Cinsiyet Araştırmaları
Atom
Bilişsel
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Sizi Takip Ediyor

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın