Teorem ve aksiyom, matematiksel ifadelerin ve mantıksal çıkarımların temel unsurlarını temsil eden terimlerdir.
Teorem: Teorem, matematiksel bir ifadenin kesin bir şekilde kanıtlandığı bir önermedir. Matematikte, teorem genellikle aksiyomlar ve daha önce kanıtlanmış diğer teoremlerden türetilen mantıksal bir zincirleme kullanılarak ispatlanır. Teorem, matematiksel doğruluk ve ilişkileri tanımlamak için kullanılan güçlü bir ifadedir. Bir teorem, matematiksel bir sistemin temelini oluşturan prensipleri veya ilişkileri ortaya koyabilir veya daha önce bilinmeyen bir sonucu kanıtlayabilir.
Aksiyom: Aksiyomlar, matematiksel bir sistemin temelindeki kabul edilen doğruları ifade eden prensiplerdir. Aksiyomlar, mantıksal olarak kanıtlanamazlar, ancak matematiksel bir sistemde geçerli olan gerçekleri veya ilişkileri belirlerler. Aksiyomlar, matematiksel düşünce sürecinde temel kabul edilen gerçeklikleri ifade eder. Bir matematiksel teori veya sistemdeki aksiyomlar, teoremleri ve sonuçları türetmek için kullanılan temel yapı taşlarıdır.
Matematik, kesinlik ve tutarlılık gerektiren bir disiplindir. Tanımlanmamış terimler, matematiksel ifadeleri tam ve tutarlı bir şekilde ifade etmek için kullanılır. Tanımlanmamış terimler, bir matematiksel teori veya sistemdeki temel kavramları ifade etmek için kullanılan terimlerdir. Bu terimler, aksiyomlar ve postülatlar aracılığıyla tanımlanan matematiksel yapının temelini oluşturur. Tanımlanmamış terimlerin kullanılması, matematiksel ifadelerin tam ve doğru bir şekilde ifade edilmesini sağlar ve çeşitli matematiksel teorilerin ve sistemlerin geliştirilmesine olanak tanır.