Bilimsel Tartışma - 11: Biased Sample / Önyargılı Örnek ve Hasty Generalization / Aceleci Genelleme

Yazdır Bilimsel Tartışma - 11: Biased Sample / Önyargılı Örnek ve Hasty Generalization / Aceleci Genelleme

Merhaba arkadaşlar,

 

Bu yazı dizimizde eldeki verilerin değerlendirilmesiyle ilgili olan iki mantık hatasından bahsedeceğiz. Bunlar da tartışmalarda sıklıkla karşılaşılan ve herhangi bir araştırmanın veya bilginin verilerinin istenilen yönde manipüle edilmesinin doğurduğu mantık hatalarıdır. Hemen konuya girelim:

 

1) Biased Sample (Önyargılı Örnek)

 

Bu mantık hatası genellikle kişilerin önyargılarıyla bir popülasyonu değerlendirmesinden kaynaklanmaktadır. Genel formu şu şekildedir:

 

  1. Önyargılı olan S Örnek'i, P Popülasyonu'ndan alınmıştır.
  2. S Örnek'i kullanılarak, P Popülasyonu hakkında C Sonucu'na varılmıştır.
  3. Öyleyse C Sonucu doğrudur.

Bu mantık hatası, genellikle istatistiki verilere aşırı güvenilmesinden veya istatistiki verilerin abartılı kullanılmasından kaynaklanmaktadır. Şöyle özetlenebilir:

 

  1. A Kişileri arasında gözlenenlerin %X kadarı B Özelliği'ne sahiptir.
  2. Öyleyse A Kişileri'nin %X kadarı B Özelliği'ne sahiptir.

İstatistikler çoğu zaman gerçek durumu yansıtmaktadır. Ancak özellikle taraflı olarak yapılan araştırmalar veya yukarıdaki örnekte A Kişileri ile B Özelliği bilinçli olarak eşleştirilmeye çalışılıyorsa, bu gibi durumlarda istatistiklerden yola çıkarak sonuçlara ulaşmak doğru değildir. 

 

Bunu konsept olarak şöyle örnekleyebiliriz: İçerisinde metal ve plastik toplar olan dev bir havuz düşünün. Kişi, bu havuzdan topları seçerken manyetik özelliği olan bir alet kullanıyor olsun. Bu durumda, doğal olarak, elde ettiği örneklerin çoğu metal olacaktır. Bu kişi, elindeki bu örnekten yola çıkarak havuzun içerisindeki topların çoğunun metal olduğunu ileri sürerse, burada mantık hatası oluşur.

 

Bu gibi durumların önüne geçilmesi için, istatistiği kullanılacak araştırmaların tarafsız yapılması gerekir. Örneğin terörle mücadele ilgili insanların görüşleriyle ilgili bir araştırmayı, şehit cenazesinde yapmak, taraflı bir çalışma olacak ve istatistiği değersiz ve geçersiz olacaktır.

 

İşte bilimde, bu önyargılı örneklerin alınmasına engel olmak için 3 temel metot geliştirilmiştir:

 

  1. Rastgele Örnek: Adından da anlaşılabileceği gibi, hakkında istatistik çıkartılacak olan grubun ya da popülasyonun içerisindeki bireylerin her birinin, diğeri ile aynı seçilme/kullanılma şansının olduğundan emin olunması gerekir. Genellikle bu zor bir iştir; ancak araştırmacı tarafsızlık ilkesine bağlı biriyse, bunu sağlayacak yöntemler geliştirecektir. Bu sebeple kimi zaman örnekler, 5 duyu organının tamamen devre dışı bırakıldığı ortamlarda alınır.
  2. Çok Katlı Örnek: Bu yöntem şu şekilde uygulanır: Önce bir popülasyonu oluşturan tüm katmanlar (alt gruplar) belirlenir. Her bir alt katmandaki bireylerin sayısı belirlenir. Her bir alt katmandan, popülasyon büyüklüğü ile orantılı sayıda rastgele örnek alınır. 
  3. Zamanaşımlı Örnek: Bu yönte de, bir popülasyondan rastgele veya çok katlı bir örnek aldıktan belli bir süre sonra, aynı örneği bir defa daha alarak eldeki istatistiği kıyaslama amacıyla yapılır. Bu sayede, az sonra değineceğimiz Aceleci Genelleme mantık hatasının da önüne geçilmiş olur.

Şimdi örneklere geçelim:

 

  • Vergiler ile ilgili bir araştırma için Ahmet görevlendirilir. Ahmet, yeni vergilerle ilgili olarak, insanların görüşlerini almak üzere e-posta üzerinden bir anket yapmaya karar verir. Ancak sadece vergi-karşıtı insanlara e-postayı gönderir ve sonuç olarak insanların %85'inin vergilerden memnun olmadığı sonucuna varır.

Burada doğrudan Önyargılı Örnek mantık hatasına düşüldüğü görülebilir. Bunun önüne geçmek için, bir tartışmada sunulan istatistiklerin kaynakları mutlaka araştırılmalı ve ne gibi yöntemlerle, nasıl bir kitle üzerinde araştırma yapıldığı ortaya çıkarılmalı ya da iddia sahibinden bu veriler istenmelidir.

 

Bir diğer örnek:

 

  • Antalya, Mersin ve İzmir'de çok geniş çapta anketler düzenlenmiştir. Bu anketlerin sonucuna göre ortalama olarak insanların %80'i yılda en az 2 haftalarını deniz kenarında geçirmişlerdir. Bu durumda, Türkiye insanının %80'i, her yıl en az 2 hafta deniz kenarında vakitlerini geçirmektedir sonucuna ulaşılabilir.

Burada iki hata yapılmaktadır: İlk olarak, Önyargılı Örnek hatasına düşülmektedir, çünkü anketin yapıldığı iller zaten denizkenarındaki illerdir; dolayısıyla elbette insanlar en az iki haftalarını deniz kenarında geçireceklerdir. İkincisi, 81 ile sahip bir ülkenin sadece 3 ilinde yapılan araştırma ile tüm Türkiye hakkında bir yargıya varmak hatalıdır. Buna, bir sonraki mantık hatamızda değineceğiz:

 

2) Hasty Generalization / Aceleci Genelleme

 

Bu mantık hatasının temel formu şu şekildedir:

 

  1. P Popülasyonu içerisindeki çok küçük bir kitleden S Örnek'i alınmıştır.
  2. P Popülasyonu hakkında, S Örnek'ine dayanarak C Sonucu çıkarılmıştır.
  3. Dolayısıla C Sonucu doğrudur.

Yine yukarıda da belirttiğimiz gibi, belli bir istatistiğin çok hızlı bir şekilde genellenmesinden dolayı bu mantık hatası doğmaktadır. 

 

Bu mantık hatasının önüne geçmek için, bir istatistiğin çıkarıldığı araştırmanın örneklerinin sayısı, genelleme yapılacak popülasyon ile örtüşmeli ve orantılı olmalıdır. 75 milyon nüfusa sahip bir popülasyon hakkında genelleme yapmak için yapılacak araştırmanın en az 81 ilde, toplamda en az 1 milyon kişi üzerinde denenmesi mantıklı ve yakın sonuçlar verecektir. Ancak 2 ilde, toplamda 500 kişi üzerinde araştırma yapıp tüm Türkiye hakkında genellemeye varmak, hatalı olacaktır.

 

Ayrıca bu mantık hatasına, popülasyonun çeşitliliği de sebep olabilir. Çok çeşitli bir popülasyonda, örnek miktarı çok büyük olmalıdır. Ancak genel olarak düzenli dağılmış bir popülasyon için daha küçük bir örnek büyüklüğü kullanılabilir. 

 

Unutmamak gerekir ki, küçük bir popülasyon kullanılarak büyük bir popülasyon hakkında genelleme yapılması belirli olasılıklar dahilinde doğru sonuçlar verebilecektir. İşte İstatistik Bilimi, çok ayrıntılı, karmaşık ama isabetli yöntemlerle bu olasılıkları maksimize etmeyi hedeflemektedir.

 

Örnekler vererek bitirelim:

 

  • Ali, Amerika'ya ilk defa gitmiştir ve Ohio State Üniversitesi'ndeki ilk dersinden evine dönerken yolda iki albino sincap görür. Ertesi gün, ailesine Amerika'daki tüm sincapların beyaz olduğunu bildiren bir mektup yazar.

Görüldüğü gibi, milyonlarca bireye sahip sincap popülasyonu içerisinden sadece 2 tanesi kullanılarak, tüm popülasyon hakkında çıkarım yapmak doğru değildir ve mantık hatasıdır.

 

Bir diğer güzel örnekle bitirelim:

 

Hasan: "Biliyor musun, Evrim'i kabul eden herkes ateist."

Nalan: "Gerçekten mi? Nereden çıktı?"

Hasan: "Evet. Geçen gün Biyoloji dersindeydim ve Çağrı isimli adam Evrim ile ilgili bir sunum yapmaktaydı."

Nalan: "Çağrı da kim?"

Hasan: "Tanıyorsun ya. Türkiye'de Evrim Ağacı hareketini yöneten adam. Sunumunda dedi ki Tanrı ve din görüşü sadece Evrim sonucunda oluşmuş bir zihinsel savunma mekanizmasıymış ve herhangi bilimsel bir gerçekliği yokmuş."

Nalan: "Ee, bu bilimsel bir gerçek."

Hasan: "İşte, o yüzden Evrim'i kabul eden herkes ateist."

 

Halbuki burada Hasan pek çok hataya düşmektedir. Bunlardan en önemlisi, konuyla ilgili olarak Aceleci Genelleme hatasna düşmesidir. Elimizde Evrimsel Biyologların çoğunun ateist olduğuna dair bir veri yoktur. Pek çok dindar insan da, bilime duydukları saygının bir ürünü olarak Evrim'e olumlu yaklaşır. Böyle bir genelleme, Dünya çapındaki yüzbinlerce Evrimsel Biyolog'u ilgilendireceği için yapılamaz. 

 

Genellemeler, elbette her tartışmanın olmazsa olmazıdır. "Bu da dahil, tüm genellemeler yanlıştır." önermesi de, hatalı bir önermedir; çünkü her genelleme yanlış değildir. Tanımı gereği genelleme mutlak doğrulardan bahsetmez ve yapılan pek çok genelleme doğrudur. Örneğin "Tüm balinalar denizde yüzer." önermesi bir genellemedir; Dünya üzerindeki tüm balinalar gözlenmemiştir; ancak elde bu genellemeyi mantıklı kılacak yüzbinlerce gerekçe vardır. Öte yandan yukarıdaki gibi kişisel bir konu hakkındaki genelleme (başka bir örnek: "Tüm feministler erkek düşmanıdır."), çok büyük bir ihtimalle yanlış olacaktır.

 

Bu iki mantık hatasının değişik iki versiyonu da bulunabilir. Bunlara da kısaca değinmek istiyoruz:

 

3) Composition / Kompozisyon

 

Bu mantık hatasının temel formu şu şekildedir:

 

  1. F; A, B, C gibi karakteristiklere sahiptir.
  2. O zaman F'lerden oluşan Z; A, B, C gibi karakteristiklere sahiptir.

Bu formdan da anlaşılabileceği gibi bir nevi genelleme durumu söz konusudur. Bunu, aşağıdaki form biraz daha açık ortaya koymaktadır:

 

  1. X'in parçalarının A, B, C  karakteristikleri vardır.
  2. Dolayısıyla X'in bir bütün olarak A, B, C karakteristikleri vardır.

Hemen örnekler verelim, çok daha anlaşılır olacaktır:

 

  • Bir savaş tankı, bir arabadan daha fazla benzin harcar. Dolayısıyla Dünya'daki tüm tanklar, toplamda, Dünya'daki tüm arabaların toplam harcadığından daha fazla benzin harcar.
  • Bir kaplan, bir insandan daha fazla yemek yer. Dolayısıyla kaplanların bir yılda yediği toplam yemek, tüm insanların bir yılda yediği toplam yemekten daha fazladır. 
  • Atomlar renksizdir. Dolayısıyla atomlardan oluşan kediler de renksiz olmalıdır.
  • Takımın her bir oyuncusu, harika birer futbolcu. Dolayısıyla takım, harika bir takımdır.
  • Filmde kullanılan her efekt harikaydı. Dolayısıyla film, harika bir filmdir.
  • Sodyum (Na) ve Klor (Cl), tek başlarına insan için zararlı elementlerdir. Dolayısıyla oluşturdukları her türlü bileşik de insanlar için zararlıdır.

Manık hatalarının oldukça açık olduğunu düşünüyoruz. Diğer tipine geçecek olursak:

 

4) Division / Bölüm

 

Bu mantık hatası ise şu formdadır:

 

  1. Bir bütün olan X'in; A, B, C gibi karakteristikleri vardır.
  2. Dolayısıyla X'in parçalarının da A, B, C gibi karakteristikleri vardır.

Burada da mantık hatasının oldukça açık olduğunu düşünüyoruz. Örneklerle gösterelim:

 

  • Bu top mavidir, dolayısıyla bu topu oluşturan atomlar da mavi renkte olmalıdır.
  • Canlıları oluşturan hücreler organiktirler. Dolayısıyla hücreleri oluşturan kimyasallar da organik olmalıdır.
  • Murat büyük bir apartmanda oturmaktadır, dolayısıyla Murat'ın evi de büyük olmalıdır.
  • Sodyum Klorür (sofra tuzu) güvenle yenilebilir; dolayısıyla parçaları olan Sodyum ve Klor da güvenle yenilebilir.
  • Dünya çapında düşünüldüğünde erkekler, kadınlardan daha fazla okula gönderilmekte ve eğitim almaktadırlar; dolayısıyla Dr. Hasan Kantar, Dr. Meltem Zengin'den daha zekidir.

 

 

Umarız açık ve net olabilmişizdir.

 

Saygılarımızla.

ÇMB (Evrim Ağacı)


6 Yorum