Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
0

Var olmamızın olasılığı sonsuzda bir midir?

Var olma potansiyeli olan sonsuz olasılık olduğuna göre varligimizin olasılığı sonsuzda bir midir ?
3,062 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
2 Cevap
Ufuk Derin
Öğrenci-Okur

Siz, babanız ile annenizin ortak bir ürünü olduğunuza göre, bu tanışmanın meydana gelme olasılığını hiç düşündünüz mü? Bundan 20-30 sene önce Dünya nüfusu çok daha az olsa da, ortalama bir erkeğin tanışabileceği 200 milyon civarında kadın bulunmaktaydı. Tabii ki kimse bu kadar fazla sayıda insanla tanışmamaktadır; muhtemelen bu sayı daha ziyade 25-30 yılda 10.000 kadın civarıdır. Fakat babanızın, bunlardan birisiyle çocuk yapacak kadar uzun süre beraber olması gerekiyordu, öyle değil mi? Eğer ki iki insanın birbiriyle konuşma ihtimalini %10, ikinci buluşma olasılığını %10, bir müddet birlikte olma olasılığını %10 ve bu noktadan sonra çocuk yapacak kadar uzun süre birlikte kalma olasılıklarını %50 alacak olursak, tanıştığı herhangi bir kadınla çocuk yapma çabasına girişme olasılığının 2000’de 1 civarında olduğunu söyleyebiliriz. Sadece buraya kadar olan olasılıkları tek bir çatı altında toplayacak olursak, sizin var olma olasılığınız 40 milyonda 1’dir.

Ancak işlerin asıl ilginçleştiği nokta burasıdır; çünkü sperm ve yumurtanın olasılıklarına girmeye başlayacağız. Seks, her zaman heyecan vericidir! Seksin matematiği de öyle... Annenizin ömrü boyunca kullanabileceği 100.000 civarında yumurtası bulunmaktadır (bu sayı kimi kaynaklara göre 300.000’e kadar çıkar; ancak bunların sadece 300-400 tanesi dişi tarafından yumurtlanır ve yumurta kanalına düşer). Babanızda ise, sizi oluşturabilecek yaklaşık 4 trilyon sperm üretilmektedir. Bu durumda, potansiyel bir diğer kardeşinizi değil de sizi üretecek belirli bir spermin, belirli bir yumurtayla birleşme ihtimali nedir? Kabaca 400 katrilyonda 1! 400 katrilyon öylesine büyük bir sayıdır ki, Atlas Okyanusu’nun metreküp cinsinden hacmi yaklaşık bu kadardır. Dolayısıyla, 1 bölü 400 katrilyon sayısı da akıl almaz derecede küçük bir olasılığa denk gelmektedir.

Tüm Reklamları Kapat

Burada matematikle arası çok iyi olmayanlar için ufak bir parantez açalım: Bu kısımda sıklıkla sayıların “büyüklüğü”ne odaklanacağız; ancak unutmayın ki olasılık dahilinde, 1 sayısını o büyük sayılara bölmekteyiz. Böylece elde ettiğimiz sayılar ne kadar “büyük” olursa, o sayıyla ilişkilendirilen olasılık da o kadar “küçük” olmaktadır. Yani buradaki örnekte 400 katrilyon sayısının büyüklüğüne hayret etmekteyiz; ancak aslında hayret verici olan, 1 bölü 400 katrilyon sayısıyla ifade edilen olasılığın ne kadar küçük olduğudur.

Fakat bu bir hiç... Çünkü sadece ebeveynlerinizden size kadar olan süreçteki olayların sadece bir kısmını hesaba kattık. Unutmayınız ki arkeoloji eskinin, yani geçmişin bilimidir. Bu bilim dalının üst sınırı ''dün''dür. Yani “dün” yaşananlar bile teorik olarak arkeolojinin ilgi alanındadır. Fakat arkeolojinin alt sınırını on binlerce, hatta yüz binlerce yıl geriye takip etmemiz mümkündür. İşleri paleontolojiyle ve evrimsel biyolojiyle birleştirerek, milyonlarca ve hatta milyarlarca yıl geriye kadar bile gidebiliriz! Bu durumda, atalarımızın var olma olasılıkları da devreye girecektir. Sonuçta Homo sapiens türüne kadar ulaşacak olaylar silsilesi, herhangi bir noktadaki atamızın soyunun tükenmesiyle kesintiye uğrayacak olsaydı, ne siz burada olabilirdiniz, ne de biz! Bunun olasılık hesaplarımız üzerindeki etkisi nedir?

Tüm Reklamları Kapat

Her şeyi hesaba katmamız pratik açıdan imkansız, dolayısıyla sadece insansı atalarımıza odaklanalım: Sizin evrimsel soy hattınızın, insan ve tüm antik atalarınızın soy hattı boyunca hiç kırılmadan, size kadar ulaşabilmesinin ihtimali nedir? Eğer ki her nesilde bir çocuğun (ya da yavrunun) büyüyüp, gelişip, üreme olasılığını %50 alacak olursak (ki bu fazlasıyla cömert bir olasılıktır) 150.000 nesilde bunun kabaca 10 üzeri 45.000’de 1 olduğunu görürüz! Bu, 1’in arkasına 45.000 adet sıfır koymak demektir! Bu sayının ne kadar büyük olduğunu hayal edebilir misiniz? İzah edelim: Bu sayı, Evren içindeki tüm parçacıkların sayısından daha büyük olmakla kalmaz; aynı zamanda Evren içindeki her bir parçacığın kendisi ayrı birer evren olsa ve bu evrenler içinde bizim Evren’imiz kadar parçacık olsa, bunların toplamından ortaya çıkacak sayıdan daha büyüktür!

Tabii bu hesapta bile, son derece kritik bir noktayı atlıyoruz. En nihayetinde, bir yavrunun büyümesi, hayatta kalması, üremesi yetmez. Bu canlının üreteceği sperm veya yumurtanın sizin kardeşiniz veya kuzenleriniz olacak bireyleri değil de, size gidecek soy hattını üretecek sperm-yumurta kombinasyonu olması gerekmektedir! Doğru spermin, üst üste 150.000 defa sizi ve yalnızca sizi üretecek olan soy hattındaki yumurtalarla birleşme olasılığı nedir? Yaklaşık 10 üzeri 2.640.000’de 1... Bu sayının büyüklüğünden bahsetmek bile istemiyoruz, zira herhangi bir makul kıyas bulunmuyor.

Buraya kadar olan tüm olasılıkları tek bir sayı altında toplayacak olursak, sizin var olma olasılığınızın kabaca 10 üzeri 2.685.000’de 1 olduğunu görürüz. Dediğimiz gibi, bu sayıyı herhangi bir şeyle kıyaslamak pek mümkün değildir. 1 sayısının ardından gelen 2.685.000 adet sıfır! 80 kilogramlık bir erkeğin vücudundaki atom sayısı kabaca 10 üzeri 27’dir. Dünya’yı oluşturan atomların sayısı 10 üzeri 50 civarındadır. Bilinen Evren içindeki atomların tahmini sayısı 10 üzeri 80 civarındadır.

Belki şöyle anlatırsak bu olasılığı biraz daha iyi anlayabilirsiniz: Eğer 2 milyon insan bir araya gelseydi ve her birine bildiğimiz 6 yüzlü değil de, 1 trilyon yüzlü birer zar verilseydi, tek bir atış denemesinde her birinin birebir aynı yüzü denk getirmesi ihtimali, sizin var olma olasılığınızla yaklaşık olarak aynıdır. Örneğin, bu 2 milyon insanın her biri 1 trilyon yüzlü zarı attığında, istisnasız olarak her birinin zarında 129.696.222.007 sayısının gelmesi olasılığı... Akıl almaz!

Durun bir dakika! Böyle bir olasılık nasıl gerçekleşebilir ki? Hani canlılığın kendiliğinden başlama olasılığının ne kadar düşük olduğuna dair (aslen tamamen hatalı olan hesapları) bilim dışı kitaplarda bugüne kadar okumuş olabilirsiniz. Çeşitli “bilim insanları”, çeşitli sayıları birbiriyle çarparak yaşamın başlama olasılığının pratik olarak sıfır olduğunu iddia etmekten hiç geri durmazlar. Belki bu yazının bir okuru olarak siz, sırf bu tür bir yazı okuduğunuz için canlılığın cansızlıktan kendiliğinden başlamasının imkansız olduğunu düşünüyorsunuz. Ama kendi var olma ihtimalinizin de pratik olarak sıfır olduğunu hiç düşünmemiştiniz, değil mi? Burada yaptığımız hesap, sizin var olma olasılığınızın pratik olarak “imkansız” olduğunu göstermektedir! Ama varsınız, değil mi? Ya da... Var mısınız?

Tehlikeli Olasılık Hesaplarına Kanmayın!

Elbette varsınız! Çünkü burada verdiğimiz hesap, tıpkı canlılığın kendiliğinden, doğal süreçlerle ve cansızlıktan evrimleşerek başladığı gerçeğini çürütmeye çalışan olasılık hesapları kadar saçmadır! Az önce, paragraflar dolusu saçmalık okudunuz ve bunu bilerek yaptık; bilerek bu yazıya ekledik. Çünkü bilimi, hele ki geçmişin bilimini öğrenecekseniz, geçmişi ilgilendiren matematik hesaplarının hatalarını bilmeniz, anlamanız ve görmeniz gerekmektedir. Şimdi gelin bu hesapların neden tek kelimeyle saçmalık olduğuna bakalım. Sizi geçmişe yönelik olasılık hesaplarındaki içsel ve temel hataları görmenizi sağlayacağını düşündüğümüz basit birkaç soru soralım:

“Osmanlı İmparatorluğu’nun 1529 yılında Viyana’yı kuşatmış olma olasılığı nedir?”

“Amerika Birleşik Devletleri’nin 1776 yılında kurulmuş olma ihtimali nedir?”

Tüm Reklamları Kapat

“Ankara’nın Türkiye’nin başkenti ilan edilmiş olma ihtimali nedir?”

“Sizin, doğum gününüzde doğmuş olma ihtimaliniz nedir?”

“Irak’ın 2003’te işgal edilmiş olma ihtimali nedir?”

“Zeki Müren’in yaşamış olma ihtimali nedir?”

Tüm Reklamları Kapat

Şimdi görmeye başladınız, değil mi? Olasılık sorularını geçmişe yönelttiğimizde, tuhaf bir sorun karşımıza çıkıyor. Bu soruların tamamına vereceğiniz cevap aynıdır: Hepsi yaşandı! Hepsi gerçek! Söz konusu sorulara cevap olarak verilecek olasılık her seferinde %100 olacaktır. Soruların terslerine vereceğiniz cevap da her zaman %0 olacaktır. Bir deneyin: “Sizin doğum gününüzde değil de, bir başka tarihte doğmuş olma ihtimaliniz nedir?” ya da “Osmanlı’nın Viyana’yı 1529’da değil de 1622’de kuşatmış olma ihtimali nedir?” Hiçbir bilimsel geçerliliği olmayan komplo teorilerine girmeyecek ya da uçuk kaçık hayallere kapılmayacak olursanız, bu soruların yanıtının %0 olduğunu net bir şekilde görebilirsiniz.

Olasılıklar, yaşanıp yaşanmadığını veya yaşanma olasılığını henüz bilmediğimiz konulara uyguladığımız matematik analizlerdir. Geçmişte yaşandığını bildiğimiz, elimizde doğrudan veya dolaylı belgeleri, kanıtları, izleri olan olaylarla ilgili olasılık hesaplarının hiçbir anlamı yoktur. Örneğin, yaşamın cansızlıktan başlamasının olasılık açısından ne kadar imkansız olduğunu anlatan ciltler dolusu kitap yazabilirsiniz – ancak canlılık, sizin ulaştığınız olasılık hesaplarının sonuçlarından bağımsız olarak, cansızlıktan evrimleşmiş olacaktır. Tıpkı az önce paragraflar boyunca sizin var olmanızın imkansızlığını anlatmış olmamıza rağmen, var olma olasılığınızın %100 olması gibi... Tıpkı Osmanlı İmparatorluğu’nun tarihin bir noktasında Viyana’yı kuşatmış olma olasılığının %100 olması gibi. Çünkü geçmişte yaşanan olaylara olasılıkla yaklaşmanın bir anlamı yoktur. Olan, olmuştur. Canlılık vardır. Canlılar evrimleşmiştir.

Bunun tek istisnası, geçmişte yaşanmış bir olaya dair kesin bilgilerimizin olmayışı durumunda ortaya çıkabilir. Ancak bu durumda da, elimizdeki bilgiler üzerindeki belirsizliği hesaplamak için olasılık ve istatistik hesaplarına başvururuz. O olayın gerçekleşmesine dair Evren’in başlangıcından beri süregelen tüm olayları hesaba katmayız. Bu birazcık şuna benzemektedir: Nasıl ki bir parayı attığınızda yazı veya tura gelme olasılığını %50 alıyoruz ve o sırada bir deprem olması ve ölmeniz olasılığını hesaba katmıyoruz, geçmişteki belirsizliklere olasılık hesapları uygularken de, o olayı etkileyebilecek her türlü olasılığı hesaba katmayız. Hele ki o olayın zaten yaşandığını biliyorsak (örneğin, canlılığın var olduğunu ve cansızlıktan kimyasal yollarla evrimleşebileceğini biliyorsak), böyle bir analize kalkışmak, gerçeği ortaya koymaktan ziyade, matematiği anlamsız bir inada alet etmek olacaktır.

Uzun lafın kısası, olasılık hesapları özünde, bilgimizin tam olmadığı konularda bize yol gösterici olmaktadır. Eksiklerimizi kapatmak konusunda faydalıdırlar. Bir olayın gerçekleşme olasılığının zamana ve konuma bağlı olarak nasıl dağıldığını göstermek açısından kullanışlıdırlar. Fakat ne zaman ki olasılığı ve istatistiği olduğundan farklı okumaya başlarız, o zaman hatalarımız da başlar. İşte geçmişe yönelik yapılan olasılık hesaplarının genellikle düştüğü hata budur. Geçmişi olasılık hesaplarına tutmanın genellikle bir anlamı yoktur. Örneğin tam olarak bu nedenle borsa hesapları geleceğe yönelik yapılır, “geçmişin borsa olasılıkları analizi” diye bir şeyi asla göremezsiniz.

Tüm Reklamları Kapat

Sonuç

Görebileceğiniz gibi, olasılıkları henüz olmamış; ancak gelecekte olabilecek olaylar için kullanırız. Eğer bir olay gerçekleştiyse, spesifik olarak o olayın gerçekleşmiş olma ihtimali artık 1'dir; olasılığından tartışılmaz. O spesifik olayın dahil olduğu kategorideki olayların genel olarak gerçekleşme ihtimali düşük olabilir. Ancak bir olayın kategorisinin çok çok düşük olması, o kategorideki spesifik bir olayın geçmişte gerçekleşmediği ya da doğal yollarla gerçekleşemeyeceğini iddia etmek için geçerli bir sebep değildir. Örneğin bir "olay kategorisi" olarak Dünya'daki spesifik bir noktaya, karaya ulaşacak kadar büyük bir meteorun düşme ihtimali yok denecek kadar azdır. Ancak o kategori içerisindeki spesifik bir olaya bakacak olursak; 15 Şubat 2014'te Rusya'nın Chelyabinsk bölgesine bir meteor düşmediğini ya da bu olayın doğal yollarla gerçekleşmediğini iddia edemeyiz. Meteorların genel olarak düşme olasılığı müthiş düşük olabilir. Ancak bir olay gerçekleştikten sonra; artık o spesifik olaya yönelik matematiksel olasılık hesabı yapamazsınız!

Ki zaten kimi zaman sözde bilim insanlarının bile yaşadığı kafa karışıklığı (veya bilerek halkı manipüle etme merakı) bundan kaynaklanır. Yaşamın Dünya'da başlangıcına yönelik olasılık hesapları yaparlar (ki bunu da hatalı yaparlar) ve çok küçük sayılara ulaşırlar. Bundan yola çıkarak Dünya'da yaşamın doğal yollarla başlayamayacağı sonucuna varırlar. Tıpkı Viyana'nın Osmanlı İmparatorluğu tarafından kuşatılmadığını, çünkü bunun matematiksel olasılığının tarih içerisinde pratik olarak sıfır olduğunu iddia etmek gibi...

"Yaşamın başlama olasılığı nedir?" sorusu, nasıl sorulduğuna bağlı olarak doğru, yanlış ya da anlamsız olabilir. Eğer soru, "Dünya dışı bir gezegende yaşamın başlama olasılığı nedir?" şeklinde sorulursa, oturup hesap kitap yapılabilir. Ancak eğer soru, "Dünya'da yaşamın başlama ihtimali nedir?" şeklinde sorulursa, soru hatalıdır. Çünkü cevap %100'dür. Dünya'da yaşam başlamıştır! Bunun "olasılığı" olmaz. Kafa karışıklığını doğuran çatala gelelim. Soru şu şekilde de sorulabilir: "Dünya benzeri olan, ancak Dünya olmayan bir gezegende yaşamın başlama ihtimali nedir?" İşte bu soru anlamlı olabilir; ancak tabii Dünya benzeri olup da Dünya olmayan o gezegenlere dair daha fazla bilgiyi gerektirmektedir.

Bunu anlamanın bir diğer yolu, tam tersini düşünmektir. Gerçekleşebilecek ancak gerçekleşmemiş olayları hesaplayarak, "zaten imkansız olduğunu" iddia etmek... Örneğin soru şu olsun: "Şu anda bana bir araba çarpma olasılığı nedir?" Eğer bunu tarihsel olarak, yaşınızı, bulunabileceğiniz tüm coğrafi bölgeleri, bu bölgelerde trafikte geçirdiğiniz zamanı, trafikte kazaların daha sık gerçekleştiği bölgelerin istatistiğini, sizin trafikteki ve yaya olduğunuz zamanlardaki becerilerinizi vb. kriterleri hesaba katarak olasılık hesabı yapacak olursanız, inanılmaz küçük bir sayı elde edersiniz. Bundan yola çıkarak, "E tabii, işte bu yüzden bana şu anda (veya dün) bir araba çarpmadı." diyemezsiniz. Dün (veya şu anda) size bir araba çarpmaması olayı, zaten yaşanmış ve bitmiştir. Dolayısıyla artık olasılığı 0'dır. Olasılıklar, henüz gerçekleşmemiş, dolayısıyla hakkında bilgiye sahip olmadığımız konular hakkında tahminler yürütebilmek için kullanılan matematiksel yaklaşımlardır. Yaşanmış bir olayla ilgili istatistiki bilgimiz %100'dür. Olasılık hesabıyla bunun üzerine bilgi ekleyemezsiniz. Bu yüzden yaşanmış olaylarla ilgili olasılık hesapları anlamsızdır.

Dolayısıyla olasılıklarla oynamak çok tehlikelidir. Olasılık hesapları, bilimde çok büyük öneme sahiptir; ancak hepsi geleceğe yöneliktir, hiçbir zaman geçmişin olasılığı hesaplanmaz. Eğer ki yeterince donanımlı değilseniz, olasılıklarla oynamak insanı çok kolay hataya düşürebilir.

360 görüntülenme

Kaynaklar

  1. Yazar Yok. Tehlikeli Olasılık Hesapları: Var Olma Olasılığınız Nedir?. (8 Temmuz 2020). Alındığı Tarih: 8 Temmuz 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
3
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Enes Zxs
Enes Zxs
42K UP
Okur
Orijinal Soru: İnsanın doğmuş olma olasılığı kaçtır?

Şu anda burada olduğunuza göre 1dir. Varsınız işte. Bir kadın yumurta üretmeyi durdurana kadar 450ye yakın yumurta üretebilir. Birde erkeklere bakalım bir kalp atışında 150.000 civarında ürettiğini dair birşey okumuştum. Buna bakılırsa oldukça zor görünüyor. Ki bunun da içinde farklı olasılıklar var olurda babanızdan 23 kromozom gelmesi yerine 22 kromozom gelseydi düşük durumu gerçekleşirdi. Hamilelik döneminde olan durumlar var sigara ya da alkol kullanımı bebeğin sakat ya da ölü doğmasına neden olabilir bu evrede de düşük oluşabilir. Ama biz herşeyin normal olduğunu varsayalım sadece döllenmede bir sorun olsun. 150 ila 200 milyon arasında sperm salınır. 450 *150.000.000=67.500.000.000 epey şanslıymışız.

130 görüntülenme
1
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close