Soruyu önce daha netleştirelim, imlasını düzeltelim: "7 SORULUK bir sınava giren öğrenci ilk 4 sorunun en az üçünü cevaplamak zorundadır buna göre bir öğrenciNİN SINAVI GEÇMESİ İÇİN GEREKEN 5 soruYu kaç farklı şekilde ÇÖZEBİLİR?"
Klasik bir SAYMA sorusu. KOMBİNATORİK başlığında ncelenen bir tür. Burada ayrık durumları inceleyip bulduğumuz durum sayılarını toplayacağız.
i) İlk dört sorudan 3 diğer 3 sorudan 2 soru seçebilir ki bu durumların sayısı: C(4,3).C(3,2)=4.3=12
ii) İlk dört sorudan 4 diğer 3 sorudan 1 soru seçebilir ki bu durumların sayısı: C(4,4).C(3,1)=1.3=3
ayrık durumlarmızdan başkaca bir şekilde durum olmadığına göre Cevap 12+3=15 olmalı.
Soruda sorulmak istenen en az 5 soru yapması ise de
C(4,3).[C(3,2)+C(3,3)] + C(4,4).[C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)]=4.4+1.7=23 farklı seçimle sınavını geçer.[1]
Kaynaklar
- Ali Nesin. (2010). Sayma Kombinasyon Hesapları. ISBN: 978-605-4883-07-3. sf: 312.
