Paylaşım Yap
Sorulara Dön
12

1 işçi bir binayı 2.600.000 saniyede yaparsa 2.600.000 işçi bir binayı 1 saniyede yapabilir mi?

2.600.000 saniye yaklaşık 1 ay ediyor. Matematik bu konularda neden yanılıyor? Böyle bir soruya nasıl bir yaklaşım sağlıyor?
2,998 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
4 Cevap

Hayır. Teori ile pratiği asla birbirine karıştırmayın. Teori, pratik dünyada olanların ideal şekilde modellenmesine dayanıyor. Tabii ki en temel düzeyde ideal olanı yerleştirdikten sonra, onun üzerine daha karmaşık modeller inşa ederek giderek daha gerçekçi teoriler geliştirebiliyorsunuz. Ama bir model ne kadar çok varsayımda bulunuyorsa, gerçekten de o kadar uzaklaşıyor demektir.

Ortaokul matematiğiyle öğretilen oran orantı, gerçek dünyada olabilecek şeyleri modellemiyor; sadece size matematiksel bir olgu olarak "oran" ve "orantı" kavramlarını, gündelik hayattan kelimeler kullanarak öğretmeyi hedefliyor. Yoksa hiç kimse ortaokul çocuklarının inşaat lojistiği konusunda gerçekçi analizler yapmasını beklemiyor.

Mesela verdiğiniz örnekteki varsayım, işin verilmesiyle işin yapılması arasında hiçbir engel olmaması. Halbuki 2.6 milyon insanı bir araya getirdiğinizde, bunların arasındaki sorunlar, fiziksel olarak kaplayacakları alan, yapılacak işin olduğu lokasyona aynı anda erişimin imkansızlığı gibi gerçek dünyada karşımıza çıkan faktörler işin içine girdikçe, oran/orantı da verdiğiniz örnekteki kadar basit olmaktan çıkıyor.

Tüm Reklamları Kapat

Elbette, dediğim gibi, bu ekstra karmaşıklığı ve sorunları da modellerinize dahil edebilirsiniz. Mesela aynı soruya, işçi sayısı 2 katına çıktıkça işi yapmanın ve organize etmenin zorlaşmasından ötürü süredeki kazancın yarıya düştüğünü varsayabilirsiniz (bunu, gerçek inşaatlardan veri toplayarak daha gerçekçi sayılarla da yapabilirsiniz, "deney yapmak" ve "veri toplamak" bilimde bu yüzden önemli). Bu sayılarla gidecek olursak:

  • 1 işçi 2.6 milyon saniyede yapıyor.
  • 2 işçinin 1.3 milyon saniyede yapmasını beklerdik; ama kazancın yarıya düştüğünü varsaydığımız için sürenin 1.95 milyon saniyeye düştüğünü varsayıyoruz.
  • 4 işçiyle süre aslında süre 650.000 saniyeye düşecekti; ama 4 işçinin lojistiğinden ötürü süre 1.625 milyon saniyeye düştü.
  • 8 işçiyle süre aslında 325.000 saniyeye düşecekti; ama gerçekte 1.4625 milyon saniyeye düştü.

Bunu matematiksel bir seri kullanarak şöyle ifade edebiliriz:

Mesela 1024 (yani 210, dolayısıyla ) işçi olduğunda, süre 1024'te biri olan 2539 saniyeye değil, sadece 1.3 milyon saniyeye düşerdi. Bu durumda, 2.6 milyon işçiye karşılık gelen değerinde, iş süresi basit oran/orantıdan beklediğimiz gibi 1 saniyeye düşmek bir yana dursun, hala 1024 işçi ile aynı sürede, yani 1.3 milyon saniyede kalırdı. Görebileceğiniz gibi, belli bir noktadan sonra işçi eklemek artık süreyi etkilememeye başlıyor.

Tabii ki gerçek hayat bundan bile karmaşık, çünkü muhtemelen işçi sayısının artışıyla iş süresinin azalması bu kadar basit bir ilişkiye sahip olmayacaktır. Ve tabii ki bu, işin büyüklüğünün geometrisine de bağlı. Bir ev inşa etmekle bir köprü veya şehir inşa etmek farklı sonuçlar ve yaklaşımlar gerektirecektir, çünkü farklı projelerde aynı anda ne kadar çok sayıda işçinin çalışabileceği de sonucu etkileyecektir.

177 görüntülenme
Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.
41
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Joseph Joestar
Azıcık Matematik Bilen Üye

Çünkü o bir bina değil o bir matematik... Yani? Matematik problemleri(lisedeki ''problemler'' ünitesi) denklemlerin süslenmesinden ibarettir. Soru ''y/x=2600000) => y/(2600000*x)=?'' denkleminin ''y=iş'', ''x=işçi'' ,''2600000=iş için gerekli olan saniye'' şeklinde isimler ve değerler verilip gerçekçi bir üslupla sunulmasıdır. Matematik yanılmıyor, matematik yanılamaz çünkü matematik kendi içinde tutarlılık içeren bir sistemdir. Ancak bu sistem kendi içine kapalıdır, doğanın bir tarifi değildir. Matematik doğanın tarifi veya anlaşılması için kullanışlı bir dildir. Dil gerçek değildir. ''İki fil uçtu'' cümlesi sonucunda iki filin asla uçmamış ve uçamayacak olması nasıl Türkçe ile ilgili bir sorun değilse, bu da matematikle ilgili bir sorun değil. Mesela ''iki filler yürüdü'' cümlesi daha gerçekçi bir yaklaşımda bulunmasına rağmen Türkçe açısından sorunlu olurdu.

Bir işçi evi bir ayda yapmış. Vinçleri kullanmış, kaynakları yapmış, ıslak malzemenin kuruma süresini beklemiş, belki tesisatları da döşemiş... Bu soruda bu değişkenler yok. Beş işçi olsaydı ne olurdu? Belirsiz. Örneğin kuruma süreleri değişmez, ancak taşıma çok daha kolay hale gelir. Özel durumlar da devamlı gerçekleşecek. Sayıları artınca belki işi savsaklarlar ya da kavga çıkar işi bırakırlar iş daha da uzar... Matematik denklem kurmak için. Değişkenler arttıkça denklemler karmaşıklaşır. Bazı noktalarda denklem kurmak gereksiz hale gelir(acaba işçileri sakinleştirmek için matematik nasıl kullanılır?). Yani bazen matematik kullanmak işleri zorlaştırır.

Tam tersine bazen yaptığımız işleri matematiğe uygun olması için düzenleriz. Bir litrelik su şişeri yapılır. Neden 1.15456688752222... litre değil? 30'lu, 12'li,6'lı yumurta kolileri yapılır neden 29, 13, 7 değil? Çükü matematik kullanımını kolaylaştırmak için. Böyle olunca hesap kitap kolaylaşır.

Tüm Reklamları Kapat

Bazense doğrudan matematikle çok kolay anlaşılacak şeyleri doğada buluruz. Bir gezegenin 1000 yıl sonra güneşe göre konumu çok kolay hesaplanabilir ve tahmin edilebilir. Çünkü bu konuda etkili çok az değişken var. Gezegenlerin ve güneşin yerçekimi hesaplansa yeterli. Peki belirli bir insanın 15 gün sonraki dünyaya göre konumu? Vedat Milor 15 gün sonra bu saatte hangi 10 metrekarelik alanda olacak?

Matematik hakikatin kağıda yansıması değildir. Kendi içinde tutarlı bir sistemdir. Kullanışlıdır ve ne kadar işe yarayacağı onu kullananların becerisine kalmıştır. Yazdığınız problem gibileri cevabı hazır sınavlar içindir. Gerçek problemler böyle değil. Gerçek problemleri matematikle çözebilmek, en doğru denklemleri oluşturmak insanlara kalıyor. Yoksa matematiği suçlamak yanlış açıyla vurup da odunu yaramadı diye batayı suçlamak gibi olur.

12
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Esat Kudret
Esat Kudret
111K UP
Akıl yürütmeyi öğrenmeye çalışan bir öğretmenim.

Bahsi geçen 1 bina, birbirinden bağımsız 2600000 birimlik bir iş olmadığı için hayır. Fakat bir binayı 2600000 birime eşit olarak böler ve hiç bir işçinin bir diğerini beklemek zorunda olmadığı bir koşul yaratabilirsek bu mümkün. Start verir 1 saniye sonra binamız hazır olur. Burada matematiğin günahı yok diye düşünüyorum.

101 görüntülenme
10
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Paradox Olog
Matematik Öğretmeniyim

1 işçi bir binayi 2600000 saniyede yapıyorsa 2600000 işçinin en baştaki 1 işçi ile aynı kapasitede olması gerekiyor ayrıca binaların birebir aynı bina olması gerekiyor bunun dışında dediğiniz şey teoride mumkun ama pratikte tabikide çok zor fakat tac mahal yapılırken kubbe kısmının ayakta kalması çok zormuş yani mimar kubbe kısmını yaparken yukarıya dogru çıkıldıkça ayakta kalmadığını farketmiş bunu çozmek içinde içeriden tugladan ekstradan bir duvar yaptırmış bu sayede kubbeyi inşaa edebilmiş ve bu duvarı yaklaşık 1 haftada yapmışlar şimdi de sorun şu olmuş inşaa edilen tugla duvar ne olacak mimar demişki halka bu tuglaları bedavaya buradan alabilirsiniz hepsi sizin sonrada herkes 1 gecede butun duvarı almış goturmuş tabi bu rivayete gore gerçekte tac mahalın kubbesinin nasıl yapıldıgı hala tartışma konusu.

5
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close