Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Sadece 2 Cümleden Oluşan Matematik Makalesi!

Sadece 2 Cümleden Oluşan Matematik Makalesi!
2 dakika
17,044
Tüm Reklamları Kapat

Bilimsel bir makale dendiğinde aklınıza ne gelir? Hele ki matematik üzerine bir makale? Muhtemelen karmakarışık terimlerle veya uzaydan gelmiş gibi gözüken sembollerle dolu, upuzun bir metin, öyle değil mi?

Gerçekten de iki bin dokuz yılında yayınlanan bir makaleye göre, tipik bir akademik makale üç bin ila on bin kelime uzunluğa sahiptir ve çoğu zaman onlarca sayfa uzunluğa erişebilir. Ancak bugün sözünü edeceğimiz makale, karşılaştığımız en kısa makalelerden birisi. Bu matematik makalesi, sadece 2 cümleden oluşuyor ve yarım sayfadan az yer kaplıyor!

Tüm Reklamları Kapat

Üstelik öyle köşe bucak bir dergide değil, Amerikan Matematik Cemiyeti'nin 1 numaralı dergisi olan Bulletin of the American Mathematical Society, yani Amerikan Matematik Cemiyeti Bülteni isimli akademik dergide yayınlandı!

Sözünü ettiğimiz makale, 27 Haziran 1966'da Lander ve Parkin tarafından yayımlandı. Başlığı ise "Benzer Kuvvetlerin Toplamına Dair Euler'in Varsayımına Karşı Gelen Örnek". Tabii ki bu makaleyi anlamak için, öncelikle büyük İsviçreli matematikçi Leonard Euler'in Kuvvetlerin Toplamı Varsayımı'nı anlamamız gerekiyor. 

Tüm Reklamları Kapat

Açıkçası bunu kelimelerle anlatması biraz zor, ama bir deneyelim: Euler'in bu varsayımı der ki, herhangi bir sayının herhangi bir kuvveti, en az o aldığımız kuvvet kadar sayının, o kuvvetinin alınmış hallerinin toplamına eşit olabilir. Bu dediğimden bi şey anlamak tabii mümkün değil. Bir örnek verelim:

Diyelim ki 20 sayısının 6. kuvvetini aldınız. Elde edeceğiniz sayı, 64 milyon olacaktır. İşte Euler'in 1769 senesinde ileri sürdüğüne göre, eğer ki bu 64 milyon sayısını diğer sayıların 6. kuvvetiyle ifade etmek istiyorsak, en az 6 adet diğer sayı kullanmamız gerekmektedir. Bir diğer deyişle, 20'nin altıncı kuvvetini 2, 4 veya 5 sayının altıncı kuvvetinin toplamı olarak ifade edemezsiniz. En az altı, belki hatta yedi, on, on beş sayının altıncı kuvvetini almanız ve toplamanız gerekir.

İşte Lander ve Parkin tarafından 1967 yılında yazılan söz konusu makale, Euler'in 200 sene önce ileri sürdüğü bu varsayımı 2 cümleyle çürütmektedir. O cümleler de şöyle:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

CDC 6600 üzerinde doğrudan yapılan bir araştırma, 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 olduğunu, yani 5. kuvvetlerden 4 sayının toplamının bir diğer 5. kuvvetten sayıya eşit olabileceğini gösterdi. Bu, n>2 olmak üzere n. kuvvetten bir sayının n adet n. kuvvetten sayının toplamına eşit olması gerektiğini ileri süren Euler'in varsayımına karşı bir örnektir.

Görebileceğiniz gibi yazarlar, 5. kuvvetini aldıkları bir sayıyı (bu durumda 144 sayısını), sadece 4 sayının 5. kuvvetini kullanarak ifade edebildiler. Böylece Euler'in varsayımı çürütülmüş oldu. Makale yazarlarının söylediğine göre bu, 5. kuvvet için bulunabilecek en küçük eşitlik. Siz de bu yazarların iddiasını çürütmeye çalışabilirsiniz.

İşte bu kadar! Bu satırların üzerine bir başlık, hemen altına yazarların isimleri ve sadece 1 adet kaynak. O da, Euler'in varsayımını izah eden bir makale... Bu kadar "basit". Ya da bilim insanlarının, özellikle de matematikçilerin söylediği gibi ve Calculus dersi almış olan okurlarımızın belki yakından bileceği gibi: Quod erat demonstrandum. Ya da QED.

İspatlanması gereken şey, ispatlandı.

Bu örnekte ispatlanan, varsayımın aksi olmuş oldu.

Bu işlemi farklı programlama dillerinde nasıl hesaplatacağınızı merak ediyorsanız, buradaki kodlara göz atabilirsiniz.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
24
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 25
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 12
  • Muhteşem! 6
  • Bilim Budur! 5
  • Merak Uyandırıcı! 4
  • Güldürdü 3
  • İnanılmaz 3
  • Korkutucu! 2
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 29/03/2024 11:25:02 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/5053

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Hızlı
Gezegen
Egzersiz
Yangın
Kuantum Fiziği
Diyet
Mavi
Antibiyotik
Balina
Evrim Tarihi
Genetik Değişim
İngiltere
Şiddet
Tür
Türlerin Kökeni
Hayatta Kalma
Gebelik
Doğal
Biyocoğrafya
Radyoaktif
Oyun
Astrofizik
Buz
İyi
Damar
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ç. M. Bakırcı. Sadece 2 Cümleden Oluşan Matematik Makalesi!. (3 Mart 2017). Alındığı Tarih: 29 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/5053
Bakırcı, Ç. M. (2017, March 03). Sadece 2 Cümleden Oluşan Matematik Makalesi!. Evrim Ağacı. Retrieved March 29, 2024. from https://evrimagaci.org/s/5053
Ç. M. Bakırcı. “Sadece 2 Cümleden Oluşan Matematik Makalesi!.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 03 Mar. 2017, https://evrimagaci.org/s/5053.
Bakırcı, Çağrı Mert. “Sadece 2 Cümleden Oluşan Matematik Makalesi!.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, March 03, 2017. https://evrimagaci.org/s/5053.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close