Evrim Ağacı
Reklamı Kapat

Matematikte "Neden" Diye Sormak: Bir Çemberde Neden 360 Derece Bulunur?

Matematikte "Neden" Diye Sormak: Bir Çemberde Neden 360 Derece Bulunur?
Tavsiye Makale
Reklamı Kapat

Bu yazı, Evrim Ağacı'na ait, özgün bir içeriktir. Konu akışı, anlatım ve detaylar, Evrim Ağacı yazarı/yazarları tarafından hazırlanmış ve/veya derlenmiştir. Bu içerik için kullanılan kaynaklar, yazının sonunda gösterilmiştir. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.

Söz konusu matematik olduğunda, "neden" sorusunu sormak oldukça tuhaftır. Matematik, sonradan yaratılmış bir sistem olduğu için, birçok unsur herkesçe kabul edilebilir; ancak son derece makul ve tutarlı varsayımlara dayanır. Birçok bilim insanının matematiğin bir "bilim dalı" değil, bir "iletişim sistemi" olduğunu düşünmesi de bundandır.

Örneğin Evren'imizin "matematik temelli inşa edildiği" hatalı bir düşünce olduğu iddia edilebilir. Evren içerisinde kendini tekrar eden bazı desenler vardır. Örneğin bir cismin varlığı kendisini tekrar edebilir (bir ormanda "100.000 adet" ağaç olması gibi). Bir süreç kendini tekrar edebilir (nehrin sürekli akması gibi). Doğa yasalarının çoğu tutarlı ve süreklidir (kütleçekiminin sürekli cisimleri birbirine doğru çekmesi, evrimin sürekli gen dağılımlarını en uyumludan yana değiştirmeye çalışması gibi). İnsanlar, etraflarındaki çok basit desenleri sembolik olarak ifade etmeye başladıklarında, matematik doğmuştur.

En azından matematiğin bir "keşif" değil de "icat", yani doğada gerçekten var olan bir şey değil de insan yapımı bir şey olduğunu iddia edenlerin argümanları bu yönde... Bu konuyu burada detaylıca incelemiştik, mutlaka okumanızı tavsiye ederiz.

İcatçıların argümanı üzerinden gidelim: Bu durumda iddia, Evren'de matematik olduğu iddiası, bir nevi "neden-sonuç ilişkisi yanılgısı" olduğu yönündedir. Evren'in kendisi matematiksel bir dile sahip değildir. Evren'e bakarak biz bir dil geliştirmişizdir ve dolayısıyla Evren içerisinde matematiksel unsurlar görmemiz kadar doğal bir şey olamaz. Matematik, Evren içerisinde kendisini tekrar eden unsurlara dayanarak geliştirilmiş, ona uydurulmuş bir dil olduğu için tutarlıdır ve Evren içerisinde onun izlerini görme yanılgısına düşeriz. Bu tıpkı Türkçe bilen herkesin ağaca "ağaç" dendiğinde anlaması; ancak ağacın yapısal olarak bu sözcüğün kendisiyle bir alakası olmaması gibidir. Biz ona o ismi vermişizdir; yapısal olarak ağaçlar, "ağaç" olmak zorunda değildirler veya "ağaç" unvanını kazanacak herhangi bir çaba içerisinde değildirler. Ama bu ayrı ve çok daha derin bir tartışmanın konusu... Gene de kendimizi zorlayalım ve bir çemberde neden 360 derece olduğu sorusunu soralım. Neden 720 değil? Neden 5 değil? 

İşte bu sorunun cevabı, az önce söylediğimiz noktayı aydınlatmaktadır. Cevap, büyük oranda basittir: Babilliler'in canı öyle istemiş de ondan! 

Gerçekten de, bir çemberin neden 360 dereceye bölündüğünün herhangi bir somut nedeni yoktur. Pek tabii 100'e de bölebilirdik ve sonradan üreteceğimiz bütün çemberler o kuralları takip edebilirdi. Hatta 100 dereceye göre yapsaydık da, tutarlı olduğumuz sürece Evren'de "100 derecelik açılar halinde oluşan çemberler" görürdük. Diyoruz ya: Evren içerisindeki çemberlerin (ya da "çembersiler" diyelim, zira Evren'de hiçbir şey kusursuz değildir, hele ki geometrik şekiller...) 360 derecelik açılara sahip olmak gibi bir amaçları veya bu tür nitelikleri yoktur. Biz onlara bakarak belli ortak kabuller ve varsayımlar yaparız ve tüm hesaplarımızı bu ortak varsayımlara göre inşa ederiz. Bu tutarlılık, Evren içerisinde kendini tekrarlayan yapılardan ötürü bazı desenler görmemizi sağlar. Bu da, sanki Evren'in dili matematikmiş gibi bir algı yaratır. Halbuki bizim Evren'i anlama aracımız olan bilimin dilidir matematik. Anladıklarımızı tutarlı bir şekilde anlatabilme yöntemidir. Matematiği, Evren'in kendisinin bir özelliği olarak görmek pek de doğru değildir.

Sorunun cevabına geri dönecek olursak: her ne kadar tam sebebi bilinmiyor olsa da, çember konusunda ilk kapsamlı çalışmaları çıkaran Babilliler'in 60'lık sayı sistemini kullanıyor olması, çemberin 6 adet 60'lık içermesinin nedenlerinden biri olabilir. Bildiğiniz üzere günümüzde 10'luk sayı sistemini kullanıyoruz ve neyse ki bu sistem, Babilliler'in 60'lık sistemine de kısmen uyumlu, bu nedenle çok zorlanmıyoruz. Ancak eğer ki çemberi ilk defa şu anda bulacak olsaydık, muhtemelen 100 ya da 1000 derecelik parçalara bölecektik. Ve her şey, ona göre inşa edilecekti.

İyi de Babilliler neden 10'luk değil de, 60'lık sistem kullanıyorlardı? Bunun birkaç nedeni olduğu düşünülüyor. İlk olarak, eski çağlarda yaşayan insanlar Güneş'in gökteki hareketinin bugün bildiğimiz 365 günlük döngülerden yerine, 360 günlük döngülerden oluştuğunu sanmalarıdır. Buradan yola çıkarak inşa ettikleri takvimlerde 1 yılı 60 günden oluşacak şekilde seçmişlerdir; böylece Güneş'in gökteki hareketi 6 parçada incelenebilmektedir. Yani inceledikleri gök olayları, 60 günlük döngülere izin verdiği için, bu tür bir takvim inşa etmişlerdir (takvimde de durum aynıdır; zamanı biz kategorize ederiz, yoksa Evren içerisinde "1 saniye" diye bir şey yoktur). Bu da, sayı sistemlerine ve neticesinde, geometrilerine de yansımıştır. 

Diğer bir nedense, Babilliler de bizler gibi 10 parmağa sahip olsalar da, sayı sayarken parmaklarını bir bütün olarak kullanmıyor olmalarıdır. Babilliler, tek tek parmakları saymak yerine, baş parmaklarını kullanarak her bir parmaklarındaki kemikleri saymaktadırlar (parmak bölütlerini sayıyorlar gibi düşnebilirsiniz). Deneyecek olursanız, tek bir elinizde, baş parmağınızı saymak için kullanarak, 12 parmak bölütü sayabileceğinizi görürsünüz. Bu da, 10'luk sistem yerine 12'lik sistemi doğurmuştur. Diğer ellerindeki parmakları ise, tekrarları saymak için kullanıyorlardı. Bu sayede, iki ellerini kullanarak 10'a kadar değil, 60'a kadar sayabiliyorlardı. Örneğin sağ el ile 12 parmak bölütünü, sol elleriyleyse en fazla 5 tekrarı sayabiliyorlardı. Tabii aslında isteseler 144'e kadar saymaları mümkündür (sağ elleriyle de bölütleri saydıklarını düşünün); ancak sanıyoruz bu akılda tutması zor olduğu için pek pratik değildi ve bu nedenle 60'a kadar gittiler. Bu tür parmak sayımı hala Uzak Doğu'daki bazı ülkelerde kullanılmaktadır. Ancak nedeni ne olursa olsun (muhtemelen bunların bir karışımıydı), Babilliler 60'lık sistemi yaşantılarına adapte etmişlerdi ve bu sisteme göre yaşıyorlardı.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Babilliler'in bu kararı, günümüze kadar işlerliğini sürdürmüştür. Konuyu mühürleyen adımsa, Milattan Önce 190-120 yılları arasında İznik/Türkiye'de yaşamış Antik Yunan filozofu, astronomu, coğrafyacısı ve matematikçisi Hipparkos'un gezegenimizi 360 dereceye bölmesi olmuştur. Konuyu daha da öteye götürerek, her bir dereceyi 60 dakikaya, her bir dakikayı da 60 saniyeye bölmüştür. Böylelikle açı ve zaman için kullandığımız 60'lık tuhaf sistem, insanlık tarihindeki yerini edinmiştir.

Dolayısıyla, bir dahaki sefere 120 dakikanın neden 1 saat 20 dakika değil de (100+20 olmasından ötürü), 2 saat (2 adet 60) olduğunu düşünecek olursanız, Babilliler'i ve İznikli Hipparkos'u aklınıza getirebilirsiniz.

Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 7
  • Merak Uyandırıcı! 3
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 1
  • İnanılmaz 1
  • Grrr... *@$# 1
  • Muhteşem! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • N. Geographic. (2010). Answer Book: Fast Facts About Our World. ISBN: 978-1426203459. Yayınevi: National Geographic.

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 25/10/2020 08:59:31 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/3272

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Reklamı Kapat
Güncel
Karma
Agora
Beslenme Biçimi
Çekirdek
Hastalık Kataloğu
Avrupa
Uzay Görevleri
Wuhan Koronavirüsü
Köpekgil
Gelişim
Yok Oluş
Ölüm
Paleontoloji
Tardigrad
İlaç
Primat
İnsanlık
Cinsel Seçilim
Maske
Hastalık Yayılımı
Kalıtım
Yemek
Toplumsal Cinsiyet
Maymun
Neandertaller
Editör Seçkisi
Beslenme Bilimi
Daha Fazla İçerik Göster
Daha Fazla İçerik Göster
Reklamı Kapat
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Cehennem, diğer insanlardır.”
Jean-Paul Sartre
Geri Bildirim Gönder