M.C. Escher’in Matematiksel Sanatı Uzayın Yapısına Işık Tutuyor!

M.C. Escher hakkında muhteşem olan şey şu ki o, matematiğin ve sanatın mükemmel bir şekilde bir araya gelişini temsil ediyor. Ki bunlar iki ayrı dünyadır. Ama onun çalışmalarında bu iki dünya bir araya gelir.

Hollanda'da 1898 yılında doğan Maurits Cornelis Escher'in matematikte herhangi bir ihtisası yoktu. Profesyonel yaşamına bir grafik sanatçısı olarak başladı, marangozluk ve litografi ile uğraştı. Gençken, İspanya'daki Elhamra'yı ziyareti sırasında Moor seramiklerinin üzerindeki geometrik desen dekorasyonundan etkilendi. Bu Escher için belirleyici bir andı. O andan itibaren hayatının büyük kısmını matematiğin “tesselasyon (mozaik formlar)” alanında denemeler yaparak geçirdi.

Tesselasyon, bir düzlemi bölen düzenli örüntülerle ilgilenir. Yani düzlemi etkili bir biçimde birçok küçük parçaya böler. Ve bu parçalar birbirine mükemmel bir şekilde uymalıdır. Birbirinin üzerine binmemeli ya da arada boşluk kalmamalıdır. Bir düzlemi ya da yüzeyi tekrar eden düzenli birimlere bölmek çok basit bir fikir gibi görünebilir. Ama bu temelde matematik için çok önemlidir çünkü simetri ile ilgilidir.

Escher'in bu basit soyut matematikle yaptığı şey ise olaya insan boyutunu ve hayali boyutu katmasıydı. Küçük hayvanlar, küçük kertenkeleler, ejderimsi yaratıklar, eğlenceli insanımsı goblinler ve bunun gibi şeyler ekledi. Ve bunları mozaiklerine şekil vermek için kullandı.

Escher'in dünyası iki temel döneme bölünebilir. Erken dönem çalışmaları sezgiseldir, matematikçilerle herhangi bir bağlantısı yoktur. Escher’in tesselasyonlara ilgisi vardır sadece, hepsi bu. Matematikçilerle ilişkiye geçtikten sonraysa, eserleri matematiksel olarak daha da derinleşir. Tüm o sofistike yapılar çıkar karşınıza. Uzayın boyutlarıyla, uzayın topolojisiyle ve sonsuzlukla ilgilenir.

Kozmologlar, evrenimizin Escher’vari bir şekle sahip olabileceğini düşünmekteler. Bu yüzden Escher'in çalışmalarından bazıları modern kozmolojinin derinlikli niteliklerini öngörmüş olabilir. Sadece basit çizim araçları kullanarak sonsuza dek giden uzayın yuvarlak, sınırları olmayan ve şaşılır derecede doğru bir temsilini ortaya çıkardı. Yaklaşık 40 yıl sonra matematikçiler, temsilin son milimetresine kadar hatasız olduğunu kabul ettiler.

İmkansız üçgeni yaratan Roger Penrose gibi matematikçilerin çalışmaları Escher’ı heyecanlandırıyordu. Möbius şeridinin olağandışı özelliklerinden de büyülenmişti. Möbiüs şeridi, tek bir yüzü varmış gibi görünen nesneye denmektedir.

Görsel illüzyonların herkese büyüleyici gelmesinin nedeni şu ki illüzyonlar bize dünyayı olduğu gibi algılamadığımızı gösterir. Beynimiz algıladıklarını yorumlar ve gördüğü hakkında varsayımlar çıkarır. Escher'in görsel illüzyonları beynimizin bu kısmına ciddi bir iş çıkartır. Burada neye bakıyorum, ne görüyorum? Escher işte bundan ilham almıştır. Mantığımıza uygun gibi gözüküp bir taraftan da onu rafa kaldıran en ünlü çalışmalarından bazılarını bu şekilde yaratmıştır.

Sonsuzluk, yansıma ve görsel algının doğası kavramları öldüğü 1972 yılına kadar Escher'den çok fazla beslendi. Onun geride bıraktıkları yaşamaya devam etmektedir. Eğer üniversitelerin matematik bölümlerini gezerseniz her yerde Escher'in resimlerini görürsünüz. Hatta ders kitaplarında bile. Çünkü bu eserler matematikçilere gerçekten çok şey söyler.

Bugünün perspektifinden bakan matematikçiler, Escher'in yapmaya çalıştıklarını daha net bir şekilde anlıyorlar. Hatta, yaptığı bazı şeyleri formüle edebiliyorlar. Ve eserlerin ardındaki matematiksel fikirlerin derinine inebiliyorlar. Matematikçiler çalıştıkları konunun güzel olduğunu biliyorlar. Çünkü Escher bize bunun güzel olduğunu gösteriyor.