Kozmoloji - 16: Kütle Çekimsel Merceklenme

Einstein 1915 yılında görelilik teorisini ortaya attığında; maddenin uzay-zamanı büktüğünü ve aynı zamanda maddenin bu bükülmüş uzay-zamanda hareket etmesi gerektiğini biliyordu. Yani cisimler, ortamın geometrisini takip etmek zorundaydı. Bu da, kütle çekimsel bir alandan geçmekte olan ışığın, rotasının değişmesi gerektiğini ima eder. Bu durum, kütle çekimsel merceklenmenin temelini oluşturur.

Her cisim, kütlesinden ötürü ışığın rotasını bir miktar saptırabilir elbette. Fakat burada basit bir sapınçtan bahsetmiyoruz. Burada öylesine bir sapınç var ki artık uzay-zamanın kendisi ciddi bir biçimde bükülmüş olduğundan tıpkı bir mercek gibi görev görüyor. Arkaplanında kalan cisimlerin görüntülerini bozuyor, onları büyütüyor, hatta görüntülerini çoğaltıyor.
Yandaki görselde 4 milyar ışık yılı uzaklıkta yer alan çok büyük kütleli Abell 370 galaksi kümesinin sebep olduğu çekimsel merceklenme görülüyor. Galaksi kümesi uzay-zamanı öylesine büküyor ki, arka planda kalan galaksilerin görüntüsü bozuluyor. Kümenin etrafında çeşitli ark (yay) şeklinde galaksiler görmenizin sebebi bundan kaynaklanıyor. Ön planda kalanlar ise durumdan etkilenmiyor.
Galaksi kümesinin kütlesi, parlaklığından yola çıkarak belirlenebilir. Fakat bu şekilde bir kütle ölçümü yapacak olursanız, böylesi bir merceklenme olayı hakkında yanlış sonuçlara varırsınız. Çünkü parlaklığından yola çıkarak yapılan ölçüm, ışıma yapan maddenin kütlesini verir. Oysa ki geçmiş gözlemlerden biliyoruz ki, kümedeki toplam maddenin önemli bir miktarını, görünmeyen karanlık madde oluşturuyor. Bu sayede kütle çekimsel merceklenme etkisini kullanarak, kümedeki karanlık madde miktarı hakkında çıkarımlar yapmak da mümkün oluyor (bkz. Karanlık Madde Nedir?)

Einstein Halkası ve Einstein Haçı (Einstein Ring & Einstein Cross)

Kütle çekimsel merceklenme, görüntü bakımından bazı özel durumları doğurabiliyor. Eğer arkaplanda yer alan cisim, merceklenmeyi yapan ile aynı doğrultuda hizalanmış ise; cismin görüntüsü, merceklenmeyi yapanın etrafında bir halka oluşturuyor.
Bir diğer örnek ise Einstein haçı olarak adlandırılıyor. Galaksilerin disk şeklinde yapılarından ötürü, bir önceki örnekte, bükülerek bir ark (yay) oluşturuyorlardı. Fakat söz konusu cisim kuazar gibi nokta kaynak olduğunda, bir yay yerine aynı kuazarın kopyalanmış birkaç görüntüsü oluşuyor.

Kütle Çekimsel Merceklenme Türleri ve Hesapları

Güçlü Merceklenme, Zayıf Merceklenme ve Mikromerceklenme

Kütle çekim merceklenmeye sebep olan durumlar, çeşitli koşullar altında oluşabilir. Eğer Einstein halkası, arklar, bozulmalar ve çoklu görüntüler oluşuyorsa, burada güçlü bir merceklenme kaynağı olduğundan dolayı bu olaya güçlü merceklenme denir. Eğer görüntüde çok bariz bir değişim yoksa, çekimsel merceklenme çok zayıfsa ve yalnızca çok sayıda örnek istatistiksel yolla incelenerek bir etki bulunuyorsa, buna zayıf merceklenme denir. Eğer görüntüde herhangi bir bozulma yoksa, fakat cismin parlaklığını artırabiliyorsa buna da mikromerceklenme denir.

Hesaplamalar

Küçük açıları kullanarak aşağıdaki eşitlik yazılabilir.

bu durumda,

bu denklem lens denklemi olarak adlandırılır. Görüntünün açısal konumu ile kaynak arasında bir ilişki tanımlar. Aşağıdaki gibi bir D tanımlaması yapalım.

Keyfi bir kütle profiline sahip çembersel bir lens durumunu genelleyecek olursak,

Eğer kütle yoğunluğu yeterliyse, beta sıfır için optik eksen boyunca yer alması durumunda bir Einstein halkası oluşturur. Bu halkanın yarıçapının karesi aşağıdaki şekilde ifade edilir.

Nokta kaynak için aşağıdaki eşitliği elde ederiz.

Bunu lens denklemini yeniden yazmak için kullanırsak,

lens denklemi bu hale gelir. Bunun iki çözümü bulunur.

İki çözüm, iki görüntüye karşılık gelir, biri kaynağın diğer tarafında yer alır. Görüntünün biri daima Einstein halkasının içerisinde yer alırken diğeri dışındadır. Eğer kaynak optik eksenden uzaklaştırılırsa (beta artarsa), görüntünün biri lense yakınlaşırken, diğeri de kaynağa yakınlaşır. Çekimsel merceklenme aynı zamanda kaynağın görünür katı açısını da değiştirir. Bu durum cismin boyutunun büyütülmesi anlamına gelir. Görüntü alanının, kaynak alanına olan oranı kadar bir büyütme olur ve çembersel bir lens için bu çarpan aşağıdaki şekilde ifade edilebilir.

---

Bu konular hakkında biraz daha teknik detay merak ediyorsanız:Evrenin Gözlemsel Özellikleri
Kozmoloji konularını detaylı olarak ele aldığımız başlıklara yazı dizilerimize giderek ya da aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

1. Kozmoloji – 0: Kozmoloji (Evren Bilimi) Nedir?
2. Kozmoloji – 1: Evrenin İlk Üç Dakikası
3. Kozmoloji – 2: Kozmolojik İlke – Homojenlik ve İzotropi
4. Kozmoloji – 3: Robertson-Walker Metriği
5. Kozmoloji – 4: Kozmik Uzaklık Merdiveni
6. Kozmoloji – 5: Evrenin Geometrisi
7. Kozmoloji – 6: Evrenin Yoğunluğu
8. Kozmoloji – 7: Evrenin Yaşı
9. Kozmoloji – 8: Hubble Sabiti
10. Kozmoloji – 9: Son Saçılma Yüzeyi ve Foton Ayrışması
11. Kozmoloji – 10: Kozmik Mikrodalga Arkaplan Işınımı (CMBR)
12. Kozmoloji – 11: CMB Kuvvet Tayfı
13. Kozmoloji – 12: Genel Görelilik Teorisinin Gözlemsel Testleri
14. Kozmoloji – 13: Kozmolojik Parametreler ve Belirlenme Yöntemleri
15. Kozmoloji – 14: Gökada Dönme Eğrisi
16. Kozmoloji – 15: Çekimsel Merceklenme
17. Kozmoloji – 16: Aktif Galaksi Çekirdeği (AGN)

---

Hazırlayan:Ögetay Kayalı
Referanslar
1. Coles, P., & Lucchin, F. (2002). Cosmology: The Origin and Evolution of Cosmic Structure. Wiley.
2. Yakut K., Ege Üniversitesi Astronomi ve Uzay Bilimleri, Extragalactic Astronomy
3. <http://w.astro.berkeley.edu/~jcohn/lens.html>
4. <http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Astro/einring.html>
5. <http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Astro/eincros.html>