Evrim Ağacı
Reklamı Kapat

Öklid: Geometri Oyunu!

Geometrinizi Geliştirmek İçin Oynayabileceğiniz Keyifli Bir Oyun!

Öklid: Geometri Oyunu!
Tavsiye Makale
Reklamı Kapat

Bu yazı, Evrim Ağacı'na ait, özgün bir içeriktir. Konu akışı, anlatım ve detaylar, Evrim Ağacı yazarı/yazarları tarafından hazırlanmış ve/veya derlenmiştir. Bu içerik için kullanılan kaynaklar, yazının sonunda gösterilmiştir. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.

Siteye Gitmek İçin: Euclid The Game

Matematiği tepeden inme bir şekilde öğrenmek çoğu zaman hüsranla veya içi boş, anlamsız bir ezber yığınıyla sonuçlanır. Kişinin ufkunu açacağına, daraltır. Halbuki matematik ve bir nevi ondan doğan geometri, bilimin iletişim aracıdır. Bu dili öğrenenler akademik düzeyde iletişim kurabilirler. Bu dili kullanabilenlerse, bilimi üretirler. Hep sorulur "Bu öğrendiklerimiz ne işe yarayacak ki?" Şu anda bu cümleyi kurup milyonlara tek bir tıklamayla aktarabiliyorsanız, bunu o bilgiler sayesinde inşa ettik. Karaciğeriniz iflas etmiş halde hastaneye koştuğunuzda hayatta kalabiliyorsak, sizi yaşama döndüren ilaçları okulda öğrendiğiniz o bilgiler sayesinde ürettik. Kısaca medeniyeti, o okullarda gördüğümüz matematikle, fizikle, kimyayla, biyolojiyle ve bunların uygulanmasını sağlayan mühendislikle, mimarlıkla, ekonomiyle inşa ettik. Evet, eğitimin insan zekasına hakaret edecek düzeyde bağnaz, kapalı ve tek yönlü olduğu konusunda hemfikiriz. Ancak eğitim sistemine kafa tutarken, "eğitim"in kendisine kafa tutmadığımızdan emin olmak gerekiyor.

İşte sisteme kafa tutarken yapabileceğiniz en sağlıklı yaklaşımlardan biri, muhtemelen, kendi kendinizi eğitmek olacaktır. Yine az önce sözünü ettiğimiz bilgiler sayesinde inşa ettiğimiz medeniyet, aslında buna fazlasıyla müsaade etmektedir. Elbette hiçbir şahsi araç, sistemli bir eğitimin yerini tutmayacaktır belki; ancak onu pekiştirebilir ve hayatımız içerisinde uygulamaya koymamızı sağlayabilir. Bu sebeple, yazılımcılar tarafından geliştirilen araçlar çok kritik bir öneme sahip olmaktadır.

Aşağıda göreceğiniz oyun, matematiğin ve geometrinin temellerinin anlaşılabilmesi için geliştirilmiştir. 5 temel geometrik ilişki kullanarak (iki eğrinin kesişimi, düzlem içerisindeki bir nokta, doğru parçası, ışın ve çember) çeşitli görevleri tamamlamanız istenmektedir. Bu görevleri tamamlarken, geometrinin de temellerini öğrenebileceksiniz. Ancak oyun, sandığınız kadar kolay olmayacaktır. Bölüm listesinin altında, ilk bölümün bir analizini yapmaktayız. Diğer bölümler ise size aittir.

Siteye Gitmek İçin: Euclid The Game

20 bölümden oluşan bu oyunda her bir bölümde yapmanız istenenler Türkçe olarak aşağıda verilmiştir:

  • Bölüm 1: AB doğru parçasından bir eşkenar üçgen inşa edin.
  • Bölüm 2: Verilen doğru parçasının orta noktasını oluşturun.
  • Bölüm 3: Verilen açıyı ikiye bölen bir doğru oluşturun.
  • Bölüm 4: Verilen doğru parçasına dik olan ve A noktasından geçen bir doğru (parçası) oluşturun.
  • Bölüm 5: AB doğru parçasına dik olan ve C noktasından geçen bir doğru (parçası) oluşturun.
  • Bölüm 6: C noktasından geçen bir paralel doğru oluşturun.
  • Bölüm 7: AB doğru parçasıyla aynı uzunlukta ve aynı yönde olan ama C noktasından başlayan bir doğru parçası oluşturun.
  • Bölüm 8: C merkezli ve yarıçapı AB doğru parçasına eşit olan bir çember oluşturun.
  • Bölüm 9: CD doğru parçası üzerinde CE doğru parçasın uzunluğu AB doğru parçasın uzunluğuyla aynı olacak şekilde yeni bir E noktası oluşturun.
  • Bölüm 10: Kenarları verilen doğru parçalarıyla aynı uzunluklarda olan bir üçgen oluşturun. Taban AB olsun.
  • Bölüm 11: Verilen doğru üzerinde verilen açıya eşit bir açı oluşturun.
  • Bölüm 12: Verilen çemberin merkezini bulun.
  • Bölüm 13: B noktasında çembere teğet bir doğru (parçası) oluşturun.
  • Bölüm 14: Üçgenin iç teğet çemberini oluşturun.
  • Bölüm 15: Üçgenin çevrel çemberini oluşturun.
  • Bölüm 16: Bir doğru, CD doğru parçası ve O noktası veriliyor. Verilen doğrudan CD'ye eş bir parça kesen O merkezli bir çember oluşturun.
  • Bölüm 17: A noktası, bir doğru ve üzerinde bir B noktası veriliyor. A noktasından geçen ve B noktasında doğruya teğet olan bir çember oluşturun.
  • Bölüm 18: AB yarıçaplı öyle iki çember daha oluşturun ki üç çemberin herhangi ikisi birbirine teğet olsun.
  • Bölüm 19: Verilen doğru parçasını üç eşit parçaya ayıracak iki nokta oluşturun.
  • Bölüm 20: Her iki çembere de teğet olan bir doğru oluşturun. Çemberlerin arasından geçmeyen bir teğet doğrusu oluşturun.

1. Bölüm Analizi

İlk bölümde bizden bir eşkenar üçgen çizmemiz istenmektedir. Ancak bir açıölçer olmaksızın, eşkenar bir üçgeni sadece göz kararı ile ve hiçbir geometrik ilişkiden faydalanmaksızın çizmemiz imkansızdır. Ne kadar uğraşırsanız uğraşın, kusursuz bir eşkenar üçgeni göz kararı çizemezsiniz. Bu sebeple basitçe, geometrinin temellerinden faydalanacağız. 

Bir çemberin merkezini çevresine birleştiren her doğru parçasının uzunluğu birbirine eşittir ve buna yarıçap denir. Bu durumda, bir çember içerisindeki yarıçapların daima eşit olmak zorunda olması gerçeğinden yola çıkarak, bir eşkenar üçgen çizebiliriz. Tek yapmamız gereken, öncelikle rastgele bir doğru parçası çizmektir:


Daha sonra, bu doğru parçasının iki ucunu kullanarak iki adet çember çizebiliriz. İlk çemberimizin merkezi sol taraftaki A noktası, ikinci çemberimizin merkezi ise sağ taraftaki B noktası olmalıdır. Ancak bu iki çemberin yarıçaplarının birbirine eşit olabilmesi için, A noktasını merkez olarak belirledikten sonra, B noktasını ikinci nokta olarak belirlemeliyiz. Aynı şekilde, ikinci çember için, B noktasını merkez olarak seçtikten sonra, A noktasını çemberi çizmemizi sağlayacak ikinci nokta olarak belirlemeliyiz. Çünkü bir çember, ya merkezi ve yarıçapı belirlenerek çizilebilir; ya da üzerindeki üç nokta belirtilerek... Burada, ilk yöntemi kullanıyoruz. İlk noktayı seçtiğimizde merkezi seçmiş oluyoruz, ikinci noktayı seçtiğimizdeyse yarıçapını AB doğru parçasının uzunluğuna eşit olarak belirlemiş oluyoruz. Aynı şekilde, B'yi merkez alıp ikinci nokta olarak A'yı seçtiğimizde, ikinci çemberimizin yarıçapını BA doğru parçası olarak belirlemiş oluyoruz. AB doğru parçası ile BA doğru parçasının uzunlukları eşit olduğundan, birbirine eş iki çember çizmiş oluyoruz:


Daha sonra, bu iki çemberin kesiştiği iki noktadan herhangi birini seçebiliriz. Dikkat edecek olursanız çemberler, üstte ve altta olmak üzere 2 farklı noktada kesişmektedir. Merkezleri bu noktaya birleştiren doğru parçaları, iki çember için de yarıçapa eşit olacaktır. İki çemberimizin de yarıçapını AB olarak seçtiğimiz için, A ve B noktalarını, iki çemberin kesişimine birleştirdiğimizde (yarıçap elde ediyor olmamızdan ötürü) ortaya çıkan yeni doğru parçaları da, yarıçapa eşit uzunlukta olacaktır. Dolayısıyla bir eşkenar üçgen elde edebiliriz. Öncelikle, kesişim noktalarını gösterelim:


Artık hangisini kullandığınız önemli değildir. Tek yapmanız gereken, bu kesişim noktalarından birini (C veya D'yi), hem A, hem de B'ye birleştirmektir. Bunu yaptığınızda, bir eşkenar üçgen elde edersiniz:


İşte bu kadar!

Diğer bölümlerde başarılar!

Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 1
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 1
  • Muhteşem! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 29/10/2020 08:46:15 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/2460

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Reklamı Kapat
Güncel
Karma
Agora
Antikor
Kök Hücre
Epistemik
Taksonomi
Kuyruksuz Maymun
Mantar
Sıcaklık
Evrimsel
Zihin
Hastalık Kontrolü
Analiz
Genetik Mühendisliği
Gerçek
Test
İletişim
Maske
Evrimleşme
Dişler
Oksijen
Oyun Teorisi
Mucize
Kadın
Bakteri
Tarih
Kanser Tedavisi
Daha Fazla İçerik Göster
Daha Fazla İçerik Göster
Reklamı Kapat
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Muhteşem bir şey, bir yerlerde keşfedilmeyi bekliyor!”
Carl Sagan
Geri Bildirim Gönder