Bu yazı, Evrim Ağacı'na ait, özgün bir içeriktir. Konu akışı, anlatım ve detaylar, Evrim Ağacı yazarı/yazarları tarafından hazırlanmış ve/veya derlenmiştir. Bu içerik için kullanılan kaynaklar, yazının sonunda gösterilmiştir. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.

Sözünü ettiğimiz makalenin yayınlandığı dergi, öyle bilinmedik bir ülkenin umursanmayan bir dergisi değil. Amerikan Matematik Cemiyeti'nin 1 numaralı dergisi olan, matematik alanında yapılan çalışmaların yayınlandığı en saygın dergiler arasında yer alan; hatta SCImago Journal Rank sitesi tarafından sadece matematik alanında yayın yapan dergiler arasında 1 numaralı olarak kabul edilen Bulletin of the American Mathematical Society (Amerikan Matematik Cemiyeti Bülteni) isimli dergi. Makaleyi özel kılansa, böylesine saygın bir dergide yayınlanmasına rağmen, bir bütün olaran referanslar ve başlık haricinde sadece 2 cümleden oluşuyor olması. Makalenin başlığı, "Benzer Kuvvetlerin Toplamına Dair Euler'in Varsayımına Karşı Gelen Örnek". 

Euler'in "Benzer Kuvvetlerin Toplamı Varsayımı"nı kelimelerle anlatması birazcık zor; ancak deneyelim: herhangi bir sayının herhangi bir kuvveti, en az o aldığımız kuvvet kadar (veya daha fazla) sayının, o kuvvetin aynısının toplamına eşit olabilir. Bundan tabii ki bir şey anlamak pek mümkün değil. Ama şöyle düşünebilirsiniz: diyelim ki 20 sayısının 6. kuvvetini aldınız. Yani 64.000.000 sayısı. İşte Euler, 1769 senesinde, bu sayıyı başka diğer sayıların 6. kuvvetinin toplamı olarak ifade etmek istiyorsak, en az 6 tane sayı kullanmamız gerektiğini varsaydı. Umarız bu şekilde daha anlaşılır olmuştur.

İşte Lander ve Parkin tarafından 1967 yılında yazılan söz konusu makale, Euler'in 200 sene önce ileri sürdüğü bu varsayımı 2 cümleyle çürütmektedir. O cümleler de şöyle:

CDC 6600 üzerinde doğrudan yapılan bir araştırma, 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 olduğunu, yani 5. kuvvetlerden 4 sayının toplamının bir diğer 5. kuvvetten sayıya eşit olabileceğini gösterdi. Bu, n>2 olmak üzere n. kuvvetten bir sayının n adet n. kuvvetten sayının toplamına eşit olması gerektiğini ileri süren Euler'in varsayımına karşı bir örnektir.

Görebileceğiniz gibi yazarlar, 5. kuvvetini aldıkları bir sayıyı (bu durumda 144 sayısını), sadece 4 sayının 5. kuvvetini kullanarak ifade edebildiler. Böylece Euler'in varsayımı çürütülmüş oldu. Makale yazarlarının söylediğine göre bu, 5. kuvvet için bulunabilecek en küçük eşitlik. Siz de bunu çürütmeye çalışabilirsiniz.

İşte bu kadar. Üstüne bir başlık, yazarların isimleri ve sadece 1 adet kaynak (Euler'in varsayımını izah eden bir makale). Bu kadar "basit". Ya da bilim insanlarının (özellikle de matematikçilerin) söylediği gibi: quod erat demonstrandum. 

İspatlanması gereken şey, ispatlandı.

Bu durumda ispatlanan, varsayımın aksi olmuş oldu.

Kaynaklar ve İleri Okuma:

  1. OpenCulture
  2. WolframAlpha
  3. SJR
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • Open Culture. The Shortest-Known Paper Published In A Serious Math Journal: Two Succinct Sentences. (2015, Nisan 13). Alındığı Tarih: 10 Mayıs 2019. Alındığı Yer: Open Culture
  • E. W. Weisstein. Euler's Sum Of Powers Conjecture. (2019, Mayıs 10). Alındığı Tarih: 10 Mayıs 2019. Alındığı Yer: Wolfram Alpha
  • Scimago. Journal Rankings. (2019, Mayıs 10). Alındığı Tarih: 10 Mayıs 2019. Alındığı Yer: Scimago Journal & Country Rank

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 24/07/2019 12:49:37 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/3524

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Soru Sorun!
Öğrenmeye Devam Edin!
Evrim Ağacı %100 okur destekli bir bilim platformudur. Maddi destekte bulunarak Türkiye'de modern bilimin gelişmesine güç katmak ister misiniz?
Destek Ol
Gizle

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder