Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Einstein-Cartan Teorisi Nedir?

Einstein-Cartan Teorisi Nedir? Uzay-Zaman Bükülmesi
6 dakika
2,688
Tüm Reklamları Kapat

Einstein-Cartan Teorisi, Genel Görelilik Teorisi ve Cartan geometrisi arasındaki bir bağlantı olarak düşünülebilir. Genel Görelilik Teorisi'nde uzay-zaman geometrisi Einstein denklemleri tarafından belirlenirken, Einstein-Cartan Teorisi, spinlerin etkisiyle belirlenen bir uzay-zaman geometrisini dahil eder. Bir diğer deyişle bu teori, Genel Görelilik'te genelde kullanılan Riemann geometrisinin yerine, spinlerin etkisiyle belirlenen bir Cartan geometrisini kullanır. Bu teori, Genel Görelilik'teki denklemleri değiştirmez, ancak spinlerin etkisiyle uzay-zaman geometrisinin nasıl belirlendiğini daha doğru bir şekilde tanımlar. Bu teori, özellikle kuantum fiziği ve kozmoloji gibi alanlarda önemli sonuçlar elde edebilir. Örneğin, Einstein-Cartan Teorisi, kozmolojik sabit problemini çözmek için kullanılabilir ve kuantum fiziği ile genel görelilik arasındaki uyumsuzluğu daha iyi anlamamıza yardımcı olabilir. Daha iyi anlaşılabilmesi için Genel Görelilik Teorisi'ni hatırlamakta yarar var.

Genel Görelilik Teorisi

Genel Görelilik Teorisi, Albert Einstein tarafından 1907 ile 1915 yılları arasında geliştirilen bir kütleçekimi teorisidir. Gezegen veya yıldız gibi büyük kütleli cisimlerin varlığında nesnelerin davranışını yöneten fiziksel yasaları açıklar.

Tüm Reklamları Kapat

Teorinin arkasındaki temel fikir, kütleçekiminin daha önce düşünüldüğü gibi kütleler arasında iletilen bir kuvvet olmadığı, daha çok kütleli nesnelerin varlığının neden olduğu uzay-zamanın eğriliğinin bir tezahürü olduğudur. Bu, kütleçekiminin etkilerinin ivmenin etkilerinden ayırt edilemeyeceğini belirten eşdeğerlik ilkesine dayanır.

Teorideki anahtar kavramlardan biri, büyük bir nesnenin varlığının uzay-zamanın bükülmesine veya bozulmasına neden olduğu bir uzay-zaman bölgesi olan "kütleçekimi alanı" fikridir. Bu bozulma, vadinin dibinde bulunan devasa nesne ile uzay-zamanda bir "vadi" olarak görselleştirilebilir. Bu vadi boyunca hareket eden nesneler, yerçekimi olarak algıladığımız vadinin dibine doğru yönlendirilen bir kuvvet yaşayacaktır.

Tüm Reklamları Kapat

Teori ayrıca, büyük nesnelerin yalnızca uzay-zamanın bozulmasına değil, aynı zamanda ışığın "bükülmesine" de neden olacağını öngörmektedir. Bu, ışığın büyük bir nesnenin varlığında izlediği yolun düz bir çizgi yerine kavisli olacağı anlamına gelmektedir. Bu tahmin, 1919 güneş tutulması sırasında, yıldızların konumlarının güneşe yakın bakıldığında hafifçe kaydığı gözlemlendiğinde doğrulanmıştır. Genel görelilik kuramı, uzay-zamanın çekim kuvvetinin hiçbir şeyin, hatta ışığın bile kaçamayacağı kadar güçlü olduğu bölgeleri olan "kara deliklerin" varlığını da öngörmektedir. Hiçbir şeyin kaçamayacağı bir kara deliğin etrafındaki sınıra olay ufku denmektedir.

Özetle, Genel Görelilik Teorisi, kütleçekimini büyük kütleli nesnelerin varlığından kaynaklanan uzay-zaman eğriliği olarak tanımlar, ışığın bükülmesini ve karadeliklerin varlığını öngörür ve çok sayıda deneysel ve gözlemsel kanıtla desteklenir.

Teorinin Öngördüğü Uzay-Zaman Eğriliği
Teorinin Öngördüğü Uzay-Zaman Eğriliği
Atlearner

Cartan Geometrisi Nedir?

Cartan geometrisi, 20. yüzyılın başlarında Fransız matematikçi Élie Cartan tarafından geliştirilen bir tür diferansiyel geometridir. Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi'nde kullanılan matematiksel çerçeve olan Riemann geometrisinin bir genellemesidir. Cartan geometrisinde, uzayın yapısı, uzayın eğriliği ve burulması ile ilgili burulma ve eğrilik formları adı verilen bir dizi diferansiyel form tarafından tanımlanır.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Uzayın eğriliğinin tek bir tensörle tanımlandığı Riemann geometrisinin aksine, Cartan geometrisinde uzayın eğriliği ve burulması ayrı formlarla tanımlanır. Bu, bir alanın simetrik olmaktan ne kadar saptığının bir ölçüsü olan sıfır olmayan burulmaya sahip boşlukları içerebilen, alanın daha genel bir tanımını sağlar.

Cartan geometrisi, manifoldlar üzerindeki geometrik yapıların incelenmesi, ayar teorileri ve Einstein-Cartan teorisi gibi yerçekimi teorilerinde uzay-zamanın geometrik yapısının incelenmesi dahil olmak üzere çeşitli matematik ve fizik alanlarında kullanılır. Ayrıca ayar teorisinin matematiksel biçimciliğinde ve yerçekimi teorilerinde uzay-zamanın geometrik yapısının incelenmesinde kullanılır.

Cartan geometrisinin genel fikri ve anlaşılır görselleştirmesi
Cartan geometrisinin genel fikri ve anlaşılır görselleştirmesi
ResearchGate

Einstein-Cartan Yerçekimi Teorisi

Einstein-Cartan Teorisi, klasik Genel Görelilik'ten iki şekilde ayrılır:

Birincisi yerel olarak ölçülen bir Lorentz simetrisine sahip olan Riemann-Cartan geometrisi çerçevesinde formüle edilirken, genel görelilik, Lorentz simetrisine sahip olmayan Riemann geometrisi çerçevesinde formüle edilir. İkincisi ise burulmayı spinle ilişkilendiren ek bir denklem ile ortaya konur.

Bu fark, önce genel göreliliği bir Riemann-Cartan geometrisi üzerinde yeniden formüle ederek, Riemann geometrisi üzerindeki Einstein-Hilbert eylemini Riemann-Cartan geometrisi üzerindeki Palatini eylemiyle değiştirerek hesaba katılabilir; ikincisi, Palatini eyleminden sıfır burulma kısıtlamasının kaldırılması, bu da spin ve burulma için ek denklem setinin yanı sıra Einstein alan denklemlerine spin ile ilgili ekstra terimlerin eklenmesiyle sonuçlanır.

Tüm Reklamları Kapat

Genel Görelilik Teorisi ilk geliştirildiğinde, Riemann geometrisi ve Einstein alan denklemlerine yol açan Einstein-Hilbert eylemi kullanılarak formüle edildi. Ancak o zamanlar Riemann-Cartan geometrisi ve ayar simetrisi kavramı henüz anlaşılmamıştı. Daha sonra, Riemann geometrisinin, süreklilik denklemlerini, dönme ve yükseltme simetrileri için korunum yasalarını ifade etmek ve eğri uzay-zaman geometrilerinde spinörleri tanımlamak için gerekli olan yerel olarak ölçülen Lorentz simetrisini içerecek gerekli yapıya sahip olmadığı anlaşıldı. Bu sınırlamaları ele almak için, teori daha sonra Riemann-Cartan geometrisini içerecek şekilde değiştirildi. Bu değişiklik, eğri uzay-zamanda spinörleri tanımlamak için gerekli olan spin yapısının dahil edilmesine izin verir.

Afin Bağlantı
Afin Bağlantı
Wikipedia

Riemann-Cartan ve Riemannian geometrileri arasındaki temel ayrım, afin bağlantının tanımlanma şeklidir. Riemann-Cartan geometrisinde afin bağlantı metrikten bağımsızken, Riemann geometrisinde Levi-Civita bağlantısı olarak metrikten türetilmiştir. İkisi arasındaki fark, "bükülme" olarak bilinir. Ayrıca Levi-Civita bağlantılarının, Riemann-Cartan geometrisinde bulunmayan, bağlantının antisimetrik bir parçası olan sıfır burulmaya sahip olma gereksinimi vardır.

Genel Görelilik Teorisi'nin temeli olan Einstein-Hilbert eylemini, bükülmeyi doğrusal olarak burulma cinsinden ifade ederek Riemann-Cartan geometrisine dönüştürmek mümkündür. Bu, Einstein-Hilbert eylemini afin bağlantı açısından yeniden yazarak ve hem bükülmenin hem de bükülmenin sıfır olduğu kısıtlamasını uygulayarak elde edilen Palatini eylemine götürür. Bu, afin bağlantısını Levi-Civita bağlantısına eşit olmaya zorlar. Palatini eylemi, genel göreliliğin etki ve alan denklemlerinin Levi-Civita bağlantısıyla ifade edilen Riemann-Cartan geometrisi çerçevesine doğrudan çevirisidir. Bu nedenle Genel Görelilik Teorisi'nin Riemann-Cartan geometrisindeki karşılığı olarak kabul edilebilir.

Einstein-Cartan Teorisi, Genel Görelilik Teorisi'nin, afin bağlantının, burulma tensörü olarak da bilinen, kaybolan bir antisimetrik kısma sahip olması gerektiği kısıtlamasını gevşeten bir çeşididir. Bu teori, genel görelilik ile aynı Palatini eylemini kullanır, ancak burulma kısıtlaması yoktur.

Tüm Reklamları Kapat

Sonuç olarak, Einstein-Cartan teorisi ile genel görelilik arasında iki temel fark vardır:

  1. Alan denklemleri artık Levi-Civita bağlantısı yerine afin bağlantı cinsinden ifade ediliyor. Bu, denklemlerin, genel göreliliğin Palatini formülasyonundan türetilen alan denklemlerinde bulunmayan, bükülmeyi içeren ek terimlere sahip olduğu anlamına gelir.
  2. Teori, burulmayı maddenin içsel açısal momentumuna (spin) bağlayan ek bir dizi denklem içerir. Bu, genel görelilikte afin bağlantının maddenin enerjisi ve momentumuyla nasıl birleştiğine benzer. Einstein-Cartan teorisinde, burulma artık, spinin eğri uzay-zaman formülasyonuna (döndürme tensörü) bağlanan durağan eylem ilkesinde bir değişkendir. Bu ekstra denklemler burulmayı, madde kaynağıyla ilişkili döndürme tensörü cinsinden doğrusal olarak ifade eder; bu, burulmanın maddenin içinde genellikle sıfır olmadığı anlamına gelir.

Teorinin Gelişimi

Teori ilk olarak 1922'de Élie Cartan tarafından önerildi ve sonraki birkaç yıl içinde açıklanmaya çalışıldı. Dennis Sciama ve Tom Kibble, 1960'larda teoriyi bağımsız olarak yeniden gözden geçirdiler ve 1976'da önemli bir inceleme yayınlandılar. Einstein-Cartan teorisi, tarihsel olarak burulmayan muadili ve Brans-Dicke teorisi gibi diğer alternatifler tarafından gölgelendi, çünkü burulma çok az şey katıyor gibi görünüyordu.

Einstein-Cartan teorisi tamamen klasik olduğu için, kuantum yerçekimi konusunu da tam olarak ele almamaktadır. Einstein-Cartan teorisinde, Dirac denklemi doğrusal olmayan hale gelir ve bu nedenle olağan niceleme tekniklerinde kullanılan süperpozisyon ilkesi çalışmaz. Son zamanlarda, Einstein-Cartan teorisine olan ilgi, kozmolojik çıkarımlara, en önemlisi, evrenin başlangıcındaki kütleçekimsel tekillikten kaçınmaya yönelmiştir. Teori geçerli kabul edilmektedir ve fizik camiasında aktif bir konu olmaya devam etmektedir.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
28
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 9
  • Merak Uyandırıcı! 5
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 2
  • Muhteşem! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 04/03/2024 04:00:57 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13871

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Madde
Görüş
Toplumsal Cinsiyet
Uzay Görevleri
Argüman
Plastik
Element
Akademi
Boyut
Çeviri
Video
Ağız
Moleküler Biyoloji
Elektron
Uzaylı
Hasta
Diş Hekimi
Kertenkele
Anksiyete
Meteor
Normal Doğum
Beslenme Davranışı
Ateş
Hastalık
Fotoğraf
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
OceanGate Faciasının Ses Kayıtları Yayınlandı!
OceanGate Faciasının Ses Kayıtları Yayınlandı!
Milyon Dolarlık Bahis: Yapay Zeka, Matematikte Liselileri Yenebilir mi?
Milyon Dolarlık Bahis: Yapay Zeka, Matematikte Liselileri Yenebilir mi?
Gerçek Bir Pokemon: Aksolot!
Gerçek Bir Pokemon: Aksolot!
"Domates Gribi" Hastalığı Neyin Nesi?
Bir Odaya Neden Girdiğinizi Neden Unutuyorsunuz?
Bir Odaya Neden Girdiğinizi Neden Unutuyorsunuz?
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
H. Avcı, et al. Einstein-Cartan Teorisi Nedir?. (23 Ocak 2023). Alındığı Tarih: 4 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/13871
Avcı, H., Bakırcı, Ç. M. (2023, January 23). Einstein-Cartan Teorisi Nedir?. Evrim Ağacı. Retrieved March 04, 2024. from https://evrimagaci.org/s/13871
H. Avcı, et al. “Einstein-Cartan Teorisi Nedir?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 23 Jan. 2023, https://evrimagaci.org/s/13871.
Avcı, Hüseyin. Bakırcı, Çağrı Mert. “Einstein-Cartan Teorisi Nedir?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, January 23, 2023. https://evrimagaci.org/s/13871.
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close