Trigonometride karşılaştığımız radyan aslında nedir?

Lise öğretimi görmekte olan veya görmüş arkadaşlarım trigonometride radyan diye bir terimle karşılaşmıştır. Aynı zamanda da çoğu kişinin de tam olarak anlayamadığı mesele 2π ifadesindeki π bizim bildiğimiz bir sayı mı yoksa burda açı ölçüsü olarak mı kullanılmış? Cevap: Evet, bu bildiğimiz 3,14... şeklinde devam eden sayı. Yoksa siz de mi bunlarca yıldır π'yi 180° mi zannediyordunuz? Aslında birim çemberde açı ölçüsünün gördüğü yay uzunluğunu fonksiyon grafiğinde ifade edebilmek için bir dönüşüm yapmaya ihtiyaç duyulmuş. Analitik düzlemde 30° diye bir ifade yok. Olsa olsa 30 diye bir ifade olabilir. Çok zekice bir dönüşüm yöntemi değil mi? Aklınıza şöyle bir sorular takılmış olabilir. Birim çemberde aynı çember üzerinde aynı uzunluğa sahip bir yay parçası aldığımızda farklı bir açı ölçüsü elde edebilir miyiz? Ya da birim çember nedir ki? Çemberin yarıçapı değiştikçe farklı çemberler elde edemez miyiz? Bunlar gayet mantıklı sorular. Ancak birim çemberin altında yatan fikri açıklığa kavuşturmaya çalışırsak sanırım bu sorularınıza yanıt bulacaksınızdır. Haklısınız, farklı yarıçaplara sahip milyonlarca çember oluşturabilirsiniz. Aynı zamanda da çemberlerin yarıçap uzunluklarını birçok birimle ifade edebilirsiniz. Mesela 2 mil yarıçaplı bir çember oluşturabilirsiniz, 2 nanometre yarıçaplı bir çember de oluşturabilirsiniz ya da 9,87 cm yarıçaplı bir çember... Birim çember fikrini sezinleyebildiniz mi? Bu birimleri insanoğlu üretmiştir ve bir sürü yoldan da bir uzunluğu ifade edebilirsiniz. Sonuç olarak her biri kendi içinde bazı birimlerdir. İster buna mil diyin isterseniz de nanometre. Hepsi kendisine ad takılmış bir uzunluktur. Yani hepsi bir birimdir. Hangi birim cinsinden olduğunun bir önemi yoktur.