Heisenberg Belirsizlik İlkesi Nedir? Belirsizlik İlkesini Anlamak

Bu blog yazısında belirsizlik ilkesini sizi hiç yormadan, kısa ve öz şekilde anlatmaya özen gösterdim. Umarım yazının tamamını okuyup anlamışsınızdır.

Heisenberg 1927'de kuantum kuramının bazı ilginç çıkarımlar içerdiğini fark etti. Kuram, deneylerin hiçbir zaman tam bir yalıtılmışlık içinde yapılamayacağını, çünkü ölçme eyleminin kendisinin sonuçları etkileyeceğini ima ediyordu. Heisenberg ortaya attığı "belirsizlik ilkesi"yle bu bağı açıklıyordu: Bir atomaltı parçacığın hem konumu hem de momentumu (yani belli bir andaki enerjisi) aynı anda ölçülemez. Biri bilinirken diğeri belirsiz kalmak zorundadır. Her ikisi de belirli sınırlar içerisinde ölçülebilir ama bu sınırlar biri için ne kadar kesin belirtilirse, diğeri için o kadar belirsizleşir. Heisenberg bu belirsizliğin kuantum mekaniğinin doğasından kaynaklandığını, beceri ya da ölçüm keskinliğindeki bir eksiklikten kaynaklanmadığını da dile getirmiştir.

Belirsizlik

Her ölçümde bir belirsizlik payı bulunur. Masanın boyunu mezura ile ölçersiniz, bir metre olduğunu söyleyebilirsiniz. Ama mezura bu ölçümü en fazla bir milimetre hassasiyetle gösterebilir, çünkü en küçük ölçüm çentiği budur. Masanın boyu aslında 99,9 santimetre ile 100,1 santimetre arasında bir uzunluktadır. Belirsizliklerin, bu mezurada olduğu gibi ölçüm araçlarının sınırlandırılmalarından kaynaklandığını düşünürüz. Ama Heisenberg'in iddiası bu değildir. Ona göre ölçme aygıtlarınız ne kadar keskin olursa olsun, momentum ile konum değerlerini aynı anda bilemezsiniz. Bu, bir yüzücünün konumunu saptarsanız hızını artık bilemezsiniz demeye benzer. Her ikisini de kabaca bilebilirsiniz ama birini daha kesinlikle ölçtükçe diğerinin belirsizliği artar.

Ölçüm

Bu sorun neden ortaya çıkar? Heisenberg nötron gibi atomaltı parçacığın hareketini ölçtüğü bir deney düşledi. Geri yansıyan elektromanyetik dalgalardan yararlanan bir radarla parçağı izleyebilirdi. En yüksek doğruluk düzeyi için dalgaboyu çok küçük olan gama ışınlarının kullanılması gerekirdi. Ne var ki dalga-parçacık ikiliği yüzünden nötrona çarpan gama ışınları, aynı zamanda bir dizi foton mermisi gibi davranacaktı. Gama ışınlarının frekansları çok yüksektir; dolayısıyla her foton oldukça büyük bir enerji taşır. Böyle enerjili bir foton nötrona çarptığında, onun hızını etkileyebilecek bir darbe indirir.

Dolayısıyla nötronun o anki konumunu bilseniz bile, gözlem işleminin kendisinden dolayı, hızı öngörülemez bir şekilde değişmiş olur. Hızdaki değişimi en aza indirmek amacıyla daha az enerjili fotonlar kullanılırsa, bu fotonların dalgaboyları büyüyecek ve bu kez de nötronun konum ölçümündeki hassasiyet azalacaktır. Deneyi en uygun hale getirmeye ne kadar çalışırsanız çalışın, parçacığın konumu ile hızını aynı anda öğrenemezsiniz. Heisenberg'in belirsizlik ilkesiyle bunun bir sınırı olduğu gösterilmiştir. Gerçekte olup biteni anlamak daha zordur, çünkü hem atomaltı parçacıklar hem de elektromanyetik dalgalar birleşik dalga-parçacık davranışları sergiler. Parçacığın konumu, momentumu, enerjisi ve zaman, hepsi olasılığa bağlıdır. Schrödinger denklemi, kuantum kuramına göre bir parçacığın belli bir yerde veya belli bir enerjide olma ihtimalini dalga fonksiyonuyla betimler.

Heisenberg de Schrödinger ile aynı dönemde kuantum kuramı üzerine çalışıyordu. Schrödinger atomaltı sistemlerin dalga görünüşü üzerine çalışmayı yeğlerken, Heisenberg enerjilerin kademeli doğasını araştırıyordu. Her iki fizikçi de kuantum sistemlerini kendi yaklaşımlarına göre matematiksek olarak tanımlamanın yollarını geliştirdiler. Schrödinger bunun için dalga matematiğini kullandı. Heisenberg ise özellik setlerini tanımlamak için matrislerden yani iki boyutlu sayı tablolarından yararlandı. Hem matris yorumunun hem de dalga yorumunun kendi takipçi kitlesi oluştu ve her iki kamp da diğerinin yanlış olduğunu düşündü. En sonunda kaynaklarını birleştirip kuantum kuramının, kuantum mekaniği adıyla bilinen ortaklaşa bir tanımını yaptılar. Heisenberg'in belirsizlikleri fark etmesi de bu eşitlikleri formüle etmeye uğraşırken olmuştu. Bu gerçeği, 1927'de Wolfgang Pauli'ye yazdığı bir mektupta dile getirmiş.

Matematiksel

İndeterminizm

Belirsizlik ilkesinin derin çıkarımlarını Heisenberg de fark etmişti. Bunların geleneksel fiziğe nasıl meydan okuduğuna dikkat çekti. Birincisi, bir atomaltı parçacığın geçmiş davranışı, bir ölçüm yapılana dek sınırlanamazdı. Heisenberg'e göre, "izlediği yol onu gözlemlediğimizde var oluyor"du. Biz ölçüm yapana kadar bir şeyin nerede olduğunu bilmemizin hiçbir yolu yoktu. Heisenberg ayrıca parçacığın ileride izleyeceği yolu öngörmenin de imkânı olmadığını söylüyordu. Konum ve hıza ilişkin bu derin belirsizlikler nedeniyle sonuç da öngörülemezdi. İki açıklama da Newton fiziğinde büyük bir gediğe yol açtı. Newton fiziğine göre dış dünya bağımsız olarak vardı ve gözlem yapınca altta yatan gerçeği bulabilirdik. Kuantum mekaniği atom düzeyinde böyle deterministik bir bakış açısının anlamsız olduğunu ve yalnızca sonuçların olasılıklarından söz edilebileceğini gösterdi. Artık sebep ve sonuçtan değil, yalnızca sonuçların olasılıklarından söz edilebileceğini gösterdi. Artık sebep ve sonuçtan değil, yalnızca olasılıktan konuşabilirdik. Einstein ve daha başka birçok fizikçi için bunu kabullenmek çok zor olsa da, denklemlerin bunu gösterdiğini kabul etmek zorunda kaldılar. Fizik ilk kez sezgilerin bu kadar dışına çıkıyor ve iyice soyut matematiğin dünyasında giriyordu.^[1]