Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Ara Eksen Teoremi Nedir? Kütleçekimsiz Ortamda Bir Cismi Döndürürseniz Ne Olur?

Ara Eksen Teoremi Nedir? Kütleçekimsiz Ortamda Bir Cismi Döndürürseniz Ne Olur?
5 dakika
16,296
Tüm Reklamları Kapat

Aşağıdaki videoda gördüğümüz, kütleçekimsiz bir ortamda, ana eksenlerinden biri üzerinde döndürülmeyen bir cismin nasıl bir davranış gösterdiğidir. İlk etapta bunun nasıl olduğunu anlamanız mümkün olmayabilir; ancak elimizden geldiğince açıklayacağız:

NASA

Öncelikle şunu temizleyelim: Aslında bulunulan ortam "kütleçekimsiz" değil, "ağırlıksız"dır. Çünkü uzayda da, hele hele Dünya'nın hemen etrafında dönen uydularda kütleçekimi bulunur. Ancak bu cisimlerin yörüngesi, sürekli serbest düşme altında olacakları şekilde ayarlandığı için, ağırlık hissetmezler. Fakat bilim dilinde bu durum, hatalı bir isimlendirme olsa bile "kütleçekimsiz ortam" (zero-gravity) olarak bilinmektedir.

Videoda Neler Oluyor?

Bildiğiniz gibi cisimler konumsal uzayda 3 boyutludurlar: en, boy ve derinlik (kimi zaman en, yükseklik, derinlik olarak da adlandırılabilir). Daha teknik terminolojiyle, cisimleri x, y ve z eksenlerinde tanımlarız. Normalde uzaydaki her cisim 3 konumsal boyutludur; ancak eğer ki bu boyutlardan biri, diğerlerine göre aşırı küçükse, 2 boyutlu olarak değerlendirmekte bir sakınca yoktur. Örneğin bir bakteri teknik olarak 3 boyutludur: mikroskop altığında baktığınızda eninin ve boyunu görebilirsiniz; ancak derinliği (bakterinin kalınlığı) o kadar küçüktür ki, bu boyut neredeyse her zaman göz ardı edilebilir. Sadece mikroskobik yapılar için değil, makroskobik dünyada da aynı şeyi görebiliriz. Örneğin ince ve uzun bir borunun uzunluğu diğer iki boyutuna (ki bu durumda, ikisi birbirine eşittir) göre o kadar uzundur ki, boruyu 1 boyutlu olarak değerlendirebiliriz. Elbette bu varsayımın hatalı sonuçlar verdiği veya geçerli olmadığı bazı durumlar vardır; ancak şimdilik onlardan söz etmeyeceğiz.

Tüm Reklamları Kapat

Videoda gördüğünüz borunun kalınlığı, iki boyuttaki uzunluğuna (enine ve boyuna) göre çok kısadır. Dolayısıyla bu cismi 2 boyutlu olarak varsayabiliriz. Cisimlerin dikkate alınan boyut sayısı kadar "dönme eksenleri" bulunur. Örneğin 3 boyutlu bir cisimde 3 tane, 2 boyutlu bir cisimde ise 2 tane dönme ekseni vardır. Kimi zaman bu eksenlere "temel atalet momenti ekseni" de denebilir; ancak bu teknik terimi de şimdilik göz ardı edelim. Dönme ekseni, cisimlerin kütlelerinin ve dönme momentlerinin eksenin iki tarafına eşit olarak dağıldığı eksenlerdir. Bu sayede cisimler, o eksenler etrafında döndürüldüğünde rahatlıkla ve düzgün bir şekilde dönebilirler.

Bir cep telefonunu ele alalım: Yine, cep telefonunun kalınlığı, boyu ve enine göre çok küçüktür. Nokia 3310 ve önceki nesil telefonlarda söz etmiyorsak tabii... Şaka bir yana, bir cep telefonunu 2 boyutlu varsaymakta bir sakınca yoktur. Telefonunuzu elinize alıp, daha uzun olan tarafı etrafında dönecek şekilde havaya fırlatırsanız (yakalamayı unutmayın!), düzgün ve dalgalanmaksızın dönüp elinize geri düşecektir. Benzer şekilde, kısa boyutu (eni) etrafında da döndürerek havaya atabilirsiniz ve düzgün daireler çizerek elinize geri dönüşünü izleyebilirsiniz.

Peki ya bu iki eksenden farklı bir eksende havaya fırlatmaya çalışırsanız? Örneğin, telefonun sol üst köşesinden sağ alt köşesine doğru uzanan, hayali bir "çapraz (diyagonal) eksen" boyunca döndürmeye çalışırsanız? Bunu deneyecek olursanız, telefonunuzun pratik olarak her seferinde, daha önce sözünü ettiğimiz diğer ana eksenler etrafında da döndüğünü göreceksiniz. Ana dönme eksenlerinde olanın aksine, telefonunuz kusursuz bir dönüş yapamayacak, tabiri yerindeyse "yalpalayacaktır". 

Ara Eksen Teoremi Nedir?

Boyutları birbirinden farklı üç boyutlu malzemelerde, en kısa boyutlu eksen en yüksek atalet momentine sahip "kuvvetli eksen" dir. En uzun boyutlu eksen de en düşük atalet momentine sahip "zayıf eksen" dir. Bunların her ikisi de ana eksenler olarak düşünülebilir. Uzun eksen etrafında döndürülen malzeme düşük atalet momenti ile zayıf eksende dönmeye devam eder, kısa eksen etrafında döndürülen malzeme de kuvvetli atalet momenti ile kuvveti eksen etrafında dönmeye devam eder.

Tüm Reklamları Kapat

Ancak bir cismin sadece ana eksenleri yoktur. İşte bu şekilde ana dönme ekseni olmayan eksenlere mühendislikte ve genel olarak fizikte "orta eksen" ya da "ara eksen" denir. Bu eksen etrafında döndürülen cisimlerin hareketlerini inceleyen matematiksel sisteme ise Orta/Ara Eksen Teoremi adı verilir. Bu teoreme göre, ara eksenleri boyunca döndürülen cisimler, eğer ki kusursuz bir fırlatma yapılmazsa (ki bu pratik olarak imkansızdır), mutlaka diğer eksenleri boyunca da dönmek zorunda kalırlar. 

Ara eksen etrafında döndürülmeye çalışılan bir malzemenin, kısa eksenindeki yüksek atalet momenti, uzun eksenindeki düşük atalet momenti ile karşılaştığında, mücadeleyi kısa eksendeki kuvvetli atalet momenti kazanır ve malzeme kuvvetli eksenden zayıf eksene doğru dönmeye başlar.

Raket Örneği

Tenisçilerin raketlerini döndürmeleri sırasında da benzer bir etki görülür. Hatta bu nedenle buna kimi zaman Tenis Raketi Teoremi veya bunu ilk fark eden kişi olan Rus kozmonot Vladimir Dzhanibekov şerefine Dzhanibekov Etkisi de denmektedir. Bu etki, ana eksenleri haricindeki bir eksen etrafında dönen cisimlerin stabil olamayacağına işaret etmek için kullanılır.

Bunu matematiksel olarak ifade etmeye çalışırsak, işler birazcık karışacaktır. Ancak buna girmeye gerek yok, sadece arkasındaki mantığı bilmeniz şu etapta yeterli. Ve bunu anlamanız için, son bir örnekle kapatacağız:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Baston Örneği

Bir bastonu sapından aşağıya doğru sallandırırsanız, yerçekiminin etkisi altında olduğu gibi yere bakacak şekilde duracaktır. Bu düşey konumdan sağa veya sola salladığınızda, gerisingeri olduğu yere dönecektir. Bu tür bir sisteme fizikte Sarkaç Modeli adı verilir. Tıpkı bir ipin ucuna bağlanan bir topun aşağıya sallandırılması sonucunda, topun nihayetinde düşey eksende sabitlenecek olması gibi... Bu tür bir cismi sabitlemek kolaydır, çünkü sistem "dengeli" bir sistemdir. 

Ancak bu durumun bir de aksi vardır: Ters Sarkaç Modeli. Bu modelde sarkaç, katı bir bağlantı elemanıdır. Örneğin bastonunuzu avcunuzun üzerine yerleştirip, yukarı bakacak şekilde sabitlemeye çalıştığınızı düşünün. Eğer ki bastonu kavramazsanız, bu şekilde sabitlemeniz çok zordur. Elinizi hızla ileri geri, sağa sola götürerek düşmeye çalışan bastonu dengelemeniz gerekir. Bunun nedeni, ters sarkaç modelinin dengeli bir sistem olmayışıdır. Dengesiz bir sistemde en ufak bir kuvvet, sistemi yıkıcı bir şekilde bozar.

İşte videoda gördüğümüz de, 2 boyutlu bir cismin ara ekseni boyunca döndürülmesi nedeniyle dengesiz bir sistem oluşturmasıdır. Böyle bir sistemde, sistemi etkileyen en ufak bir kuvvet, dengesizliği tetikleyecektir. Bu nedenle T-boru havada dönerken, bir o yana, bir bu yana bakacak şekilde yön değiştirmektedir. Normalde baston örneğinde, baston bir kere yere düştükten sonra hareket devam etmez. Sürtünme kuvveti ve etki-tepki kuvvetleri sistemi dengeler. Denge, bozulmuştur. Ancak uzayda, kütleçekimsiz ortamda aynı şey tekrar edildiğinde, cismi dengeleyecek kuvvetler bulunmadığı için, dönme devam ettiği sürece dengesizlik hali de devam edecektir. Bu nedenle cisim bir o yana, bir bu yana döner.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
16
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 18
  • İnanılmaz 7
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 6
  • Bilim Budur! 4
  • Muhteşem! 3
  • Umut Verici! 2
  • Merak Uyandırıcı! 2
  • Korkutucu! 2
  • Güldürdü 1
  • Üzücü! 1
  • Grrr... *@$# 1
  • İğrenç! 1
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • D. Muller. Explained: 5 Fun Physics Phenomena. (13 Ağustos 2014). Alındığı Tarih: 6 Temmuz 2019. Alındığı Yer: Veritasium | Arşiv Bağlantısı
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 22/05/2024 11:01:53 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/3616

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Ornitoloji
Etimoloji
Uterus
Elektron
Şizofreni
Genel Görelilik
Yeni Koronavirüs
Nadir
Kimya
Jeoloji
Çalışma
Terapi
Çocuk
Hormon
Kadın
Canlı
İlişki
Kalp
Gebelik
Etik
Akıl
Hastalık Kataloğu
Felsefe
Entomoloji
Nükleik Asit
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ç. M. Bakırcı. Ara Eksen Teoremi Nedir? Kütleçekimsiz Ortamda Bir Cismi Döndürürseniz Ne Olur?. (10 Mayıs 2015). Alındığı Tarih: 22 Mayıs 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/3616
Bakırcı, Ç. M. (2015, May 10). Ara Eksen Teoremi Nedir? Kütleçekimsiz Ortamda Bir Cismi Döndürürseniz Ne Olur?. Evrim Ağacı. Retrieved May 22, 2024. from https://evrimagaci.org/s/3616
Ç. M. Bakırcı. “Ara Eksen Teoremi Nedir? Kütleçekimsiz Ortamda Bir Cismi Döndürürseniz Ne Olur?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 10 May. 2015, https://evrimagaci.org/s/3616.
Bakırcı, Çağrı Mert. “Ara Eksen Teoremi Nedir? Kütleçekimsiz Ortamda Bir Cismi Döndürürseniz Ne Olur?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, May 10, 2015. https://evrimagaci.org/s/3616.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close