Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

AlphaGeometry İsimli Yapay Zeka, Uluslararası Matematik Olimpiyatları'ndaki Onlarca Geometrik Teoremi İspatlayabiliyor!

Yapay Zeka, Olimpiyatçılar Kadar İyi Matematik Biliyor!

AlphaGeometry İsimli Yapay Zeka, Uluslararası Matematik Olimpiyatları'ndaki Onlarca Geometrik Teoremi İspatlayabiliyor!
4 dakika
1,476
Tüm Reklamları Kapat

Uluslararası Matematik Olimpiyatı (IMO) üniversite öncesi öğrenciler için muhtemelen en prestijli yarışmadır. Her yıl dünyanın dört bir yanından gelen öğrenciler bronz, gümüş ve altın madalyalar için yarışıyor. Yakında yapay zeka programları da onlarla yarışabilir.

Ocak ayında Google DeepMind'dan Google DeepMind ve New York Üniversitesi'nden Trieu H. Trinh, Nature dergisinde AlphaGeometry adlı yeni bir yapay zeka programını tanıttı. Araştırmacılar, programın geçmiş Uluslararası Matematik Olimpiyatı'ndaki 30 geometri probleminden 25'ini çözebildiğini, bunun da insan altın madalya sahiplerininkine benzer bir başarı oranı olduğunu bildirdi. Yapay zeka ayrıca 2004 IMO'sunda uzmanların dikkatinden kaçan bir soruya daha genel bir çözüm buldu.

Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda yarışan öğrencilerin iki gün boyunca farklı matematik alanlarından altı problemi çözmeleri gerekiyor. Bazı problemler o kadar karmaşık ki uzmanlar bile çözemiyor. Bu soruların genellikle kısa ve zarif çözümleri var; ancak her biri çok fazla yaratıcılık gerektiriyor. Bu da onları yapay zeka araştırmacıları için özellikle ilginç kılıyor.

Tüm Reklamları Kapat

Matematiksel bir ispatı bilgisayarların bildiği bir programlama diline çevirmek zor bir iştir. Geometri için özel olarak geliştirilmiş resmi programlama dilleri vardır, ancak bunlar matematiğin diğer alanlarındaki yöntemleri çok az kullanır; bu nedenle bir ispat, örneğin karmaşık sayıları içeren bir ara adım gerektiriyorsa, geometri için özelleşmiş programlama dilleri kullanılamaz.

Bu sorunu çözmek için Trinh ve meslektaşları, insan tarafından üretilen ispatların resmi bir dile çevrilmesini gerektirmeyen bir veri seti oluşturdu. İlk olarak bir algoritmanın bir dizi geometrik "öncül" veya başlangıç noktası oluşturmasını sağladılar: örneğin, bazı ölçüleri çizilmiş ve kenarları boyunca ek noktalar işaretlenmiş bir üçgen. Araştırmacılar daha sonra üçgenin hangi açıların eşleştiği ve hangi doğruların birbirine dik olduğu gibi diğer özelliklerini çıkarmak için tümdengelimli bir algoritma kullandılar. Araştırmacılar, öncülleri türetilen özelliklerle birleştirerek teoremler ve bunlara karşılık gelen ispatlardan oluşan bir eğitim veri seti oluşturdular. Örneğin, bir problem bir üçgenin belirli bir özelliğini, örneğin iki açısının eşit olduğunu kanıtlamayı içerebilir. İlgili çözüm daha sonra tümdengelim algoritmasını buna götüren adımlardan oluşacaktı.

Ancak bir Uluslararası Matematik Olimpiyatı düzeyindeki sorunları çözmek için AlphaGeometry'nin daha da ileri gitmesi gerekiyordu. Trinh ve ekibi makalelerinde şöyle yazıyorlar:

Eksik olan kilit parça, yeni ispat terimleri üretmektir.

Örneğin, bir üçgenle ilgili bir şeyi kanıtlamak için, problemde bahsedilmeyen yeni noktalar ve çizgiler eklemeniz gerekebilir ve bu da büyük dil modellerinin (LLM'ler) yapmak için çok uygun olduğu bir şeydir.

Tüm Reklamları Kapat

Büyük Dil Modelleri, bir kelimenin diğerini takip etme olasılığını hesaplayarak bir metin oluşturabilen modellerdir. Trinh ve ekibi, AlphaGeometry'yi teoremler ve ispatlar üzerinde benzer bir şekilde eğitmek için veritabanlarını kullanabildiler. Geliştirdikleri Büyük Dil Modeli, bir problemin çözümünde yer alan tümdengelim adımlarını öğrenmiyordu; bu iş hala diğer özel algoritmalar tarafından yapılıyordu. Yapay zeka modeli, bunun yerine noktaları, çizgileri ve diğer yararlı yardımcı nesneleri bulmaya odaklandı.

AlphaGeometry'ye bir problem verildiğinde, tümdengelim algoritması önce bu problemle ilgili bir ifade listesi türetiyor. Kanıtlanacak ifade bu listede yer almıyorsa, yapay zeka devreye giriyor. Örneğin, ABCX'in bir paralelkenarı temsil etmesi için ABC üçgenine dördüncü bir X noktası eklemeye karar verebiliyor; bu, programın önceki eğitimden yapmayı öğrendiği bir şey. Bunu yaparken yapay zeka, tümdengelim algoritmasına üzerinde çalışabileceği yeni bilgiler veriyor. Bu süreç, YZ ve tümdengelim programı istenen sonuca ulaşana kadar tekrarlanabiliyor. Uluslararası Matematik Olimpiyatı'na üç kez altın madalya kazanan Fields Madalyası sahibi Peter Scholze, şöyle diyor:

Yöntem kulağa makul geliyor ve bazı yönlerden Uluslararası Matematik Olimpiyatı katılımcılarının eğitimine benziyor.

AlphaGeometry'yi test etmek için bilim insanları 2000 yılından bu yana IMO'da yer alan 30 geometrik problemi seçti. Daha önce geometrik problemleri çözmek için kullanılan ve "Wu'nun algoritması" olarak adlandırılan program, sadece 10 tanesini doğru çözmeyi başarırken ve GPT-4 hepsinde başarısız olurken, AlphaGeometry bunların 25 tanesini başarıyla çözdü. Araştırmacılara göre yapay zeka, 30 problemden ortalama 15,2'sini çözen Uluslararası Matematik Olimpiyatı katılımcılarının çoğundan daha iyi performans gösterdi (altın madalya kazananlar ortalama 25,9 problemi doğru çözüyor).

Araştırmacılar, yapay zeka tarafından üretilen ispatları incelediklerinde, bir problemi çözme sürecinde programın sağlanan tüm bilgileri kullanmadığını fark ettiler. Bu, AlphaGeometry'nin kendi başına yola çıktığı ve ilgili (ancak daha genel bir teoreme) bir çözüm bulduğu anlamına geliyordu. Ayrıca, Uluslararası Matematik Olimpiyatı katılımcılarının kötü performans gösterdiği karmaşık görevlerin genellikle yapay zekadan daha uzun kanıtlar gerektirdiği de açıktı. Görünüşe göre makine, insanlarla aynı zorluklarla mücadele ediyor!

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

AlphaGeometry, henüz Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda yer alamıyor, çünkü geometri, yarışmanın sadece üçte birini oluşturuyor; ancak Trinh ve meslektaşları, yaklaşımlarının kombinatorik gibi diğer matematiksel alt disiplinlere de uygulanabileceğini düşünüyorlar.

Kim bilir, belki de birkaç yıl içinde insan olmayan bir katılımcı ilk kez Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda yer alır. Belki altın madalya bile kazanır.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
19
3
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 3
  • Muhteşem! 1
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 14/07/2024 23:48:22 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/17419

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Boyut
Cinsellik Araştırmaları
Biyolojik Antropoloji
Ekoloji
Çin
Olasılık
Bakteriler
Ecza
Sürüngen
İntihar
Eşeyli Üreme
Çocuklar İçin Bilim
Kütle
Gıda
Sağlık
Deizm
Karadelik
Alzheimer
Genetik Müdahale
Lazer
Etoloji
Buzul
Dilbilim
Hayvan
Güneş Sistemi
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
M. Bischoff, et al. AlphaGeometry İsimli Yapay Zeka, Uluslararası Matematik Olimpiyatları'ndaki Onlarca Geometrik Teoremi İspatlayabiliyor!. (25 Nisan 2024). Alındığı Tarih: 14 Temmuz 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/17419
Bischoff, M., Bakırcı, Ç. M. (2024, April 25). AlphaGeometry İsimli Yapay Zeka, Uluslararası Matematik Olimpiyatları'ndaki Onlarca Geometrik Teoremi İspatlayabiliyor!. Evrim Ağacı. Retrieved July 14, 2024. from https://evrimagaci.org/s/17419
M. Bischoff, et al. “AlphaGeometry İsimli Yapay Zeka, Uluslararası Matematik Olimpiyatları'ndaki Onlarca Geometrik Teoremi İspatlayabiliyor!.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Translated by Çağrı Mert Bakırcı, Evrim Ağacı, 25 Apr. 2024, https://evrimagaci.org/s/17419.
Bischoff, Manon. Bakırcı, Çağrı Mert. “AlphaGeometry İsimli Yapay Zeka, Uluslararası Matematik Olimpiyatları'ndaki Onlarca Geometrik Teoremi İspatlayabiliyor!.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Translated by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, April 25, 2024. https://evrimagaci.org/s/17419.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close