Soru:
(51x - 15x) / (17x - 5x) = 27
x=?
Cevap:
1) Üslü ifadeleri parçalayarak sadeleştirme yapalım;
51x = (17 . 3)x = 17x . 3x
15x = (5 . 3)x = 5x . 3x
Denklemi bu şekilde yeniden yazalım:
(17x . 3x − 5x . 3x) / (17x - 5x) = 27
2) Paydaki ifadeyi 3𝑥 ortak çarpanını alarak sadeleştirelim;
(3x . ( 17x − 5x )/ (17x - 5x) = 27
Payda ve payda aynı olduğu için bu ifadeler sadeleşir:
3x = 27
3) Üslü denklemi çözelim;
3x = 27 ifadesini 27 = 33 olarak yazabiliriz:
3x = 33
Buradan üsleri eşitleyebiliriz:
x = 3 olacaktır. [1]
Sağlamasını da yapalım...
(513 - 153) / (173 - 53) = 27 ?
1) Kuvvetleri hesaplayalım;
513 = 51 . 51 . 51 = 132651
153 = 15 . 15 . 15 = 3375
173 = 17 . 17 . 17 = 4913
53 = 5 . 5 . 5 = 125
2) Çıkarma işlemlerini yapalım;
132651 − 3375 = 129276
4913 − 125 = 4788
3) Bölme işlemlerini yapalım;
129276 / 4788 = 27
Yani (51x - 15x) / (17x - 5x) = 27 denkleminde x=3 işlemi doğrudur.
Kaynaklar
- M. Balcı. (2016). Genel Matematik 1. ISBN: 9786053556374. Yayınevi: Palme Yayıncılık.
