Keşfedin, Öğrenin ve Paylaşın
Evrim Ağacı'nda Aradığın Her Şeye Ulaşabilirsin!
Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Sorulara Dön
Rabia Bulut
15 Eylül Üye
2

51 üzeri x eksi 15 üzeri x bölü 17 üzeri x eksi 5 üzeri x= 27 ise x kaçtır?

357 görüntülenme
51 üzeri x eksi 15 üzeri x bölü 17 üzeri x eksi 5 üzeri x= 27 ise x kaçtır?
51 üzeri x eksi 15 üzeri x bölü 17 üzeri x eksi 5 üzeri x= 27 ise x kaçtır?
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
2 Cevap
Hakan Işık
15 Eylül Yazılım mühendisi

Soru:

(51x - 15x) / (17x - 5x) = 27

x=?

Tüm Reklamları Kapat

Cevap:

1) Üslü ifadeleri parçalayarak sadeleştirme yapalım;

51x = (17 . 3)x = 17x . 3x

15x = (5 . 3)x = 5x . 3x

Tüm Reklamları Kapat

Denklemi bu şekilde yeniden yazalım:

(17x . 3x − 5x . 3x) / (17x - 5x) = 27

2) Paydaki ifadeyi 3𝑥 ortak çarpanını alarak sadeleştirelim;

(3x . ( 17x − 5x )/ (17x - 5x) = 27

Payda ve payda aynı olduğu için bu ifadeler sadeleşir:

​3x = 27

3) Üslü denklemi çözelim;

3x = 27 ifadesini 27 = 33 olarak yazabiliriz:

3x = 33

Buradan üsleri eşitleyebiliriz:

Tüm Reklamları Kapat

x = 3 olacaktır. [1]

Sağlamasını da yapalım...

Tüm Reklamları Kapat

(513 - 153) / (173 - 53) = 27 ?

1) Kuvvetleri hesaplayalım;

513 = 51 . 51 . 51 = 132651

153 = 15 . 15 . 15 = 3375

Tüm Reklamları Kapat

173 = 17 . 17 . 17 = 4913

53 = 5 . 5 . 5 = 125

2) Çıkarma işlemlerini yapalım;

132651 − 3375 = 129276

4913 − 125 = 4788

3) Bölme işlemlerini yapalım;

129276 / 4788 = 27

Yani (51x - 15x) / (17x - 5x) = 27 denkleminde x=3 işlemi doğrudur.

Kaynaklar

  1. M. Balcı. (2016). Genel Matematik 1. ISBN: 9786053556374. Yayınevi: Palme Yayıncılık.
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Bahtiyar M
15 Eylül Mat olimpiyat birincisi

3^x(17^x-5^x)/(17^x-5^x)=27

3^x=27

X=3

Tüm Reklamları Kapat

Soru kökünden yola çıkarak (17^x-5^x)≠0 diyebiliriz

Bu tarz sorularda çarpana ayırmayı denemek gerekiyor

Ancak dikkat edilmesi gereken nokta sıfıra bölme olmadığından Emin olmaktır. Bu soruda da 4 satırda anlatmış olduğum üzere soru kökünde eşittir 27 dediği için 0'a bölünme olmadığından Emin olmuş oluyoruz.

Kaynaklar

  1. L. Papula. (2008). Mathematische Formelsammlung. ISBN: 9783834891860. Yayınevi: Springer-Verlag.
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Gündem
Bağlantı
Ekle
Soru Sor
Stiller
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Aklınızdan geçenlerin bu platformda bulunmuyor olabilecek kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close