Bu işlemin sonucunu incelemek istersek 3 farklı durumla karşılaşırız. Bunlar,
- Sayıların ikisi de tek olabilir. (Bu durum imkansızdır. Çünkü işlemin sonucu çift ve 2'den büyük çıkar ve 2'den başka çift asal sayı yoktur.)
- Sayıların ikisi de çift olabilir. (Bu durum da imkansızdır. Çünkü işlemin sonucu çift ve 2'den büyük çıkar ve 2'den başka çift asal sayı yoktur.)
- Sayılardan biri tek biri çift olabilir.
Son durumda işlemin cevabı tek sayı olur. Bu durumu sağlayan çok fazla değer vardır ve bunların hepsini hesaplamak imkansızdır. Ama bir tahminde bulunulabilir. Bunun için kod programlarını kullanalım. Bu sorunun aynısını Python dilini kullanarak bir kod yazalım.
KOD:
def is_prime(num):
"""Verilen bir sayının asal olup olmadığını kontrol eden işlev."""
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def calculate_expression(a, b):
"""a^b + b^a işlemini hesaplayan işlev."""
return (a ** b) + (b ** a)
limit = int(input("Üst limiti girin: "))
#Burada sonsuzda çalışamayacağımız için bir limit belirliyoruz.
# Belirli bir aralıkta a ve b değerlerini döngüyle belirleyip sonuçları yazdırma
upper_limit = limit # Burada üst sınırı belirliyoruz
# Olası tüm a ve b değerleri için sonucu hesaplayıp yazdırma
for a in range(3, upper_limit + 1):
for b in range(3, upper_limit + 1):
result = calculate_expression(a, b)
if is_prime(result):
print(f"a: {a}, b: {b}, a^b + b^a: {result} (ASAL)")
else:
print(f"a: {a}, b: {b}, a^b + b^a: {result} (-)")
Bu kodu fazlasıyla üst limitlerde çalıştırdık ve hiçbir asal sayıya ulaşamadık. Bu sebepten ötürü pratikte yoktur diyebiliriz. Siz de bakmak isterseniz internetteki online Python araçlarını kullanabilirsiniz.