Selamlar. öncelikle şunu söylemeliyim ki, lisedeki bilgilerinin sorgulaman, sadece ezberleyip geçmemen taktirimi kazandırdı :)
bunun ispatı ve hesabı eğer mühendislik öğrencisi olacaksan Statik dersinde belli başlı hesaplamalardan sonra bulunabilecek bir şey. lise bilgileriyle ya da müfredatıyla bunun ispatı yapılmıyor. olabildiğince sade anlatmaya çalışacağım umarım anlayabilirsin.
buradaki işlemler der ki [A=θ r L] yüzey alanını verir. buradaki θ radyan cinsinden veriliyor. yani [Radyan = Derece * (π / 180)] cinsinden bulunur. bu sayede "π" cinsinden bir sayı elde edeceğiz.
R yarıçaplı dairenin R uzaklığındaki X eksenine göre 360 derece döndürülmesinden oluşacak yüzey alanı hesabı. formüle hepsini yerleştirirsek, θ=360 dereceden 2π, doğrunun eğriye uzaklığı L=πR'dir. çünkü yarım dairenin uzunluğu, tam dairenin 2πR'nin yarısıdır. Geometrik merkezuzaklığı r=(2R)/π 'dir. bunun ispatı ise uzun bir integral hesabıdır.
Eğer çözümden bir şey anlamadıysan üzülme bu konular ve bir denklemi ispatlama çalışmaları ağır konulardır. universteye geçince her şeyi daha iyi öğreniceksin. bu formuller liselilere göre formuller değiller. [1]
Kaynaklar
- R.C. Hibbeler. (2016). Mühendislik Mekaniği Statik. Yayınevi: literatür yayıncılık.
