Hacmi daire denkleminde x^2+y^2=r^2
Y yi yanlız bırakıp y=sqrt(r^2-x^2)
g(x)=π(r^2 -x^2) nin integrali 0 dan r ye sana yarım kürenin hacmini verir.
Fonksiyon her x noktası için bir çemberin alanını verir integrali tüm noktalar için oluşan çemberlerin alanının toplamını verir buda hacim olur .
Yüzey alanına gelirsek diyelimki rastgele bir kürenin yüzey alanını veren bir fonksiyon olsun A(r) bu fonksiyona herhangi bir değer yazdığnda o yarıçaptaki kürenin yüzey alanını versin hacim yukardaki denklemin integralinden π(r^3) *4/3=V(r) dir.
Eğer herhangi bir r değeri için A(r) yüzey alanını veriyorsa o zamn A(r ) 0 dan r ye kadar integrali hacmi verecektir.
İntegral A(r)dr(0 dan r ye ) =π(r^3)*4/3
İki tarafın turevini alırsan soldaki integral yok olur A(r)=π*(r^2)*4 olur.bu metodu da rastgele buldum bende senin gibi bişeyler öğrenmek istiyordum aklıma bu geldi ve sonuç veriyor.[1]
