Puan Ver
2
Puan Ver

Üstlü (üstel) sayılar nasıl tanımlanır?

Üstlü sayıları " a^m = m tane anın çarpımı " şeklinde tanımladık yukardaki tanıma göre a^π ne demek ali nesin " 1 tane 1/2 tane diye bir şey var ama π tane diye bir şey yok " demişti bu durumda a^π yi tanıma göre açıklamamız mümkün olamaz üstlü sayıları önce sayma sayılarına göre tanımlayıp sonra hiç tanım yapmadan nasıl rasyonel ve irrasyonel sayılarda kullanabiliyoruz tamam köklü sayılar diye bir şey var ama köklü sayıları üstlü sayı şeklinde yazıyoruz bu durumda a^(1/2) yani yukardaki tanıma göre çarpım durumunda 1/2 tane a gibi saçma ( bana göre ) bir durum ortaya çıkıyor. Hadi 1/2 tane diye bir şey var ama π tane diye bir şey yok

1
Teşekkür
Hatırla
Takip
1 Cevap

Öncelikle, şeklinde yapılan bir tanımda '' tane'' ibaresinin bir anlam ifade edebilmesi için sayısının bir sayma sayısı yani pozitif bir doğal sayı olması gerekir.

Ve tane diye bir şey gerçekten de yoktur. Çünkü bir sayma sayısı değildir, dolayısıyla yukarıdaki tanım bu sayı için bir anlam ifade etmez, öyleyse irrasyonel sayılar için daha genel bir tanıma ihtiyacımız var,

, sıfırdan büyük bir reel sayı, herhangi bir reel sayı olsun. n n dizisi 'ye yakınsayan rasyonel bir dizi olsun,

r n (a)n .

Örneğin, n (1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+...+(1/n!)

Kaynaklardan fonksiyonu ile yapılan daha genel tanımlara ulaşabilirsiniz.

Teşekkür
2

Kaynaklar

  1. Exponentiation
Cevap Ver
Bu soruya cevap vermek için lütfen
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Ortasında ölecek olsanız bile buna değecek kitaplar okuyun.”
P.J. O’Rourke
İnsan Zekasının Evrimi: Neden Sadece İnsanın Beyni Bu Kadar Evrimleşmiştir?
Geri Bildirim Gönder