Üstlü (üstel) sayılar nasıl tanımlanır?

üstlü sayıları " a^m = m tane anın çarpımı " şeklinde tanımladık yukardaki tanıma göre a^π ne demek ALİ NESİN " 1 tane 1/2 tane diye bir şey var ama π tane diye bir şey yok " demişti bu durumda a^π yi tanıma göre açıklamamız mümkün olamaz üstlü sayıları önce sayma sayılarına göre tanımlayıp sonra hiç tanım yapmadan nasıl rasyonel ve irrasyonel sayılarda kullanabiliyoruz tamam köklü sayılar diye bir şey var ama köklü sayıları üstlü sayı şeklinde yazıyoruz bu durumda a^(1/2) yani yukardaki tanıma göre çarpım durumunda 1/2 tane a gibi saçma ( bana göre ) bir durum ortaya çıkıyor. hadi 1/2 tane diye bir şey var ama π tane diye bir şey yok

891 görüntülenme

Cevap Ver

2 Cevap

Cevap

Silinmiş Üye ben bir matematikseverim. 12 Nisan 2021

yukarıdaki bilgilere kısa bir ek yapmak isterim.π diye bir sayı,√2 diye bir sayı kısaca irrasyonel sayılar vardır.matemetiksel olarak tanımlıdır ve kanıtlıdır.varolmayan şeyleri bile hayal edebilen insanoğlu

için hayal edebildiği bir şeyler nasıl varolmasın.sonsuza ıraksayan bir irrasyonelin varolmaması, onun

son basamağındaki değeri görebilmekten daha anlamlı değildir.öyle ki tamsayıya ulaşan irrasyonel

üsse sahip sonsuz adet irrasyonel elde edilebilir.gerekirse örnek bulunabilir

Kaynaklar

blackpenredpen. Irrational^irrational=Rational?. (12 Nisan 2021). Alındığı Tarih: 12 Nisan 2021. Alındığı Yer: | Arşiv Bağlantısı

Soruyu Soranın Seçtiği Cevap

Furkan Aktepe

34K UP

Matematikçi 20 Şubat 2020

Öncelikle, şeklinde yapılan bir tanımda '' tane'' ibaresinin bir anlam ifade edebilmesi için sayısının bir sayma sayısı yani pozitif bir doğal sayı olması gerekir.

Ve tane diye bir şey gerçekten de yoktur. Çünkü bir sayma sayısı değildir, dolayısıyla yukarıdaki tanım bu sayı için bir anlam ifade etmez, öyleyse irrasyonel sayılar için daha genel bir tanıma ihtiyacımız var,

, sıfırdan büyük bir reel sayı, herhangi bir reel sayı olsun. _n _ndizisi 'ye yakınsayan rasyonel bir dizi olsun,

^r _n ^(a)n.

Örneğin, _n ^{(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+...+(1/n!)}

Kaynaklardan fonksiyonu ile yapılan daha genel tanımlara ulaşabilirsiniz.

319 görüntülenme

Kaynaklar

Yazar Yok. Exponentiation. (20 Şubat 2020). Alındığı Tarih: 20 Şubat 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı

Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.

Daha Fazla Cevap Göster

Cevap Ver

Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Popüler Yazılar

30 gün

90 gün

1 yıl

Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!

Üstlü (üstel) sayılar nasıl tanımlanır?

Kaynaklar

Kaynaklar

Bize Ulaşın