Evrim Ağacı Soru & Cevap
Reklamı Kapat
Puan Ver
1
Puan Ver

Sonsuz ile sınırsız arasındaki fark nedir?

2
813 görüntülenme
Teşekkür (1)
Hatırla (1)
Takip
Paylaş
Reklamı Kapat
2 Cevap

Bu terimlerin nasıl kullanıldığına bağlı. Bazı kullanımlarda her iki kelime de eş anlamlı diyebiliriz. Ama farklı olabilecek bir kullanıma dair sezgisel ve somut iki örnek vereyim.

Mesela matematiksel ve sezgilere uyan basit bir örnek verelim. İki kümemiz olsun. Biri doğal sayılar kümesi, diğeriyse tam sayılar kümesi olsun. Doğal sayılar kümesi 0'dan başlayıp + sonsuza kadar gider. + sonsuz yönünde bir sınırı yoktur ama 0 bir sınırdır diyebiliriz. Dolayısıyla doğal sayılar sonsuzdur, ama bir sınırları (0) vardır. Doğal sayıların bir başlangıcı olması nedeniyle bir sınırı da vardır. Öte yandan - sonsuz'dan + sonsuz'a giden tam sayılar kümesi söz konusuyken herhangi bir sınırdan bahsedemeyiz. Tam sayılar hem sonsuz hem de sınırsızdır.

Bir başka örnek boş uzay olabilir. Bütün uzayı düz bir yüzey olarak ve her yönde sonsuza kadar uzanan bir şey gibi düşünelim. Ne kadar gidersek gidelim bu uzayın bir sınırına varamıyorsak bu hem sonsuz hem de sınırsız olacaktır. Öte yandan uzayı bir topun yüzeyi gibi düşünelim. Bu uzayda da yürüye yürüye uzayın sınırına ulaşamayız. Yapacağımız şey sürekli gide gide daha önce bulunduğumuz yere tekrar dönmektir. Dolayısıyla bu uzayın sınırı yoktur, ancak büyüklüğü sonlu olduğundan sonlu olduğunu söyleyebiliriz.

Umarım yardımcı olmuştur.

673 görüntülenme
Puan Ver
2
Puan Ver
Teşekkür (1)
Paylaş
2

Sonsuz daha soyut bir niteleme iken sınırsız nitelemesini daha somut görebiliriz. Sonsuz bir varlık, olay ya da olgunun ömrünü ifade edebilir. Sınırsız ise olayların(istendik, istemdışı, davranış, tepkime vs) tekrarlanabilirliği ya da ne ölçüde yapılabildiği ile ilgili olabilir. Zira "son" bir şeyin yalnızca bitişi iken "sınır" hem başlangıcı hem de bitişi olabilir. Örneğin; insan ömrü için sonsuz kavramını kullanırsak ömrünün bir sonu olmadığını söylemiş oluruz ama bu gözlenebilir bir şey değildir ama bir ülkenin sınırları dediğimizde hem gözle görülebilirdir hem de ülkeye ait kara parçalarının sınırını gösterir. Sınır noktası hem başlangıç hem de bitiş olabilir çünkü paralel bir çizgidir. Sınır için başka bir örnek ise davranışlar üzerinden verilebilir. Bir insanın koşu yapması sınırlı olabilir. Kondisyonu sınırlıdır ve yine bu gözlenebilir. Sonuçta sonsuz, "çoğunlukla" soyut bir niteleme; sınırsız ise gözlemlenebilen bir nitelemedir diyebiliriz. Ancak ben yalnızca bu özellikleri ve yukarıda belirttiğim örneklerle bu iki kavramın ayrılıklarını belirttim. Farklı sonuçlar da düşünülebilir. 

430 görüntülenme
Puan Ver
0
Puan Ver
Teşekkür
Paylaş
0
Cevap Ver
Bu soruya cevap vermek için lütfen
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Reklamı Kapat
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Kendi kendine yardım etmeyene şans yardım edemez.”
Sophocles