Sorulara Dön
2
Matematik

P ise q önermesinde p yanlış olduğunda p ise q nasıl doğru oluyor?

3
Anonim 2
3,030 görüntülenme
Teşekkür (2)
Hatırla
Takip (1)
Paylaş
Reklamı Kapat
3 Cevap

“İse” bağlacının doğruluk değerlerini kavramakta birçok öğrenci zorluk çekebiliyor, çünkü “ise” bağlacı içeren bileşik önermelerde sadece 2. önermenin değeri yanlış ise bileşik önerme yanlış oluyor. Peki ama neden? Çünkü önermenin doğru ya da yanlış olması önermenin sonucunun doğru ya da yanlış olacağı anlamına gelmez. Bir örnekle gösterelim:

“Bugün yağmur yağarsa, şemsiyemi alırım.” ifadesi bileşik ve doğru bir önermedir diyelim. (Yağmur yağar: Doğru, Şemsiyemi alırım: Doğru) Olasılıkları inceleyelim.

Yağmur yağar ve şemsiyemi alırım. Bu zaten yukarıda yazdığımız gibi doğrudur.

Yağmur yağar ve şemsiyemi almam. Yağmur yağarsa şemsiyemi alırım demiştik, fakat almadık. Bu durumda ıslanırız. İfademiz yanlış oldu.

Yağmur yağmaz ve şemsiyemi alırım. Mantıkta, yağmur yağmazsa şemsiyenin alınıp alınmayacağı bu cümleden anlaşılamaz. Şemsiyemi alırım ya da almam, önemli değil. Ben yağmurun yağması sonucunda şemsiyemi alacağımı belirttim, yağmur yağmazsa koşulunda alıp almayacağımı belirtmedim. Doğru bir önermedir.

Yağmur yağmaz ve şemsiyemi almam. Olabilir. Doğrudur.

2,233 görüntülenme
2
Teşekkür (3)
Paylaş
2

Kaynaklar

İki yanıt da kanıtsız, bu nedenle değerli bilgiler içerse de eksik diye düşünüyorum.

Yanıtlardan birinde örneğin aşağıdaki gibi deniyor:

"Yağmur yağmaz ve şemsiyemi almam. Olabilir. Doğrudur."

Olabilirse olmayabilir de denebilir, o zaman yanlıştır da denebilir, bu anlamda kanıtsız diye düşünüyorum. Aynı durum diğer yanıttaki yollar başka bir sebeple de ıslanmış olabilir için de geçerli.

"Yağmur yağarsa şemsiye alırım." önermesinde yağmurun yağmadığı durumla ilgili bilgi verilmese de verilmeyen bilgi neden yağmur yağmadığı durumlarda şemsiye aldığım veya şemsiye almadığım durumların doğruluğuna neden olsun. Bu çıkarımı nasıl yapabilirim?

Çıkarım doğru bir sözcük, P ise Q'yu; Q'yu P'den çıkarım yaparak bulabilir olarak düşünebiliriz. Bu bilgi kenarda dursun.

Kanıta gelirsek, 1 doğru, 0 yanlış dersek:

P ---- Q -- P=>Q - (P=>Q)'nun tersi

1 ----- 1 ----- 1 ----- 0

1 ----- 0 ---- 0 ----- 1

0 ----- 1 ----- 1 ----- 0

0 ----- 0 ----- 1 ----- 0

Şimdi 3. ve 4. durumda öncülün yanlış olması veya "olmaması" durumunda onun ardından gelen yani "ardıl"ın doğruluğu veya yanlışlığı hakkında nasıl "kesin olarak" karar vereceğiz? Sezgiye aykırı bir durum, çünkü öncülü olmadan ardıl nasıl doğru veya yanlış olabilir?

P doğruyken P ise Q önerisinin yanlış olabilmesi için P'nin doğru Q'nun yanlış olması gerekiyor, bunun dışındaki durumların yanlış olabilmesi söz konusu değil çünkü P ise Q doğruysa ancak bu durumda yanlış olabilir. Yanlış olması için tek durum var, bu durumda P'nin yanlış olması demek Q ne olursa olsun P ise Q'nun doğru olmak zorunda olması demek.

Verilen örneği tersine çevirerek de ilerlenebilir, yani P ise Q'nun tersini düşünürsek de aynı sonucu gidilebilir. Örnekle, yağmur yağmazsa şemsiyemi almayacağım veya yağmur yağmazsa yollar ıslanmaz gibi...

439 görüntülenme
0
Teşekkür
Paylaş
0

Merhaba.

Ben de 9.sınıfa giden bir öğrenci olarak başka bir mantıksal cümle ile bu durumu açıklamak isterim.

"Yağmurun yağması" ve "yerlerin ıslanması"

Eğer p ve q doğru ise: "Yağmur yağarsa yerler ıslanır", bu doğrudur çünkü yağmurda yerler ıslanır.

P doğru, q yanlış ise: "Yağmur yağarsa yerler ıslanmaz", bu yanlıştır çünkü yağmurun yağması durumunda yerler ıslanacaktır.

Diğer iki seçeneğe de bakalım.

P yanlış, q doğru ise: "Yağmur yağmazsa yerler ıslanır", bu her ne kadar yanlış gibi görünse de yağmurun yağmaması durumunda da yerler başka bir şekilde ıslanabilir. Dolayısıyla bu da doğrudur.

İkisi de yanlış ise:"Yağmur yağmazsa yerler ıslanmaz", bu durum da doğrudur,yağmur yağmazsa yerler ıslanmayabilir.

Umarım faydalı olmuştur.

1,598 görüntülenme
0
Teşekkür
Paylaş
0

Kaynaklar

Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Sorulara Dön

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Sizi Takip Ediyor

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın