İki yanıt da kanıtsız, bu nedenle değerli bilgiler içerse de eksik diye düşünüyorum.
Yanıtlardan birinde örneğin aşağıdaki gibi deniyor:
"Yağmur yağmaz ve şemsiyemi almam. Olabilir. Doğrudur."
Olabilirse olmayabilir de denebilir, o zaman yanlıştır da denebilir, bu anlamda kanıtsız diye düşünüyorum. Aynı durum diğer yanıttaki yollar başka bir sebeple de ıslanmış olabilir için de geçerli.
"Yağmur yağarsa şemsiye alırım." önermesinde yağmurun yağmadığı durumla ilgili bilgi verilmese de verilmeyen bilgi neden yağmur yağmadığı durumlarda şemsiye aldığım veya şemsiye almadığım durumların doğruluğuna neden olsun. Bu çıkarımı nasıl yapabilirim?
Çıkarım doğru bir sözcük, P ise Q'yu; Q'yu P'den çıkarım yaparak bulabilir olarak düşünebiliriz. Bu bilgi kenarda dursun.
Kanıta gelirsek, 1 doğru, 0 yanlış dersek:
P ---- Q -- P=>Q - (P=>Q)'nun tersi
1 ----- 1 ----- 1 ----- 0
1 ----- 0 ---- 0 ----- 1
0 ----- 1 ----- 1 ----- 0
0 ----- 0 ----- 1 ----- 0
Şimdi 3. ve 4. durumda öncülün yanlış olması veya "olmaması" durumunda onun ardından gelen yani "ardıl"ın doğruluğu veya yanlışlığı hakkında nasıl "kesin olarak" karar vereceğiz? Sezgiye aykırı bir durum, çünkü öncülü olmadan ardıl nasıl doğru veya yanlış olabilir?
P doğruyken P ise Q önerisinin yanlış olabilmesi için P'nin doğru Q'nun yanlış olması gerekiyor, bunun dışındaki durumların yanlış olabilmesi söz konusu değil çünkü P ise Q doğruysa ancak bu durumda yanlış olabilir. Yanlış olması için tek durum var, bu durumda P'nin yanlış olması demek Q ne olursa olsun P ise Q'nun doğru olmak zorunda olması demek.
Verilen örneği tersine çevirerek de ilerlenebilir, yani P ise Q'nun tersini düşünürsek de aynı sonucu gidilebilir. Örnekle, yağmur yağmazsa şemsiyemi almayacağım veya yağmur yağmazsa yollar ıslanmaz gibi...