Okullarda öğretilen matematik ve geometrinin temeli nedir?

Her ikisi de diyerek cevaplanabilir sanırım. Örneğin matematik bugün görece çok rahat ve anlaşılabilir aslında. Onluk sayı sistemi kullanıyoruz örneğin. Bu onbeşlik ya da 20'lik de olabilirdi. Babiller 60'lık sayı sistemi kullanıyordu.^[1] Mayalar ise yirmilik sayı sistemi kullanıyordu.^[2] Günümüzde kullandığımız sayı sistemi Decimal yani onluk olmasına rağmen Modern teknolojide Binary (ikilik sayı sistemi), Octal (Sekizlik sayı sistemi) , Hexadecimal (Onaltılık sayı sistemi) kullanılabiliyor. ^[3] Roma rakamları gibi farklı sistemleri de buna eklememiz mümkün. Bu sayı sistemleri bize gösteriyor ki insanlar kolay olacak şekilde sayı sistemlerini kendilerine göre dizayn etmişler.

Fakat bazı konular da var ki onlar doğanın matematiği desek yanlış olmaz. Örneğin Euler sayısı kolaylık sağlar bize ama, sayının kendisinin ortaya çıkması doğada bulunan bir sabit olmasından kaynaklı.^[4]

Büyümeyle ilgili konularda e sayısı kilit role sahiptir. Örneğin ekonomik büyüme ve nüfus büyümesi bunlar arasındadır. Radyoaktif bozunma modelleri de yine e sayısını temel alır. Ama tüm bu büyüme ilişkilerinin içinde ilgimizi en çok çeken şey ise elbette paradır. Aslında, e’yi tanımlamanın başka yolları da vardır ve sonuçta tüm tanımlar birbirine eşdeğerdir. Bu alternatif yollardan birisi de bileşik faiz hesaplarında karşımıza çıkmaktadır. ^[4]

Sonuç olarak matematiğin çoğu konusu kolaylık sağlamak için insanlar tarafından dizayn edildi fakat bazı sabit sayılar da insanlar tarafından keşfedildi.

Geometrinin ise neredeyse tamamı doğada bulunan şekil ve hareketleri inceleyerek ortaya çıktı. Bunları biz dizayn etmedik. Geometriyi biz dizayn etmedik fakat ilk medeniyetlerden beri sıklıkla şekiller ve cisimlerin hareketlerini geometri kullanarak anladık. Örneğin bir tarlanın mirasçılara taksim edilmesi de(bölünmesi), gezegenlerin hareketlerinin açıklanması da geometri ile yapılabilir. Belki şunu diyebiliriz; geometri, doğda bulunan şekillerin bağıntılarını inceler fakat yine insanlar olarak bunun hesaplanmasında farklı matematik dizaynları kullandık zaman zaman.

Mesela gezegen hareketlerini açıklamak için Kopernik 1543 yılında güneş merkezli teoriyi tanımladı. ^[5] Ardından gelen Galilei Galileo teleskopu icad ederek bu savı ciddi derecede güçlendirmiş fakat dönemin engizisyon mahkemeleri bu teoriden dolayı onu cezalandırmıştır. ^[6] 1572 ile 1630 yıllarına gelindiğinde ise Kepler Dairesel formdan elips formuna da geçerek Kepler yasaları ile gezegen hareketlerini detaylandırdı. ^[7] Ve daha sonra 'devlerin omzunda yükseldim' diyecek olan Sir aIsaac Newton hem yer çekimini keşfetti, hem aynalı teleskopu keşfetti, hem de gezegen hareketlerini bir adım öteye taşıdı. Tüm bunların üzerine calculüs'ü de keşfetti. Çünkü uğraştığı şeyler standart matematik ile tanımlanamıyordu. ^[8]

Sonuç olarak geometrinin bu kadar kolay olması, hiç de kolay olmadı. Geometri kolay diyorum çünkü bütün bu formülleri ve bu şekiller arasındaki orantıları tarihte birileri araştırdı, inceledi, formulize etti, tanımladı. Biz bu sayede bugün kolaylıkla geometrik bir şeklin alanınını hesaplayabiliyor, gezegenemize yaklaşan bir meteorun yolunu önceden bilebiliyor, modern cihazlar üretebiliyor, Mars'a gidilebilecek en kolay yolu hesaplayabiliyoruz. Hepsine ne kadar teşekkür etsek az.