Çünkü elinizde 10 tane elma varsa ve bunu 2 arkadaşınız arasında eşit olarak paylaştırırsanız, her birine 5 tane elma düşer; ama bu 10 elmayı 0 arkadaşınız arasında paylaştırırsanız her birine... Kaç elma düşer? Bu sorunun bir cevabı yoktur, dolayısıyla 10/0 veya 0 hariç herhangi bir diğer sayının 0'a bölümü tanımsızdır. 0/0 ise belirsizdir, nedeninin buradaki cevaptan öğrenebilirsiniz.
Bunu düşünmenin bir diğer yolu, bir pizzayı 2, 3, 5, 10 dilime böldüğümüzü hayal etmek. Sanıyorum hepimiz pizzanın 3'e veya 8'e bölündüğünü hayal edebiliriz. Şimdi o pizzanın 0'a bölündüğünü hayal edin. Bir pizzayı 0 parçaya nasıl bölersiniz? Bölemezsiniz, çünkü bir şeyin sıfıra bölümü tanımsızdır.
Eğer matematiğe birazcık daha hakimseniz, 100=x\frac{10}{0}=x denkleminin aynı zamanda 0×x=100\times x = 10 olarak da yazılabileceğini bilirsiniz. Şimdi kendinize sorun: "Hangi sayının 0 ile çarpımı 10 verir?" Cevap, "Hiçbir sayı!"dır. Çünkü xx yerine yazacağınız hiçbir sayı size 10 sonucunu veremez. Dolayısıyla 10/0, tanımsızdır.
Daha da ileri giderek, kalkülüs ile de bunu çözebiliriz: Bir sayıyı 0'a bölmekte zorlanıyoruz ama, 0'a giderek yaklaşan küçüklükte bir sayıya, mesela atıyorum 0.1'e veya 0.0000000001'e bölebiliriz, öyle değil mi? Eğer kalkülüs gördüyseniz, orada "sonsuz küçüklükte sayı" diye bir şey öğrenmiş olmalısınız. Bunu genelde ε\varepsilon ile ifade ediyoruz. Bunu 0.00000000...01 gibi bir sayı düşünebilirsiniz. Ama o kadar küçük bir sayıya gitmeden önce, elinizdeki 10 sayısını 0.1'e böldüğünüzü hayal edin. Sonuç, 100. Peki, 10'u 0.0001'e bölelim: Sonuç, 100.000. Güzel. Şimdi daha da küçük bir sayıya bölelim. Mesela 10/0.0000000001. Sonuç, 100.000.000.000. Görebileceğiniz gibi, sayı 0'a yaklaştıkça, elde ettiğimiz sonuç devasalaşıyor. İşte eğer ε\varepsilon dediğimiz o aşırı küçük sayıya bölerseniz, bu defa ∞∞ elde edeceksiniz. Veya limit konusundan aşina olabileceğiniz üzere:
limx→0+0x=∞\LARGE \lim_{x \to 0^+} \frac{0}{x} = ∞
Bunu grafikle ifade edecek olursak:[1]
Yani neresinden tutarsanız tutun, bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
Kaynaklar
- Dr. Sean. Dividing By Zero In Five Levels -- Elementary To Math Major. (27 Ocak 2024). Alındığı Tarih: 8 Şubat 2024. Alındığı Yer: YouTube | Arşiv Bağlantısı
